名校
1 . 已知一组样本数据的方差,则( )
A.这组样本数据的总和等于100 |
B.这组样本数据的中位数一定为2 |
C.数据,,…,的标准差为3s |
D.现有一组新的样本数据,该组样本数据的极差比原样本数据的极差大 |
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2024-06-03更新
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586次组卷
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2卷引用:广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 下列说法正确的是( )
A.若一组数据1,a,2,3的平均数是2,则该组数据的众数和中位数均是2 |
B.将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变 |
C.某班有男生36人,女生18人,用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本,则抽取的女生人数为3; |
D.在回归方程中,变量x每增加一个单位时,y平均增加4.08个单位 |
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3 . 第五代移动通信技术(5th Generation Mobile Communication Technology,简称5G)是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术,5G通讯设施是实现人机物互联的网络基础设施。2023年5月17日,中国电信、中国移动、中国联通、中国广电宣布正式启动全球首个5G异网漫游试商用.此前,中国移动、中国联通和中国电信三大运营商分别公布了其5G套餐价格.下面是中国移动公布的5G套餐价格:
中国移动公司某营业厅随机统计了100名近4个月使用5G套餐客户实际月使用流量情况,并绘制了如图所示的频率分布直方图.(假设每位客户每月使用流量一样,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求这100名5G套餐客户月使用流量的平均值;
(2)由频率分布直方图可以认为,中国移动5G套餐客户月使用流量近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算得,若从中国移动所有5G套餐客户中随机抽取1000人,记为这1000人中月使用流量小于95GB的人数,求的数学期望;
(3)针对5G套餐客户,中国移动根据客户订购的套餐,将客户分为以下四种:
假设月使用流量在GB的客户有一半人订购30GB套餐流量,另一半人订购60GB套餐流量,月使用流量在GB的客户都订购100GB套餐流量,月使用流量在GB的客户都订购150GB套餐流量,月使用流量在GB的客户都订购300GB套餐流量.
中国移动根据以上统计的100名客户情况,准备今年年底针对这些客户举办返利活动,有以下两种方案:
方案一:按分层抽样在银卡客户、金卡客户、钻石卡客户中共抽取24人,对这些客户免收一个月套餐费(超出套餐流量的部分也免费,客户不改变自己已经订购的套餐且每月使用流量不变);
方案二:通过参与摸球游戏直接反现金给客户,规则如下:每次游戏客户从一个装有1个红球、3个白球(球的大小、形状一样)的不透明箱子中,有放回的摸3次球,每次摸一个球;若摸到红球的次数为1,则可得50元现金,若摸到红球的次数为2,则可得100元现金,摸到红球的次数为3,则可得150元现金,若没有摸到红球,则不返现;每位普卡客户可参与1次游戏,每位银卡客户可参与2次游戏,每位金卡客户可参与3次游戏,每位钻石卡客户可参与4次游戏(每次摸球的结果相互独立).
试问,中国移动应选择哪种方案,投资更少?
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
月费(元人民币) | 128 | 198 | 298 | 398 | 598 |
流量(GB) | 30 | 60 | 100 | 150 | 300 |
语音通话(分钟) | 200 | 500 | 800 | 1200 | 3000 |
备注 | 超出套餐流量5元/GB,满15元后按照3元/GB计费 |
中国移动公司某营业厅随机统计了100名近4个月使用5G套餐客户实际月使用流量情况,并绘制了如图所示的频率分布直方图.(假设每位客户每月使用流量一样,同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)求这100名5G套餐客户月使用流量的平均值;
(2)由频率分布直方图可以认为,中国移动5G套餐客户月使用流量近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,经计算得,若从中国移动所有5G套餐客户中随机抽取1000人,记为这1000人中月使用流量小于95GB的人数,求的数学期望;
(3)针对5G套餐客户,中国移动根据客户订购的套餐,将客户分为以下四种:
订购套餐流量(GB) | 30 | 60 | 100 | 150 | 300 |
对应客户名称 | 普卡客户 | 银卡客户 | 金卡客户 | 钻石卡客户 |
中国移动根据以上统计的100名客户情况,准备今年年底针对这些客户举办返利活动,有以下两种方案:
方案一:按分层抽样在银卡客户、金卡客户、钻石卡客户中共抽取24人,对这些客户免收一个月套餐费(超出套餐流量的部分也免费,客户不改变自己已经订购的套餐且每月使用流量不变);
方案二:通过参与摸球游戏直接反现金给客户,规则如下:每次游戏客户从一个装有1个红球、3个白球(球的大小、形状一样)的不透明箱子中,有放回的摸3次球,每次摸一个球;若摸到红球的次数为1,则可得50元现金,若摸到红球的次数为2,则可得100元现金,摸到红球的次数为3,则可得150元现金,若没有摸到红球,则不返现;每位普卡客户可参与1次游戏,每位银卡客户可参与2次游戏,每位金卡客户可参与3次游戏,每位钻石卡客户可参与4次游戏(每次摸球的结果相互独立).
