名校
解题方法
1 . 在某市高三年级举行的一次模拟考试中,某学科共有20000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(成绩均为正整数,满分为100分)作为样本进行统计,样本容量为n,按照,,,,的分组作出频率分布直方图如图所示.其中,成绩落在区间内的人数为16.则下列结论正确的是( )
A.图中 |
B.样本容量 |
C.估计该市全体学生成绩的平均分为70.6分 |
D.该市要对成绩前25%的学生授予“优秀学生”称号,则授予“优秀学生”称号的学生考试成绩大约至少为77.25分 |
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2023-04-25更新
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567次组卷
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2卷引用:安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷
名校
解题方法
2 . 下图是某汽车公司100家销售商2022年新能源汽车销售数据频率分布直方图(单位:辆),则( ).
A.a的值为0.004 |
B.估计这100家销售商新能源汽车销量的平均数为135 |
C.估计这100家销售商新能源汽车销量的分位数为212.5 |
D.若按分层抽样原则从这100家销售商抽取20家,则销量在内的销售商应抽取5家 |
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2023-04-24更新
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1585次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市2023届高三二模数学试题
3 . 大年除夕吃年夜饭是中国古老的民俗传统,唐朝诗人孟浩然曾写下“续明催画烛,守岁接长筵”这样的诗句.为了解某地区居民的年夜饭消费金额,研究人员随机调查了该地区100个家庭,所得金额统计如图所示,则下列说法正确的是( )
A.可以估计,该地区年夜饭消费金额在家庭数量超过总数的三分之一 |
B.若该地区有2000个家庭,可以估计年夜饭消费金额超过2400元的有940个 |
C.可以估计,该地区家庭年夜饭消费金额的平均数不足2100元 |
D.可以估计,该地区家庭年夜饭消费金额的中位数超过2200元 |
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2023-04-18更新
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1306次组卷
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6卷引用:安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷
安徽省2023届高三A10联盟二模数学试卷(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)第九章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省昭通市水富市第一中学等三校联考2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
4 . 江西省作为全国第四批启动高考综合改革的7个省份之一,从2021年秋季学期起启动实施高考综合改革,实行高考科目“”模式。“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分计入高考成绩:“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分计入高考成绩:“2”指考生从政治、地理、化学、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为,其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,,分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,Y表示考生的原始分,T表示考生的等级分,规定原始分为时,等级分为,计算结果四舍五入取整.某次化学考试的原始分最低分为50,最高分为98,呈连续整数分布,其频率分布直方图如下:
(1)同一组数据以该组区间的中点值作代表,求实数a的值并估计本次考试的平均分;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为90,试计算其等级分.
等级 | A | B | C | D | E |
人数比例 | 15% | 35% | 35% | 13% | 2% |
赋分区间 |
(1)同一组数据以该组区间的中点值作代表,求实数a的值并估计本次考试的平均分;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试化学成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生化学成绩的原始分为90,试计算其等级分.
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2023-04-14更新
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603次组卷
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3卷引用:安徽省蚌埠市2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题
解题方法
5 . 某校高三年级的名学生参加了一次数学测试,已知这名学生的成绩全部介于分到分之间,为统计学生的这次考试情况,从这名学生中随机抽取名学生的考试成绩作为样本进行统计.将这名学生的测试成绩的统计结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第三组,,第八组如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
(1)求第七组的频率,并完成频率分布直方图;
(2)估计该校高三年级的这名学生的这次考试成绩的中位数;
(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取名,记这名学生的分数差的绝对值大于分的概率.
(1)求第七组的频率,并完成频率分布直方图;
(2)估计该校高三年级的这名学生的这次考试成绩的中位数;
(3)若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机抽取名,记这名学生的分数差的绝对值大于分的概率.
