解题方法
1 . 2024年两会期间民生问题一直是百姓最关心的热点,某调查组利用网站从参与调查者中随机选出200人,数据显示关注此问题的约占
,并将这200人按年龄分组,第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
;
(2)估计参与调查者的平均年龄;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人,问是否有
的把握认为是否关注民生与年龄有关?
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c33e7f55d0dd47aee6f1a4390bff5c46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7a5f1c2cd303787b92ab06de5a9f737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb6564503782a87606939100d91e1114.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/205eefd16b80c0b21800a3540d3e13e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f324853cf5f84c603462180622f6bd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计参与调查者的平均年龄;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中不关注民生问题的中老年人有10人,问是否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa1b93544dc6a33a3151d660cab5847.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 已知一组样本数据
的方差为10,且
.设
,则样本数据
的方差为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f29be6a114708b5bf52dd33e725243cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ed30c9e236b8ed4c48df1c5aafee31a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d72fd6e1f1406710075001ac16ef5ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3a6f410777ce246b6d0d85b389316.png)
A.9.5 | B.10.5 | C.9.75 | D.10.25 |
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2024-02-27更新
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432次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 在2019中国北京世界园艺博览会期间,某工厂生产
三种纪念品,每一种纪念品均有精品型和普通型两种,某一天产量如下表:(单位:个)
现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个,其中
种纪念品有40个.
(1)求
的值;
(2)用分层抽样的方法在
种纪念品中抽取一个容量为5的样木,从样本中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率;
(3)从
种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:
,把这5个数据看作一个总体,其均值为10,方差为2,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38335830b93ac4d99c28a8e209eecb3f.png)
纪念品![]() | 纪念品![]() | 纪念品![]() | |
精品型 | 100 | 150 | ![]() |
普通型 | 300 | 450 | 600 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)用分层抽样的方法在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc3e25131b78774ff3b7f2c9762fcee4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a25d8f9593923203536dc9264f7060.png)
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2024-01-19更新
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487次组卷
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6卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(北师大版,范围:选择性必修第一册全部)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
4 . 有一组样本数据
,添加一个数
形成一组新的数据,且
,则新的样本数据( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9f44afd045c047c39b365a800b58793.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee92c94be774ab8723014b2099b438a.png)
A.第25百分位数不变的概率是![]() |
B.极差不变的概率是![]() |
C.平均值变大的概率是![]() |
D.方差变大的概率是![]() |
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2024-01-15更新
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801次组卷
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3卷引用:河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷
河南省郑州市新郑双语高中等校2023-2024学年高二下学期4月期中测评数学试卷广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题(已下线)广东省佛山市2024届高三教学质量检测(一)数学试题变式题7-11
5 . 某沙漠地区每年有2个月属于雨季,10个月属于旱季.经过初步治理该沙漠地区某年旱季的月降水量(单位:
)依次达到12.1,12.0,10.4,10.5,12.5,14.1,14.3,14.3,16.7,18.1.记这组数据的第40百分位数与平均数分别为
.
(1)求
;
(2)已知雨季的月降水量均大于旱季的月降水量,该沙漠地区人工种植了甲、乙两种植物,当月降水量低于
时甲种植物需要浇水,当月降水量低于
时乙种植物需要浇水,求这一年的某月甲、乙两种植物都需要浇水的概率及二者中有植物需要浇水的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b135923434563ee3ed5bf4c0ecc246.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b135923434563ee3ed5bf4c0ecc246.png)
(2)已知雨季的月降水量均大于旱季的月降水量,该沙漠地区人工种植了甲、乙两种植物,当月降水量低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93c57593a2049be38a52e64a03e5e31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1684c50ca439179777b50a541149bd15.png)
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2023-11-26更新
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314次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
6 . 长沙市某中学近几年加大了对学生奥赛的培训,为了选择培训的对象,2023年5月该中学进行一次数学竞赛,从参加竞赛的同学中,选取50名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,第6组
,得到频率分布直方图(如图),观察图中信息,回答下列问题:
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从成绩在第5组和第6组的学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从成绩在第5组和第6组的学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.
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2023-11-23更新
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1711次组卷
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6卷引用:河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,作为普通市民,既是文明城市的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在
的平均成绩是54,方差是7,落在
的平均成绩为66,方差是4,求两组成绩的总平均数和总方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64fc138be9688253cbdeae2808eb74ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d748bbc1c1876fce0403ffa3122095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)已知落在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
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2024-03-07更新
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1020次组卷
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18卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题第13章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)13.5统计估计(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河南市南阳市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末(数学)学科线上测试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)9.2.4 总体离散程度的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版)(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)(已下线)第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)14.4 用样本估计总体(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 已知样本数据
,
,
,
,
,
的平均数为16,方差为9,则另一组数据
,
,
,
,
,
,12的方差为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c29424eace2015e7ff2f5cee0cabccb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f9e79e12a35dd2ba93550339a34332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0151f0c58797cb2e3cee4bfa9b1dc2e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed68a24bb30d556a2368069758c62bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56778393a7c1b09463faa04f715ac984.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423547b53b97e89c9c1cdbfa42065ac5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9b42973c53907f09f2de384c42fc5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20c1e5866f81c045a596079ac4a7671.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.7 |
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2023-09-01更新
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846次组卷
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4卷引用:河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题四川省绵阳市三台县2023-2024学年高二上学期期中教学质量调研数学测试题(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题
9 . 2023年5月10日,第七届全球跨境电子商务大会在郑州举行,小郑同学购买了几件商品,这些商品的价格如果按美元计,则平均数为30,方差为60,如果按人民币计(汇率按1美元=7元人民币),则平均数和方差分别为( )
A.30,60 | B.30,420 | C.210,420 | D.210,2940 |
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解题方法
10 . 第24届冬奥会于2022年在北京市和张家口市联合举行,冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.在冬奥会的志愿者选拔工作中,某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作,面试成绩满分100分,现随机抽取了100名候选者的面试成绩分五组,第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列,第一组和第五组的频率相同.
(1)求
的值,并估计这100名候选者面试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和中位数(中位数精确到0.1);
(2)已知抽取的100名候选人中,男生50人,且希望参加张家口赛区志愿服务的有10人,女生不希望参加张家口赛区志愿服务的有30人,补全下面
列联表,试根据小概率值
的独立性检验,分析参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别是否有关?
参考数据及公式:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e60387030a865e31ae81d19074ed61f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d14f09ca731b34df6bc85b1dc8e142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1c7726ab8924de07ef31622e23c6c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1efe0616f7116324c555db54dc7ea34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b87bd345008758a1fad46582bef6988d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/5/18e92e8b-6233-4f4c-9521-c5c5fb9bddc6.png?resizew=246)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)已知抽取的100名候选人中,男生50人,且希望参加张家口赛区志愿服务的有10人,女生不希望参加张家口赛区志愿服务的有30人,补全下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96ce5cc3a5e33976ef0406ddf00d5f5.png)
男生 | 女生 | 总计 | |
希望去张家口赛区 | 10 | ||
不希望去张家口赛区 | 30 | ||
总计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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