试问,中国移动应选择哪种方案,投资更少?
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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名校
4 . 树人中学国旗班共有50名学生,其中男女比例,平均身高174cm,用等比例分层随机抽样的方法,从中抽取一个容量为20的样本,若样本中男生的平均身高为178cm,样本中女生人数与女生平均身高的估计值分别为( )
A.8人 168cm | B.8人 170cm | C.12人 168cm | D.12人 170cm |
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2024-03-13更新
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448次组卷
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5卷引用:广东省广州市第六十五中学2024届高三下学期2月月考数学试题
广东省广州市第六十五中学2024届高三下学期2月月考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题(已下线)专题9.4 统计全章九大基础题型归纳(基础篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章:统计(单元测试)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
5 . “体育强则中国强,国运兴则体育兴”.为备战2024年巴黎奥运会,已知运动员甲特训的成绩分别为:9,12,8,16,16,18,20,16,12,13,则这组数据的( )
A.众数为12 | B.平均数为14 | C.中位数为14.5 | D.第85百分位数为16 |
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2024-02-29更新
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2719次组卷
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4卷引用:广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题
广东省广州市白云中学2023-2024学年高三下学期零模(3月月考)数学试题广东省深圳市2024届高三第一次调研考试数学试卷(已下线)9.2.2总体集中趋势的估计(已下线)9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业(提升版)
6 . 某自行车厂为了解决复合材料制成的自行车车架应力不断变化问题,在不同条件下研究结构纤维按不同方向及角度黏合强度,在两条生产线上同时进行工艺比较实验,为了比较某项指标的对比情况,随机地抽取了部分甲生产线上产品该项指标的值,并计算得到其平均数,中位数,随机地抽得乙生产线上100件产品该项指标的值,并绘制成如下的频率分布直方图.(1)求乙生产线的产品指标值的平均数与中位数(每组值用中间值代替,结果精确到0.01),并判断乙生产线较甲生产线的产品指标值是否更好(如果,则认为乙生产线的产品指标值较甲生产线的产品指标值更好,否则不认为更好).
(2)用频率估计概率,现从乙生产线上随机抽取5件产品,抽出指标值不小于70的产品个数用表示,求的数学期望与方差.
(2)用频率估计概率,现从乙生产线上随机抽取5件产品,抽出指标值不小于70的产品个数用表示,求的数学期望与方差.
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2024-01-11更新
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1090次组卷
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6卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
2024·全国·模拟预测
名校
7 . 某人统计了甲、乙两家零售商店在周一到周五的营业额(单位:百元)情况,得到了如下的茎叶图(其中茎表示十位数,叶表示个位数),关于这5天的营业额情况,下列结论正确的是( )
A.甲、乙两家商店营业额的极差相同 |
B.甲、乙两家商店营业额的中位数相同 |
C.从营业额超过3000元的天数所占比例来看,甲商店较高 |
D.甲商店营业额的方差小于乙商店营业额的方差 |
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名校
8 . 8名学生参加跑的成绩(单位:s)分别为13.10,12.99,13.01,13.20,13.01,13.20,12.91,13.01,则( )
A.极差为0.29 | B.众数为13.01 |
C.平均数近似为13.05 | D.第75百分位数为13.10 |
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2023-12-27更新
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826次组卷
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5卷引用:广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷
广东省江门市2024届高三上学期11月大联考数学试卷重庆市2024届高三上学期11月份大联考数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考(四)数学试卷(已下线)第六章 统计章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2
名校
9 . 某中学选派甲、乙、丙、丁、戊5位同学参加数学竞赛,他们的成绩统计如下:
则下列结论正确的为( )
学生 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
成绩 |
A.这位同学成绩的中位数是 |
B.这位同学成绩的平均数是 |
C.这位同学成绩的第百分位数是 |
D.若去掉戊的成绩,则剩余四人成绩的方差保持不变 |
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2024-01-09更新
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817次组卷
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4卷引用:广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 将100个数据整理并绘制成频率分布直方图(如图所示),则下列结论正确的是( )
A. |
B.该组数据的平均数的估计值大于众数的估计值 |
C.该组数据的第90百分位数约为109.2 |
D.在该组数据中随机选取一个数据记为n,已知,则的概率为 |
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2023-10-09更新
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516次组卷
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3卷引用:广东省湛江市廉江中学2024届高三上学期第二次月考数学试题