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2023-03-23更新
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445次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题
解题方法
6 . 某省年美术联考约有名学生参加,现从考试的科目素描满分分中随机抽取了名考生的考试成绩,记录他们的分数后,将数据分成组:,,,并整理得到如图所示的频率分布直方图.则下列说法不正确的是( )
A.由频率分布直方图可知,全省考生的该项科目分数均不高于分 |
B.用样本估计总体,全省该项科目分数小于分的考生约为人 |
C.若样本中分数小于的考生有人,则可估计总体中分数在区间内约人 |
D.用样本估计总体,全省考生该项科目分数的中位数为分 |
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名校
7 . 某市商品房调查机构随机抽取n名市民,针对其居住的户型结构和是否满意进行了调查,如图1,被调查的所有市民中二居室住户共100户,所占比例为,四居室住户占.如图2,这是用分层抽样的方法从所有被调查的市民对户型是否满意的问卷中,抽取20%的调查结果绘制成的统计图,则下列说法错误的是( )
A. |
B.被调查的所有市民中四居室住户共有150户 |
C.用分层抽样的方法抽取的二居室住户有20户 |
D.用分层抽样的方法抽取的市民中对三居室满意的有10户 |
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2023-03-14更新
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680次组卷
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9卷引用:安徽省定远中学2023届高三下学期4月第三次检测数学试卷
解题方法
8 . 县政府组织500人参加卫生城市创建“义工”活动,按年龄分组所得频率分布直方图如下图,完成下列问题:
(1)如表是年龄的频数分布表,求出表中正整数的值;
(2)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第组的各抽取多少人?
(3)在第(2)问的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
组别 | |||||
人数 | 50 | 50 | 150 |
(2)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第组的各抽取多少人?
(3)在第(2)问的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
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名校
解题方法
9 . 渔船海上外出作业受天气限制,尤其浪高对渔船安全影响最大,二月份是某海域风浪最平静的月份,浪高一般不超过3.某研究小组从前些年二月份各天的浪高数据中,随机抽取50天数据作为样本,制成频率分布直方图:(如图)
根据海浪高度将海浪划分为如下等级:
海事管理部门规定:海浪等级在“大浪”及以上禁止渔船出海作业.
(1)某渔船出海作业除受浪高限制外,还受其他因素影响,根据以往经验可知:“微浪”情况下出海作业的概率为0.9,“小浪”情况下出海作业的概率为0.8,“中浪”情况下出海作业的概率为0.6,请根据上面频率分布直方图,估计二月份的某天各种海浪等级出现的概率,并求该渔船在这天出海作业的概率;
(2)气象预报预计未来三天内会持续“中浪”或“大浪”,根据以往经验可知:若某天是“大浪”,则第二天是“大浪”的概率为,“中浪”的概率为;若某天是“中浪”,则第二天是“大浪”的概率为,“中浪”的概率为.现已知某天为“中浪”,记该天的后三天出现“大浪”的天数为X,求X的分布列和数学期望.
根据海浪高度将海浪划分为如下等级:
浪高 | ||||
海浪等级 | 微浪 | 小浪 | 中浪 | 大浪 |
(1)某渔船出海作业除受浪高限制外,还受其他因素影响,根据以往经验可知:“微浪”情况下出海作业的概率为0.9,“小浪”情况下出海作业的概率为0.8,“中浪”情况下出海作业的概率为0.6,请根据上面频率分布直方图,估计二月份的某天各种海浪等级出现的概率,并求该渔船在这天出海作业的概率;
(2)气象预报预计未来三天内会持续“中浪”或“大浪”,根据以往经验可知:若某天是“大浪”,则第二天是“大浪”的概率为,“中浪”的概率为;若某天是“中浪”,则第二天是“大浪”的概率为,“中浪”的概率为.现已知某天为“中浪”,记该天的后三天出现“大浪”的天数为X,求X的分布列和数学期望.
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2023-03-08更新
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1568次组卷
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6卷引用:安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题
安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)专题18计数原理与概率统计(解答题)(已下线)安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题17-22江苏省南京市第五高级中学2023届高三高考热身数学试题广西柳州高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . 从某校抽取100名学生进行一周课外阅读时间调查,发现他们的一周课外阅读时间都在0~18小时之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.则在被调查的学生中,课外阅读时间落在区间内的人数为( )
A.6 | B.8 | C.12 | D.25 |
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2023-07-27更新
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877次组卷
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5卷引用:安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
安徽省蚌埠市怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题2022年6月天津市普通高中学业水平合格性考试数学试题专题09B统计(已下线)专题18 统计【练】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题18 统计案例【练】