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解析
| 共计 9 道试题
1 . 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异,已知该疾病的患病率为,经过大量调查,得到如图的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图:
   
利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值,将该指标大于的人判定为阳性,小于或等于的人判定为阴性.将患病者判定为阴性或将未患病者判定为阳性均为误诊.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)当临界值时,已知某人是患病者,求该人被误诊的概率;
(2)当时,求利用该指标作为检测标准的误诊率的解析式,并求使最小的临界值.
2023-07-27更新 | 802次组卷 | 3卷引用:重庆市巴蜀中学校2024届高三上学期适应性月考(一)数学试题
2 . 某大型名胜度假区集旅游景点、酒店餐饮、休闲娱乐于一体,极大带动了当地的经济发展,为了完善度假区的服务工作,进一步提升景区品质,现从某天的游客中随机抽取了人,按他们的消费金额(元)进行统计,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中的值;
(2)估计该度假区名㵀客中,消费金额低于元的人数;
(3)为了刺激消费,回馈游客,该度假区制定了两种抽奖赠送代金券(单位:元)的方案(如下表),
方案

代金券金额

概率

方案

代金券金额

概率

抽奖规则如下:①消费金额低于元的游客按方案抽奖一次;②消费金额不低于元的游客按方案抽奖两次.记为所有游客中的任意一人抽奖时获赠的代金券金额,用样本的频率代替概率,求的分布列和数学期望.
2022-08-01更新 | 933次组卷 | 3卷引用:重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考(一)数学试题
3 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:

(1)求分数内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩众数和中位数.
2021-09-16更新 | 484次组卷 | 2卷引用:重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题
4 . 为隆重纪念中国共产党成立100周年,进一步激发师生的爱党爱国热情,某校开展了四项庆祝活动:A、感党恩·我们诵;B、听党话·我们唱;C、跟党走·我们画;D、学党史·我们写.其中C项活动全体同学参与,预计成绩可获一等奖,成绩可获二等奖,随机抽取50个同学的作品进行打分并对成绩进行整理、分析,得到频数分布直方图如下:

收集其中这一组成绩如下:
n       93       92       98       95       95       96       91       94       96
整理该组数据得下表:

组别

平均数

中位数

众数

获奖组

94.5

95

95

根据以上信息,回答下列问题:
(1)频数分布直方图中,求m的值;
(2)组中求n的值;
(3)已知该校有1200名学生,估计本次活动获一等奖的同学有多少人?
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5 . 某公司开发了一款手机APP,为了解用户对这款APP的满意度,推出该APP3个月后,从使用该APP的用户中随机调查了50名用户,根据这50名用户对该APP满意度的评分,绘制了如图所示的频率分布直方图,其中样本数据分组为,…,.

(1)求频率分布直方图中a的值,以及该数据的中位数(中位数的结果保留小数点后一位数).
(2)公司规定:用户对该APP满意度的评分不得低于75份,否则将对这款APP进行整改,用每组数据的中点值,试估计用户对该APP满意度评分的平均分,并据此回答公司是否需要进行整改.
6 . 为降低工厂废气排放量,某厂生产甲、乙两种不同型号的减排器,现分别从甲、乙两种减排器中各自抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分情况的频率分布直方图如图所示:

减排器等级及利润率如下表,其中

综合得分的范围

减排器等级

减排器利润率

一级品

二级品

三级品

(1)若从这100件甲型号减排器中按等级分层抽样的方法抽取10件,再从这10件产品中随机抽取4件,求至少有2件一级品的概率;
(2)将频率分布直方图中的频率近似地看作概率,用样本估计总体,则:
①若从乙型号减排器中随机抽取3件,求二级品数的分布列及数学期望
②从长期来看,投资哪种型号的减排器平均利润率较大?
2021-03-06更新 | 1792次组卷 | 8卷引用:重庆市求精中学2022届高三上学期一诊模拟数学试题
7 . 为抗击新型冠状病毒,普及防护知识,某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组:,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值,并估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)在抽取的100名学生中,规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”?
优秀非优秀合计
男生40
女生50
合计100
参考公式及数据:.
0.050.010.0050.001
3.8416.6357.87910.828
8 . 从某商场随机抽取了2000件商品,按商品价格(元)进行统计,所得频率分布直方图如图所示.记价格在对应的小矩形的面积分别为,且.

(1)按分层抽样从价格在的商品中共抽取6件,再从这6件中随机抽取2件作价格对比,求抽到的两件商品价格差超过800元的概率;
(2)在清明节期间,该商场制定了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表,如果你是消费者,你会选择哪种方案?为什么?(同一组中的数据用该组区间中点值作代表)
商品价格
优惠(元)3050140160280320

2020-02-24更新 | 254次组卷 | 3卷引用:重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期第一次月考(文)数学试题
9 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:

(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50kg箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较.

附:

P(K2k)0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
2017-08-07更新 | 20034次组卷 | 57卷引用:重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般