1 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面是中点.

(1)求证：直线平面；
(2)求平面和平面的夹角的余弦值.

2 . 直线的倾斜角的取值范围是_________．

3 . 如图所示，在长方形中，，为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

(1)求证：；
(2)求四棱锥的体积；
(3)在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.

4 . 设函数在上单调递减，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6 . 已知函数满足，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7 . 已知函数．
(1)求函数的单调减区间；
(2)设，求证：函数在上有唯一零点．

8 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．
(1)若函数的对称中心为，求函数的解析式．
(2)由代数基本定理可以得到：任何一元次复系数多项式在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积．进而，一元n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）．如设实系数一元二次方程，在复数集内的根为，，则方程可变形为，展开得：则有，即，类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系．
①若，方程在复数集内的根为，当时，求的最大值；
②若，函数的零点分别为，求的值.

9 . 已知函数存在两个零点，则实数t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 春天来了，万物复苏，合肥六中乐之楼楼下的花坛里种了不同颜色的花．如图，花坛内有五个花池，有五种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种同种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则最多有几种栽种方案数有（       ）

   

A．180

B．240

C．360

D．420