2 . 下列叙述中正确的是________________．（填写所有正确命题的序号）
①随机从某校高一600名男生中抽取60名学生调查身高，该调查中样本量是60
②数据2，3，3，5，9，9的中位数为3和5，众数为3和9
③数据9，10，11，11，16，20，22，23的75%分位数为21
④若将一组数据中的每个数都加上2，则平均数和方差都没有发生变化

3 . 已知一组数据，，…，的平均值为3，方差为1，则，，…，的平均值和方差分别为（       ）

A．10，4

B．10，9

C．9，4

D．7，4

5 . 某校有400名学生在一次百米赛跑测试中，成绩全部都在12秒到17秒之间，现抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分组：第一组[12，13），第二组[13，14），...，第五组[16，17），如图所示的是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（1）估计该校400名学生中，成绩属于第三组的人数；
（2）估计该样本数据的中位数（精确到0.01）；
（3）若第五组只有一名男生，其他都是女生，现从第五组抽取2名同学组成一个特色组，求2名都是女生的概率.

6 . 甲、乙两名篮球运动员在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶图中甲的得分有部分数据丢失，但甲得分的折线图（如图二）完好，则下列结论正确的是（       ）

A．甲得分的极差是11	B．乙得分的中位数是18.5
C．甲有3场比赛的单场得分超过20	D．甲的单场平均得分比乙高

7 . 某学校高一名学生参加数学竞赛，成绩均在分到分之间.学生成绩的频率分布直方图如图：

（1）估计这名学生分数的中位数与平均数；（精确到）
（2）某老师抽取了名学生的分数：，已知这个分数的平均数，标准差，若剔除其中的和两个分数，求剩余个分数的平均数与标准差.（参考公式：）
（3）该学校有座构造相同教学楼，各教学楼高均为米，东西长均为米，南北宽均为米.其中号教学楼在号教学楼的正南且楼距为米，号教学楼在号教学楼的正东且楼距为米.现有种型号的考试屏蔽仪，它们的信号覆盖半径依次为米，每个售价相应依次为元.若屏蔽仪可在地下及地上任意位置安装且每个安装费用均为元，求让各教学楼均被屏蔽仪信号完全覆盖的最小花费.（参考数据：）

8 . 天然气已经进入了千家万户，某市政府为了对天然气的使用进行科学管理，节约气资源，计划确定一个家庭年用量的标准.为此，对全市家庭日常用气的情况进行抽样调查，获得了部分家庭某年的用气量（单位：立方米）.将统计结果绘制成下面的频率分布直方图（如图所示）.由于操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从0开始计数的.若以各组区间中点值代表该组的取值，则估计全市家庭年均用气量约为（       ）

A．6.5立方米

B．5立方米

C．4.5立方米

D．2.5立方米

9 . 某公司为了了解一种新产品的销售情况，对该产品100天的销售数量做调查，统计数据如下图所示：

销售数量（件）	48	49		52	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73
天数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1

经计算，上述样本的平均值，标准差.
（Ⅰ）求表格中字母的值；
（Ⅱ）为评判该公司的销售水平，用频率近似估计概率，从上述100天的销售业绩中随机抽取1天，记当天的销售数量为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的概率）；
①；②；③.
评判规则是：若同时满足上述三个不等式，则销售水平为优秀；仅满足其中两个，则等级为良好；若仅满足其中一个，则等级为合格；若全部不满足，则等级为不合格.试判断该公司的销售水平；
（Ⅲ）从上述100天的样本中随机抽取2个，记样本数据落在内的数量为，求的分布列和数学期望.

10 . 2020年是具有里程碑意义的一年，我们将全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标；2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年.（总书记二〇二〇年新年贺词）截至2018年底，中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1660万人，贫困发生率由2012年的10.2%下降至2018年的1.7%；连续7年每年减贫规模都在1000万人以上；确保到2020年农村贫困人口实现脱贫，是我们党立下的军令状，脱贫攻坚越到最后时刻，越要响鼓重锤.某贫困地区截至2018年底，按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准，该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户，得到这50户家庭2018年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.

（1）补全频率分布直方图，并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）（精确到元）；
（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如下表：

月份/2019（时间代码）	1	2	3	4	5	6
人均月纯收入（元）	275	365	415	450	470	485

由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系，请求出回归直线方程；由于2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展，该家庭2020年第一季度（1，2，3月份）每月的人均月纯收入均为预估值的，从4月份开始，每月的人均月纯收入均为预估值的，由此估计该家庭2020年能否达到小康标准，并说明理由；
①可能用到的数据：；
②参考公式：线性回归方程中，，.