1 . 某校组织全体学生参加了“喜迎二十大，结合中华传统文化与楚文化的创新突破”的剧本创作大赛，随机抽取了400名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开），画出频率分布直方图（如图），下列说法正确的是（       ）
   

A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有160人

B．图中x的值为0.020

C．估计全校学生成绩的平均分约为83

D．估计全校学生成绩的80%分位数为95

2 . 某学校组建了演讲，舞蹈，航模，合唱，机器人五个社团，全校所有学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委在全校学生中随机选取一部分学生（这部分学生人数少于全校学生人数）进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图，则（       ）

A．选取的这部分学生的总人数为1000人

B．选取的学生中参加机器人社团的学生数为80人

C．合唱社团的人数占样本总量的40%

D．选取的学生中参加合唱社团的人数是参加机器人社团人数的2倍

5 . 2021年秋季学期，某省在高一推进新教材，为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训，培训后举行测试（满分100分），从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数，将成绩分成五组，第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值以及这100人中测试成绩在的人数；
(2)估计全市老师测试成绩的第50%分数位（保留两位小数）；
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享，并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人，求第四组至少有1名老师被抽到的概率．

6 . 某校举行劳动技能大赛，统计了名学生的比赛成绩，得到如图所示的频率分布直方图，已知成绩均在区间内，不低于分的视为优秀，低于分的视为不及格.若同一组中数据用该组区间中间值做代表值，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．优秀学生人数比不及格学生人数少人

C．该次比赛成绩的平均分约为

D．这次比赛成绩的分位数为

7 . 某跳绳训练队需对队员进行限时的跳绳达标测试.已知队员的测试分数与跳绳个数的关系如下：测试规则：每位队员最多进行两次测试，每次限时1分钟，当第一次测完，测试成绩达到60分及以上时，就以此次测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行两次测试.根据以往的训练效果，教练记录了队员甲在一分钟内限时测试的成绩，将数据分成组，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)计算值，并根据直方图计算队员甲在1分钟内跳绳个数的平均值；（同一组中的数据用该组区间中点值作为代表）
(2)将跳绳个数落入各组的频率作为概率，并假设每次跳绳相互独立，求队员甲达标测试不低于80分的概率.

8 . 在“双11”促销活动中，某网店在11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为42万元，则9时到11时的销售额为（       ）

A．9万元

B．18万元

C．24万元

D．30万元

9 . 某公司为了了解顾客对其旗下产品的满意程度，随机抽取名顾客进行满意度问卷调查，按所得评分(满分100分)从低到高将满意度分为四个等级：

调查评分	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100]
满意度等级	不满意		一般		良好	满意

并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在[70，80)的顾客为40人.

（1）求的值及频率分布直方图中的值；
（2）据以往数据统计，调查评分在[60，70)的顾客购买该公司新品的概率为，调查评分在[70，80)的顾客购买该公司新品的概率为，若每个顾客是否购买该公司新品相互独立，在抽取的满意度等级为“一般”的顾客中，按照调查评分分层抽取3人.试问在抽取的3人中，至少有一人购买该公司新品的概率为多少？
（3）该公司设定的预案是：以抽取的样本作为参考，若顾客满意度评分的均值低于80分，则需要对该公司旗下产品进行调整，否则不需要调整.根据你所学的统计知识，判断该公司是否需要对旗下产品进行调整，并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替)

10 . 为庆祝建党100周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解.某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛.现把50名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：

（1）求的值；
（2）这50名党员成绩的众数、中位数及平均成绩；
（3）试估计此样本数据的第90百分位数.