1 . 某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．将调查结果整理后表示为如图1和图2所示的频率分布直方图．

（I）A类工人和B类工人各抽取多少人？
（II）就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（直接写出结果）
（III）分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

2 . 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若样本中青年职工为7人，则样本容量为______．

3 . 已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户.若政府计划援助这三个社区中90户低收入家庭，现采用分层随机抽样的方法决定各社区户数，则甲社区中接受援助的低收入家庭的户数为（       ）

A．20

B．30

C．36

D．40

4 . 在庆祝中华人民共和国成立周年之际，某学校为了解《我和我的祖国》､《我爱你，中国》､《今天是你的生日》等经典爱国歌曲的普及程度，在学生中开展问卷调查.该校共有高中学生人，其中高一年级学生人，高二年级学生人，高三年级学生人.现采用分层抽样的方法从高中学生中抽取一个容量为的样本，那么应抽取高一年级学生的人数为（       ）

A．30

B．31

C．32

D．33

5 . 为了解学生课后阅读的情况，从全市中小学抽取1000名学生进行调查，统计他们每周利用课后阅读的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图．

（1）根据频率分布直方图，求所有被抽查人员利用课后阅读的平均时长；
（2）现为了了解学生利用课后阅读的具体情况，准备采用分层抽样的方法从和组中抽取25人了解情况，则两组各抽取多少人？再利用分层抽样从抽取的25人中选5人参加一个座谈会．现从参加座谈会的5人中随机抽取两人发言，求小组中至少有1人发言的概率？

6 . 某校的足球，乐器演奏，航模爱好三个兴趣小组的人数分别为200，150，100，若用分层抽样方法抽取n名学生参加某项活动，已知从航模小组中抽取了2名学生，则n的值为（       ）

A．9

B．10

C．11

D．12

7 . 某中学有学生人，其中男生人，为了解疫情期间学生居家自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从该校全体学生中抽取一个容量为的样本，若样本中女生恰有人，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 到2020年，我国将全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中语文、数学、英语三科为必考科目，满分各150分，另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求，结合自己的兴趣、爱好等因素，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门（6选3）参加考试，满分各100分.为了顺利迎接新高考改革，某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名（其中男生550名，女生450名）学生中抽取了名学生进行调查.
（1）已知抽取的名学生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人数.
（2）该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目，且只能选择一个科目），得到如下列联表.

	选择“物理”	选择“地理”	总计
男生		10
女生	25
总计

（i）请将列联表补充完整，并判断是否有以上的把握认为选择科目与性别有关系.
（ii）在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名，再从这6名学生中抽取2名，求这2名中至少有1名男生的概率.
附：，其中.

	0.05	0.01
	3.841	6.635

9 . 某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	，	120	0.6
第二组	，	195
第三组	，	100	0.5
第四组	，		0.4
第五组	，	30	0.3
第六组	，	15	0.3

(1)补全频率分布直方图并求、、的值；
(2)从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动，其中选取人作为领队，求选取的名领队中恰有人年龄在岁的概率.

10 . 已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3：4：5，现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是__________．