1 . 中国共产党第二十次全国代表大会将于2022年下半年在北京召开．某学校组织全校学生进行了一次“党代会知识知多少？的问卷测试．已知所有学生的测试成绩均位于区间，从中随机抽取了40名学生的测试成绩，绘制得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值，并估计这40名学生测试成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)利用比例分配的分层随机抽样方法，从成绩不低于80分的学生中抽取7人组成党代会知识宣讲团．若从这选定的7人中随机抽取2人，求至少有1人测试成绩位于区间的概率．

3 . 某校高一年级1000名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，现用分层抽样的方法从成绩40~70分的同学中共抽取80名同学，则抽取成绩50~60分的人数是（       ）

A．20

B．30

C．40

D．50

4 . 为了调查疫情期间物理网课学习情况，某校组织了高一年级学生进行了物理测试．根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示．

(1)求图中a的值；
(2)试估计本次物理测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(3)该校准备对本次物理测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前13%的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数不低于多少？

5 . 莱西一中为了更好地开展学习强国学习活动，举办了一次知识竞赛，其500名职工成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（            ）

A．图中的	B．成绩不低于80分的职工约200人
C．500名职工的平均成绩是80分	D．若单位要表扬成绩由高到低前25%职工，则成绩86分的职工A肯定能受到表扬

6 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，某地区为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了2021年1000位居民每人的月均用水量（单位：t），将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中a的值；
(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量低于3t的人数，说明理由；
(3)估计居民月均用水量的中位数．

7 . 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试（满分：100分），并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数.

8 . 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图．

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)估计总体中成绩落在中的学生人数；
(3)根据频率分布直方图估计20名学生数学考试成绩的平均数、众数、中位数.（精确到小数点后两位）

9 . 排球社的同学为训练动作组织了垫排球比赛，以下为排球社50位同学的垫球个数所做的频率分布直方图，所有同学垫球数都在5——40之间，估计垫球数的样本数据的75%分位数是（       ）

A．25

B．26

C．27

D．28

10 . 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值以及这100人中测试成绩在的人数；
(2)估计全市老师测试成绩的第50%分数位（保留两位小数）；
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率．