1 . 从某企业生产的某种产品中抽取500件,测量这些产品的一项质量指标值,整理测量结果得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/a79f5c86-4035-42e8-a817-6fe30c3e1dcc.png?resizew=321)
(1)求这500件产品质量指标值的样本平均值
和样本方差
(同一组的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标Z服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
近似为样本方差
.
(ⅰ)利用该正态分布,求
;
(ⅱ)某用户从该企业购买了100件这种产品,记X表示这100件产品中质量指标值位于区间
的产品件数.利用(ⅰ)的结果,求
.
附:
;若
,则
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/a79f5c86-4035-42e8-a817-6fe30c3e1dcc.png?resizew=321)
(1)求这500件产品质量指标值的样本平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)由直方图可以认为,这种产品的质量指标Z服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f285a5270e322fe749b28057d8c049a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(ⅰ)利用该正态分布,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b920587eede0720fd44aefafa4dc7bb9.png)
(ⅱ)某用户从该企业购买了100件这种产品,记X表示这100件产品中质量指标值位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8bce87643d8778f93cf8ec3e5d301b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8670f93c497fc9b62dfbf36bb14aa876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05f2aa3496d6fede02f017b9afa5bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1520aa20b44173b3e4b44e5c92d666d.png)
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2023-02-03更新
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625次组卷
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3卷引用:山西省太原市2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 近年来、新冠疫情波及到千家万户,人们的生活方式和习惯不得不发生转变,短视频成了观众空闲时娱乐活动的首选.某电影艺术中心为了解短视频平台的观众年龄分布情况,向各大短视频平台的观众发放了线上调查问卷,共回收有效样本4000份,根据所得信息制作了如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/740eb975-8bc5-451e-8ba6-d80755eca4c2.png?resizew=228)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/740eb975-8bc5-451e-8ba6-d80755eca4c2.png?resizew=228)
A.图中![]() |
B.在4000份有效样本中,短视频观众年龄在10~20岁的有1320人 |
C.估计短视频观众的平均年龄为32岁 |
D.估计短视频观众年龄的75%分位数为39岁 |
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2023-01-10更新
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317次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
3 . 从某台机器一天产出的零件中,随机抽取10件作为样本,测得其质量如下(单位:克):
,记样本均值为
,样本标准差为
.
(1)求
;
(2)将质量在区间
内的零件定为一等品.
①估计这台机器生产的零件的一等品率;
②从样本中的一等品中随机抽取2件,求这两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的概率P.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec2e9f0ab7635a3957a174291ad1662.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd82ff417c3a0da2cd02dc02ecf78396.png)
(2)将质量在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34252de95afd18be5e1f691c63ed5ec2.png)
①估计这台机器生产的零件的一等品率;
②从样本中的一等品中随机抽取2件,求这两件产品质量之差的绝对值不超过0.3克的概率P.
