名校
1 . 某班
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/3930a936-8afd-4119-897a-a701b8747e0e.png?resizew=247)
(1)求这次数学考试学生成绩的众数和平均数;
(2)从成绩在
的学生中任选
人,求此
人的成绩都在
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5af1a926e6394df85a96d499a380be7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/3930a936-8afd-4119-897a-a701b8747e0e.png?resizew=247)
(1)求这次数学考试学生成绩的众数和平均数;
(2)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edc8c2efaf7af2872eaa28f2fbb3fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880952857950577055578875ab29141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880952857950577055578875ab29141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4db51078d2a38c1ecbc334e40878084.png)
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2022-10-24更新
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699次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题
名校
解题方法
2 . 奥密克戎BA.5变异毒株的潜伏期又缩短了,但具体到个人,感染后潜伏期的长短还是有个体差异的.潜伏期是指已经感染了奥密克戎变异株,但未出现临床症状的和体征的一段时期,奥密克戎潜伏期做核算检测可能为阴性,建议可以多做几次核算检测,有助于明确诊断.某研究机构对某地1000名患者进行了调查和统计,得到如下表:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均值
.
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取300 人,得到如下列联表请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关.
(3)为了做好防疫工作,各个部门、单位抓紧将各项细节落到实处,对“确诊”、“疑似”、“无法明确排除”和“确诊密接者”等“四类”人员,强化网格化管理,不落一户、不漏一人.若在排查期间,某小区有5人被确认为“确诊患者的密接接触”,现医护人员要对这5人进行逐一“单人单管”核酸检测,只要出现一例阳性,则该小区将被划为“封控区”.假设每人被确诊的概率为
且相互独立,若当
时,至少检测了4人该小区就被划为“封控区”的概率取得最大值,求
.
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8149d1b35cd5106e39b4a14e9b75339.png)
潜伏期:(单位:天) | |||||||
人数 | 80 | 210 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18594cd4c0c02b0030b7ca5e60cdcaa1.png)
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取300 人,得到如下列联表请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关.
潜伏期 | 潜伏期 | 总计 | |
50岁以上(含50) | 150 | ||
50岁以下 | 85 | ||
总计 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8a166a67ad8c956a6e4c7f9a193dd3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7b09df140d2da146172086d83be2658.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdc1ff55b0d8b8ab417c8da783f2d798.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/657101bd5b58ea60de13ea9edbbe4c25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8149d1b35cd5106e39b4a14e9b75339.png)
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2022-10-19更新
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450次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
名校
3 . 2021年秋季学期,某省在高一推进新教材,为此该省某市教育部门组织该市全体高中教师在暑假期间进行相关学科培训,培训后举行测试(满分100分),从该市参加测试的数学老师中抽取了100名老师并统计他们的测试分数,将成绩分成五组,第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/24/3073320766603264/3075471698001920/STEM/00c590205bd8422c8a991dd0293d7f51.png?resizew=259)
(1)求a的值以及这100人中测试成绩在
的人数;
(2)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数(保留两位小数);
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享,并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人,求第四组至少有1名老师被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbb9ab17de8a7fa1eee43b231ea8da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f08578ca935bf6382b18a33dab0a1b9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c98273bbcb4fa81556f02102323a8c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca0c1d5d302dd5f318923025cd3e8655.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/24/3073320766603264/3075471698001920/STEM/00c590205bd8422c8a991dd0293d7f51.png?resizew=259)
(1)求a的值以及这100人中测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6178f0c2f2fdfd7a0219f1d9b392cad0.png)
(2)估计全市老师测试成绩的平均数和中位数(保留两位小数);
(3)若要从第三、四、五组老师中用分层抽样的方法抽取6人作学习心得交流分享,并在这6人中再抽取2人担当分享交流活动的主持人,求第四组至少有1名老师被抽到的概率.
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2022-09-27更新
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1566次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(理科)试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文科)试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-2江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】
名校
4 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管,以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容,立足全体党员,面向全社会的优质平台.该平台首次实现了“有组织,有管理,有指导,有服务”的学习,极大地满足了广大党员干部和人民群众多样化、自主化、便捷化的学习需求,日益成为老百姓了解国家动态,紧跟时代脉搏的热门APP.某市宣传部门为了解市民利用“学习强国”学习国家政策的情况,从全市抽取1000人进行调查,统计市民每周利用“学习强国”的时长,下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/a723003c-f446-4415-906d-e25569bdd81e.png?resizew=224)
(1)估计该市市民每周利用“学习强国”时长在区间
内的概率;
(2)估计该市市民每周利用“学习强国”的平均时长;
(3)若宣传部为了解市民每周利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从
和
组中抽取7人了解情况,从这7人中随机选取2人参加座谈会,求所选取的2人来自不同的组的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/27/a723003c-f446-4415-906d-e25569bdd81e.png?resizew=224)
(1)估计该市市民每周利用“学习强国”时长在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/469ed937c35fe4a53a16b1e225a50912.png)
(2)估计该市市民每周利用“学习强国”的平均时长;
(3)若宣传部为了解市民每周利用“学习强国”的具体情况,准备采用分层抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c8fd4960ef271826f04e3b956fb55f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a22b76bfb56ac55d1d6d783165d99ee.png)
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2022-09-26更新
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1189次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省安康市2022-2023学年高三上学期9月联考文科数学试题(已下线)专题46 古典概型与概率的基本性质-2(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2
名校
解题方法
5 . 从某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/3/f2f9e5ea-b418-423f-a91f-76b5fc464675.png?resizew=393)
(1)估计这种产品质量指标值的平均数、众数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数);
(2)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?如果不能,那么质量指标值应该定为不低于多少?
