1 . 某地经过多年的环境治理,已将荒山改造成了绿水青山.为估计一林区某种树木的总材积量,随机选取了10棵这种树木,测量每棵树的根部横截面积(单位:)和材积量(单位:),得到如下数据:
并计算得,,.
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数,.
样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | ||||
根部横截面积 | 0.04 | 0.06 | 0.04 | 0.08 | 0.08 | 0.05 | ||||
材积量 | 0.25 | 0.40 | 0.22 | 0.54 | 0.51 | 0.34 | ||||
样本号i | 7 | 8 | 9 | 10 | 总和 | |||||
根部横截面积 | 0.05 | 0.07 | 0.07 | 0.06 | 0.6 | |||||
材积量 | 0.36 | 0.46 | 0.42 | 0.40 | 3.9 |
(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量;
(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数(精确到0.01);
(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积,并得到所有这种树木的根部横截面积总和为.已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比.利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值.
附:相关系数,.
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解题方法
2 . 下列说法中,正确的是( )
A.数据的第50百分位数为32 |
B.已知随机变量服从正态分布,则 |
C.一组数据的频率分布直方图如图所示,则该组数据的平均数一定小于中位数 |
D.若样本数据的方差为2,则数据的方差为4 |
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名校
解题方法
3 . 某次数学考试后,为分析学生的学习情况,某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩,整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况,计算得到这100名学生中,成绩位于内的学生成绩方差为12,成绩位于内的同学成绩方差为10.则( )
A. |
B.估计该年级学生成绩的中位数约为77.14 |
C.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数为87.50 |
D.估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的方差为30.25 |
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2024-07-27更新
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310次组卷
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4卷引用:福建省九地市部分学校2024-2025学年高二上学期开学质量检测数学试卷
4 . 某校为了调动学生学习诗词的热情,举办了诗词测试,随机抽取了400名学生的测试成绩,根据测试成绩(所得分数均在),将所得数据按照,,,,,分成6组,得到频率分布直方图如图所示.(1)求的值,并求出测试成绩在内的学生人数;
(2)试估计本次测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)从测试成绩在和内的学生用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中随机抽取两人分享背诵诗词的方法.求这两人中恰好有一人的成绩在内的概率.
(2)试估计本次测试成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(3)从测试成绩在和内的学生用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中随机抽取两人分享背诵诗词的方法.求这两人中恰好有一人的成绩在内的概率.
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解题方法
5 . 若数据的方差为3,则数据的方差为_________ .
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名校
6 . 小米在2024年推出SU7汽车,创始人雷军为了了解广大客户对小米SU7的评价,令销售部随机抽取200名客户进行了问卷调查,根据统计情况,将他们的年龄按,,,,分组,并绘制出了如图所示的频率分布直方图.
(2)销售部从年龄在,内的样本中按比例分配的分层随机抽样方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行电话回访,求这2人取自不同年龄区间的概率.
(1)估计样本数据中用户年龄的众数与平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)销售部从年龄在,内的样本中按比例分配的分层随机抽样方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行电话回访,求这2人取自不同年龄区间的概率.
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2024-07-05更新
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117次组卷
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3卷引用:数学(福建专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷
(已下线)数学(福建专用)-新高二上学期数学开学摸底考试卷广东省湛江市岭南师范学院附属中学2024-2025学年高二上学期开学调研考试数学试题湖南省株洲市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
7 . 为了迎接2025年第九届亚冬会的召开,某班组织全班学生开展有关亚冬会知识的竞赛活动.已知该班男生30人,女生20人.按照分层抽样的方法从该班共抽取10人,进行一轮答题.相关统计情况如下:男生答对题目的平均数为10,方差为1;女生答对题目的平均数为15,方差为0.5,则这10人答对题目的方差为( )
A.6.8 | B.6.9 | C.7 | D.7.2 |
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2024-07-05更新
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116次组卷
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2卷引用:福建省泉州市部分地区2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 某工厂生产某款产品,该产品市场评级规定:评分在10分及以上的为一等品,低于10分的为二等品.下面是检验员从一批产品中随机抽取的10件产品的评分:
经计算得,其中为抽取的第件产品的评分,.
(1)求这组样本的平均数和方差;
(2)若厂家改进生产线,使得生产出的每件产品评分均提高0.3.根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分,估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差.
9.5 | 10.2 | 9.7 | 9.8 | 10.0 | 9.6 | 10.1 | 9.7 | 10.1 | 10.3 |
(1)求这组样本的平均数和方差;
(2)若厂家改进生产线,使得生产出的每件产品评分均提高0.3.根据以上随机抽取的10件产品改进后的评分,估计改进后该厂生产的产品评分的平均数和方差.
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9 . 某市高一年级数学期末考试,满分为100分,为做好分析评价工作,现从中随机抽取100名学生成绩,经统计,这批学生的成绩全部介于40和100之间,将数据按照,,,,,分成6组,制成如图所示的频率直方图.(1)求频率直方图中m的值,并估计这100名学生的平均成绩;
(2)若成绩在 的为A等级,的为B等级,其他为C等级,
①在这100名学生中用分层抽样的方法在A,B,C三个等级中抽取25人,求从B等级中抽取的人数.
②以样本估计总体,用频率代替概率,从该市所有参加考试的高一年级学生中随机抽取3人,求至少有一人为B等级的概率.(注:当总体数比较大时,不放回抽取可视为有放回抽取)
(2)若成绩在 的为A等级,的为B等级,其他为C等级,
①在这100名学生中用分层抽样的方法在A,B,C三个等级中抽取25人,求从B等级中抽取的人数.
②以样本估计总体,用频率代替概率,从该市所有参加考试的高一年级学生中随机抽取3人,求至少有一人为B等级的概率.(注:当总体数比较大时,不放回抽取可视为有放回抽取)
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2024-06-21更新
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775次组卷
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2卷引用:福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
23-24高一下·全国·期末
名校
解题方法
10 . 如图所示,下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图(1)形成对称形态,图(2)形成“右拖尾”形态,图(3)形成“左拖尾”形态,根据所给图作出以下判断,正确的是( )
A.图(1)的平均数中位数众数 |
B.图(2)的平均数<众数<中位数 |
C.图(2)的众数中位数<平均数 |
D.图(3)的平均数中位数众数 |
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2024-06-05更新
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1845次组卷
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12卷引用:福建省晋江市磁灶中学等校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
福建省晋江市磁灶中学等校2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题福建省莆田市擢英中学2023-2024学年高一6月单元考(月考)数学试题广东省潮州市潮安区华南师范大学附属潮州学校2024-2025学年高二上学期开学摸底考试数学检测卷(已下线)专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点9 统计 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点) 浙江省温州市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题贵州省铜仁市2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测数学试卷江苏省无锡市江阴某校2024届高三高考适应性测试(二)数学试题广东省番禺区2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试题