名校
解题方法
1 . 为了了解某公路段汽车通过的时速，随机抽取了200辆汽车通过该公路段的时速数据，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），绘制成频率分布直方图，“根据直方图，以下说法正确的是（ ）
A．时速在 的数据有40个 |
| B．可以估计该组数据的第70百分位数是65 |
C．时速在 的数据的频率是0.07 |
D．可以估计汽车通过该路段的平均时速是 |
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2024-03-07更新
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633次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
名校
2 . 箱线图是用来表示一组或多组数据分布情况的统计图，因形似箱子而得名.在箱线图中（如图1），箱体中部的粗实线表示中位数；中间箱体的上､下底，分别是数据的上四分位数（75%分位数）和下四分位数（25%分位数）；整个箱体的高度为四分位距；位于最下面和最上面的实横线分别表示最小值和最大值（有时候箱子外部会有一些点，它们是数据中的异常值）.图2为某地区2023年5月和6月的空气质量指数（AQI）箱线图.AQI值越小，空气质量越好；AQI值超过200，说明污染严重.则（ ）
| A．该地区2023年5月有严重污染天气 |
| B．该地区2023年6月的AQI值比5月的AQI值集中 |
| C．该地区2023年5月的AQI值比6月的AQI值集中 |
| D．从整体上看，该地区2023年5月的空气质量略好于6月 |
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2024-03-07更新
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429次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
名校
解题方法
3 . 某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了
名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于
内的学生成绩方差为
，成绩位于
内的同学成绩方差为
.则（ ）
参考公式：样本划分为
层，各层的容量､平均数和方差分别为：
、
、
；
、
、
.记样本平均数为
，样本方差为
，
.
名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图.为进一步分析高分学生的成绩分布情况，计算得到这名学生中，成绩位于内的学生成绩方差为，成绩位于内的同学成绩方差为.则（ ）参考公式：样本划分为
层，各层的容量､平均数和方差分别为：、、；、、.记样本平均数为，样本方差为，.
A． |
B．估计该年级学生成绩的中位数约为 |
C．估计该年级成绩在 分及以上的学生成绩的平均数为 |
D．估计该年级成绩在分及以上的学生成绩的方差为 |
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2024-03-04更新
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2461次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
23-24高二上·山西·期末
4 . 2023年7月31日国家统计局发布了制造业采购经理指数（PMI）如下图所示：
A．从2022年7月到2023年7月，这13个月的制造业采购经理指数（PMI）的极差为 |
B．2023年7月份，制造业采购经理指数（PMI）为 ，比上月上升0.3个百分点 |
C．从2023年1月到2023年7月，这7个月的制造业采购经理指数（PMI）的第71百分位数为 |
D．从2022年7月到2022年12月，这6个月的制造业采购经理指数（PMI）的平均数约为 |
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解题方法
5 . 2024年入冬以来，为了减少甲流对师生身体健康的影响，某学校规定师生进出学校需佩戴口罩，现将该学校1000位师生一周的口罩使用数量统计如下表所示，其中每周的口罩使用数量在6只以上（包含6只）的有700人．
的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图（不要求写出过程，画图即可）；
(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的
分位数和平均数（每组数据用每组中间值代替）；
(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本，记第一组抽取的2人为
．第二组抽取的1人为
，第三组抽取的3人为
，从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件
，请列出事件的样本空间，并求这两人恰好来自同一组的概率．
| 口罩使用数量 |  |  |  |  |  |
| 频率 |  | |  | |  |
的值，根据表中数据，完善上面的频率分布直方图（不要求写出过程，画图即可）；(2)根据频率分布直方图估计该学校师生一周口罩使用数量的
分位数和平均数（每组数据用每组中间值代替）；(3)按分层抽样的方法在前三组中抽取一个容量为6的样本，记第一组抽取的2人为
．第二组抽取的1人为，第三组抽取的3人为，从这6人中随机抽取两人检查其健康状况记为事件，请列出事件的样本空间，并求这两人恰好来自同一组的概率．
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6 . 给出下列说法，其中不正确的是（ ）
| A．若事件A的对立事件为B，则A与B为互斥事件 |
B．若事件A和B的概率都不为0，且 ，则事件A与 相互独立 |
| C．若将一组数据的每个数都加上同一个正数，则平均数和方差都会发生改变 |
| D．若一组数据的方差为0，则这组数据的众数唯一 |
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7 . 支原体肺炎是学龄前儿童及青年人常见的一种肺炎，全年均可发病，以冬季多见，主要通过飞沫传播，潜伏期较长，近期，某班级出现许多学生感染支原体肺炎的现象，为确保班级的正常教学，该班班主任统计了最近一周5天感染支原体肺炎的学生人数，已知这5天的人数互不相等，且5天数据的平均数为
，若最后一天的数据不小心被墨水污染，前4天的数据的平均数为
，若
，则4天数据的第60百分位数___________ （填“大于”，“小于”“等于”）这5天数据的第60百分位数．
，若最后一天的数据不小心被墨水污染，前4天的数据的平均数为，若，则4天数据的第60百分位数
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23-24高三下·湖南·开学考试
8 . 有一组样本数据由5个连续的正整数
组成，其中
是最小值，
是最大值，若在原数据的基础上增加两个数据
，
，组成一组新的样本数据
，则（ ）
组成，其中是最小值，是最大值，若在原数据的基础上增加两个数据，，组成一组新的样本数据，则（ ）| A．新样本数据的平均数小于原样本数据的平均数 |
| B．新样本数据的平均数大于原样本数据的平均数 |
| C．新样本数据的方差等于原样本数据的方差 |
| D．新样本数据的方差大于原样本数据的方差 |
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2024-02-27更新
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841次组卷
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7卷引用：9.2.3总体离散程度的估计
（已下线）9.2.3总体离散程度的估计（已下线）专题9.4 统计全章九大基础题型归纳（基础篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）湖南省三湘创新发展联合体2023-2024学年高三下学期2月开学统试数学试题湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）热点8-2 概率与统计综合（10题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）上海市浦东复旦附中分校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 某新鲜蛋糕供应商推出了一款新品小蛋糕，每斤小蛋糕的成本为8元，售价为20元，未售出的小蛋糕，另外渠道半卖半送，每斤损失4元，根据历史资料，得到该小蛋糕的每日需求量的频率分布直方图，如图所示．
(2)若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕，根据频率分布直方图，估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率．
(2)若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕，根据频率分布直方图，估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率．
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名校
10 . 某中学高二学生500人，首选科目为物理的300人，首选科目为历史的200人，现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分，方差为154，首选科目为历史的平均成绩为75分，所有样本的标准差为16，下列说法中正确的是（ ）
| A．首选科目为历史的学生样本容量为20 |
| B．所有样本的均值为87分 |
C．每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为 |
| D．首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13 |
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2024-02-24更新
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204次组卷
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2卷引用：江西省南昌市选课走班调研2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