质量指标值分组 | [75,85) | [85,95) | [95,105) | [105,115) | [115,125] |
频数 | 6 | 26 | 38 | 22 | 8 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/3/f2f9e5ea-b418-423f-a91f-76b5fc464675.png?resizew=393)
(1)估计这种产品质量指标值的平均数、众数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)及中位数(保留一位小数);
(2)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定?如果不能,那么质量指标值应该定为不低于多少?
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2022-09-02更新
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320次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
6 . 给出下列命题,其中错误命题是( )
A.若样本数据![]() ![]() ![]() ![]() |
B.随机变量![]() ![]() ![]() |
C.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-09-02更新
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781次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题
湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题
名校
7 . 某班进行了一次数学测试,并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/27/398fc947-8d66-439c-8203-f6d1fccd10e0.png?resizew=297)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)估计这次测试成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在测试成绩位于区间[80,90)和[90,100]的学生中,采用分层抽样,确定了5人,若从这5人中随机抽取2人向全班同学介绍自己 的学习经验,设事件A=“抽取的两人的测试成绩分别位于[80,90)和[90,100]”,求事件A的概率P(A).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/27/398fc947-8d66-439c-8203-f6d1fccd10e0.png?resizew=297)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)估计这次测试成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)在测试成绩位于区间[80,90)和[90,100]的学生中,采用分层抽样,确定了5人,若从这5人中随机抽取2人向全班同学介绍自己 的学习经验,设事件A=“抽取的两人的测试成绩分别位于[80,90)和[90,100]”,求事件A的概率P(A).
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2022-08-26更新
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1260次组卷
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10卷引用:湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市萧山区第十一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学(文)试题2023年7月浙江省金华市高二学考模拟数学试题(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】安徽省淮北市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市获嘉县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
8 . 某公司为了了解顾客对其旗下产品的满意程度,随机抽取n名顾客进行满意度问卷调查,按所得评分(满分100分)从低到高将满意度分为四个等级:
并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在[70,80)的顾客为40人.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020153114959872/3022673563164672/STEM/5e4831facc34470f863b113b516fc02d.png?resizew=221)
(1)求n的值及频率分布直方图中t的值;
(2)据以往数据统计,调查评分在[60,70)的顾客购买该公司新品的概率为
,调查评分在(70,80)的顾客购买该公司新品的概率为
,若每个顾客是否购买该公司新品相互独立,在抽取的满意度等级为“一般”的顾客中,按照调查评分分层抽取3人,试问在抽取的3人中,至少有一人购买该公司新品的概率为多少?
(3)该公司设定的预案是:以抽取的样本作为参考,若顾客满意度评分的均值低于80分,则需要对该公司旗下产品进行调整,否则不需要调整、根据你所学的统计知识,判断该公司是否雷要对旗下产品进行调整,并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替)
调查评分 | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
满意度等级 | 不满意 | 一般 | 良好 | 满意 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020153114959872/3022673563164672/STEM/5e4831facc34470f863b113b516fc02d.png?resizew=221)
(1)求n的值及频率分布直方图中t的值;
(2)据以往数据统计,调查评分在[60,70)的顾客购买该公司新品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(3)该公司设定的预案是:以抽取的样本作为参考,若顾客满意度评分的均值低于80分,则需要对该公司旗下产品进行调整,否则不需要调整、根据你所学的统计知识,判断该公司是否雷要对旗下产品进行调整,并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替)
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名校
9 . 为了调查某中学高一年级学生的身高情况,在高一年级随机抽取100名学生作为样本,把他们的身高(单位:cm)按照区间
,
,
,
,
分组,得到样本身高的频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/14/d5726605-6fdc-4235-a249-f8c73e067601.png?resizew=243)
(1)求频率分布直方图中x的值以及样本中身高不低于175cm的学生人数;
(2)在统计过程中,小明与小张两位同学因事缺席,测得其余98名同学的平均身高为172cm,方差为29.之后补测得到小明与小张的身高分别为171cm与173cm.试根据上述数据求样本的方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46dcc4b425ff53e66069c59d3849ce10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cff5c5c81d5d868302bf1d80f4232bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c229b3c73ba42c385f44f67a7472beb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a3ef1ae31aa7dded0bd9538ed9dd34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67447e13fcdf2262475b2c3c6fa7fa4a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/14/d5726605-6fdc-4235-a249-f8c73e067601.png?resizew=243)
(1)求频率分布直方图中x的值以及样本中身高不低于175cm的学生人数;
(2)在统计过程中,小明与小张两位同学因事缺席,测得其余98名同学的平均身高为172cm,方差为29.之后补测得到小明与小张的身高分别为171cm与173cm.试根据上述数据求样本的方差.
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2022-07-11更新
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931次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次大练习数学试题
名校
10 . 读书可以增长知识,开拓视野,修身怡情.树人中学为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生40名,女生60名.经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位:小时)的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间(单位:小时)的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/a566d9e2-356c-4e71-9550-4e596c7bc555.png?resizew=233)
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数;
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
;
(3)从一周课外阅读时间为
的样本学生中按比例分配抽取6人,再从这6人中任意抽取2人,求恰好抽到一男一女的概率.
(注:以各组的区间中点值代表该组的各个值)
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
9 | |
25 | |
3 | |
3 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/a566d9e2-356c-4e71-9550-4e596c7bc555.png?resizew=233)
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数;
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
(3)从一周课外阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
(注:以各组的区间中点值代表该组的各个值)
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2022-07-10更新
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495次组卷
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7卷引用:湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题