1 . 已知全校共3000名学生,其中有1800名男生,1200名女生,为调查学生的身高情况,按分层随机抽样的方法抽取20名学生的身高作为样本,样本中男生身高的平均数为170,方差为30,女生身高的平均数为160,方差为45,则利用样本估计总体的平均数为________ ,估计总体的方差为________ .
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解题方法
2 . 2021年底某市城市公园主体建设基本完成,为了解市民对该项目的满意度,从该市随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分),根据所得数据,按,,,,进行分组,绘制了如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中的值,并估计该市市民评分的分位数;
(2)为进一步完善公园建设,按分层随机抽样的方法从评分在中抽取7人,再随机抽取其中2人进行座谈,求这2人的评分在同一组的概率.
(2)为进一步完善公园建设,按分层随机抽样的方法从评分在中抽取7人,再随机抽取其中2人进行座谈,求这2人的评分在同一组的概率.
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3 . 为了了解高中生运动达标情况和性别之间的关系,某调查机构随机调查了100名高中生的情况,统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间,并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”,时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”,运动达标与运动欠佳的人数比为3∶2,运动达标的女生与男生的人数比为2∶1,运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,试问:高中生运动达标情况和性别有关吗?
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式,.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,试问:高中生运动达标情况和性别有关吗?
运动达标情况 性别 | 运动达标 | 运动欠佳 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
参考公式,.
90% | 95% | 99% | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解题方法
4 . 为提升学生身体素质,鼓励学生参加体育运动,某高中学校学生发展中心随机抽查了100名学生,统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间,并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”,时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”,运动达标与运动欠佳的人数比为,运动达标的女生与男生的人数比为,运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析“运动达标情况”与“性别”是否有关?
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式:,.
(1)根据上述数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析“运动达标情况”与“性别”是否有关?
性别 | 运动达标情况 | 合计 | |
运动达标 | 运动欠佳 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人,再从这6人中任选2人进行体能测试,求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式:,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 高中数学试卷满分是150分,其中成绩在内的属于优秀.某数学老师为研究某次高三联考本校学生的数学成绩,随机抽取了200位学生的数学成绩(均在内)作为样本,并整理得到如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,求样本的中位数,并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本数学成绩在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求这2人来自两组的概率.
(1)根据频率分布直方图,求样本的中位数,并估计本次高三联考该校学生的数学成绩的优秀率;(结果保留两位小数)
(2)从样本数学成绩在,的两组学生中,用分层抽样的方法抽取5名学生,再从这5名学生中随机选出2人,求这2人来自两组的概率.
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21-22高一上·广西梧州·期末
解题方法
6 . 某学校为了调查学生在一周生活方面的支出情况,抽出了一个容量为的样本,其频率分布直方图如图,其中支出在元的学生有人,则下列说法正确的是( )
A.样本中支出在元的频率为 |
B.采用分层抽样从人中抽出人,则在中共需抽出人 |
C.的值为 |
D.该校学生一周生活方面支出的中位数大约是元精确到个位数 |
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22-23高一下·陕西西安·期中
7 . 某班有50人,其中30名男生,20名女生,现调查平均身高,已知男、女生身高明显不同,抽取一个容量样本为10的样本,则抽出的男、女生人数之差为( )
A.5 | B.4 |
C.3 | D.2 |
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23-24高二上·湖北武汉·阶段练习
名校
解题方法
8 . 武汉外国语学校预筹办“六十周年校庆”庆典活动,需要对参与校庆活动的志愿者进行选拔性面试.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第70百分位数(结果精确到0.1);
(3)在第二,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取6人,然后再从这6人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
(1)求a,b的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的第70百分位数(结果精确到0.1);
(3)在第二,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取6人,然后再从这6人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自同一组的概率.
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2023·全国·模拟预测
9 . 2023年空军航空开放活动·长春航空展于7月26日至30日在长春举行.某机构为了了解网民对本届航展的关注度,对网民进行关注度的问卷调查,从调查问卷中随机抽取60份对得分(问卷得分均在内)情况进行统计分析,并得到频率分布直方图如图所示.
(1)估计网民关注度得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)利用分层抽样的方法从关注度得分在和的样本中随机抽取9个样本,再从这9个样本中随机抽取4个样本,记这4个样本中关注度得分在的样本数为X,求X的分布列与数学期望.
(1)估计网民关注度得分的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)利用分层抽样的方法从关注度得分在和的样本中随机抽取9个样本,再从这9个样本中随机抽取4个样本,记这4个样本中关注度得分在的样本数为X,求X的分布列与数学期望.
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名校
10 . 某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200、400、300、100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法,从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从甲种型号的产品抽取______ 件.
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2023-12-10更新
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459次组卷
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4卷引用:新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷
新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷(已下线)模块一 专题3 统计讲2(已下线)专题9.7 统计全章综合测试卷(提高篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题