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2023-02-06更新
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511次组卷
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6卷引用:山西省2022届高三第一次模拟数学(文科)试题
山西省2022届高三第一次模拟数学(文科)试题黑龙江省大庆市2022届高三第三次教学质量检测文科数学试题陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)文科数学试题(已下线)第十章 概率 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1.3 古典概型(分层作业)(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 第一组样本数据:
,由这组数据得到第二组样本数据:
,其中
,其中
为正数,则下列命题正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/351e486570290f0433ace7d0ecf2d473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69bf70d5b503ace17536db13a266807.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
A.当![]() |
B.第二组样本数据的样本极差是第一组的![]() |
C.第二组样本数据的样本标准差是第一组的![]() |
D.第二组样本数据的样本方差是第一组的![]() |
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5 . 在全民抗击新冠肺炎疫情期间,某市教育部门开展了“停课不停学”活动,为学生提供了多种网络课程资源.活动开展一个月后,某学校随机抽取了高二年级的学生若干进行网络问卷调查,统计学生每天的学习时间(单位:小时),将样本数据分成
,
,
,
,
五组(全部数据都在
内),并整理得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/90d6cf04-83c9-4fad-999e-1e91b46c1720.png?resizew=249)
(1)已知该校高二年级共有800名学生,根据统计数据,估计该校高二年级每天学习时间不低于5小时的学生人数;
(2)利用统计数据,估计该校高二年级学生每天平均学习时间;
(3)若样本容量为40,从学习时间在
的学生中随机抽取3人,X为所抽取的3人中来自学习时间在
内的人数,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7eaeba9315d3c287be2757921a5c0f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d3f5a06fc7e147a26f2b23872fc618e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2f7772a62e704e09b0e9c522e866deb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ecb2c764eeaf4bdd5b1e8e94b9b99c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7a12194cdb8cd205776fd4971044f21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff3a60d1205c4b0347505d56106e3051.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/90d6cf04-83c9-4fad-999e-1e91b46c1720.png?resizew=249)
(1)已知该校高二年级共有800名学生,根据统计数据,估计该校高二年级每天学习时间不低于5小时的学生人数;
(2)利用统计数据,估计该校高二年级学生每天平均学习时间;
(3)若样本容量为40,从学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd917ae072568e3e1c9b3a5a07b4ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7eaeba9315d3c287be2757921a5c0f6.png)
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2022-06-13更新
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972次组卷
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3卷引用:山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月(总第十次)模块诊断数学试题
山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月(总第十次)模块诊断数学试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1
名校
6 . 关于用统计方法获取数据,分析数据,下列结论错误的是( )
A.某食品加工企业为了解生产的产品是否合格,合理的调查方式为抽样调查 |
B.为了解高一学生的视力情况,现有高一男生480人,女生420人,按性别进行分层抽样,样本量按比例分配,若从女生中抽取的样本量为63,则样本容量为135 |
C.若甲、乙两组数据的标准差满足![]() |
D.若数据![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-08-09更新
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1251次组卷
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9卷引用:山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第02讲 用样本估计总体 (精练)(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(分层练习)(已下线)专题13 统计-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题
名校
7 . 某新能源汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.
的值;
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数;(精确到0.01)
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在
间用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人进行调查,求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在
间的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数;(精确到0.01)
(3)现在要从购车补贴金额的心理预期值在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a5232c461d270a56a82dc9e5da934c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b134f9946d3f29f6e2452f2f07f8d9.png)
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2022-08-06更新
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899次组卷
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11卷引用:山西省榆次第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
山西省榆次第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期摸底联考文科数学试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲)(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
8 . 第24届北京冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日由北京和张家口联合举办,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,它掀起了中国人民参与冬季运动的热潮.某比赛场馆为了顺利完成比赛任务,招募了100名志愿者,并分成医疗组和服务组,根据他们的年龄分布得到如图频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/315d3317-54ad-44f8-8099-27a940d061e0.png?resizew=286)
(1)试估计100名志愿者的平均年龄及第75百分位数;
(2)已知医疗组40人,服务组60人,如果按分层抽样的方法从医疗组和服务组中共选取5人,再从这5人中选取3人组成综合组,求综合组中至少有1人来自医疗组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/30/315d3317-54ad-44f8-8099-27a940d061e0.png?resizew=286)
(1)试估计100名志愿者的平均年龄及第75百分位数;
(2)已知医疗组40人,服务组60人,如果按分层抽样的方法从医疗组和服务组中共选取5人,再从这5人中选取3人组成综合组,求综合组中至少有1人来自医疗组的概率.
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2022-07-18更新
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551次组卷
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5卷引用:山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题
9 . 已知样本
,
,
,
,
,该样本的平均数为10,方差为4,且样本的数据互不相同,则该样本的极差是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbae545dba7742c643ebc3f0650f173.png)
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名校
10 . 四名同学各掷骰子7次,分别记录每次骰子出现的点数,根据
名同学的统计结果,可以判断出一定没有出现点数
的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
A.平均数为![]() ![]() | B.中位数为![]() ![]() |
C.平均数为![]() ![]() | D.中位数为![]() ![]() |
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