1 . 一组数据，，…，的平均数是3，方差为4，关于数据，，…，，下列说法正确的是（    ）

A．平均数是3	B．平均数是8
C．方差是11	D．方差是36

2 . 下列叙述中，正确的是（       ）

A．若将一组数据中的每个数都加上一个相同的正数，则平均数和方差都会发生变化；

B．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，采用按比例分层抽样的方法从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为500的样本进行调查.已知该校一､二､三､四年级本科生人数之比为，若从四年级中抽取160名学生，则；

C．四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，得到四组数据，若某组数据的平均数为2，方差为，则这组数据一定没有出现

D．一组数据按从小到大的顺序排列为（其中），若该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的平均数5.

3 . 我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

频率分布表

组别	分组	频数	频率
第1组		8
第2组
第3组		20
第4组
第5组		3
	合计

(1)求出的值；
(2)在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学参加元旦晩会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；
(3)估计这50名学生成绩的众数､中位数､平均数.

4 . 甲､乙两名学生六次数学测验成绩如下表：

测验		第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
成绩	甲	90	76	72	80	86	82
	乙	92	78	69	87	88	96

下列说法正确的是（       ）

A．甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数

B．甲同学的平均分比乙同学的平均分高

C．甲同学的平均分比乙同学的平均分低

D．甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差

5 . 关于用统计方法获取数据，分析数据，下列结论错误的是（       ）

A．某食品加工企业为了解生产的产品是否合格，合理的调查方式为抽样调查

B．为了解高一学生的视力情况，现有高一男生480人，女生420人，按性别进行分层抽样，样本量按比例分配，若从女生中抽取的样本量为63，则样本容量为135

C．若甲､乙两组数据的标准差满足则可以估计乙比甲更稳定

D．若数据的平均数为，则数据的平均数为

6 . 从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据如下（单位：，数据间无大小顺序要求）：
(1)若为这组数据的一个众数，求的取值集合；
(2)若样本数据的第90百分位数是173，求的值；
(3)若，试估计该校高一年级新生的平均身高.

7 . 某学校高一年级36名教师的年龄数据统计如下表：

年龄	27	31	33	34	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	49	53
频数	1	1	1	2	2	3	3	4	3	2	4	4	2	2	1	1

用简单随机抽样的方法从中抽取容量为9的样本，得到这9位教师的年龄是：
44，40，36，43，36，37，44，43，37．
(1)计算这个样本的平均值和方差，
(2)这36名教师中年龄位于与之间有多少人，所占的百分比是多少（精确到0.01%）．

9 . 电动摩托车的续航里程，是指电动摩托车在蓄电池满电量的情况下一次能行驶的最大距离，为了解，两个不同型号电动摩托车的续航里程，现从某卖场库存电动摩托车中随机抽取，两个型号的电动摩托车各台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：

电动摩托车编号
型续航里程（km）
型续航里程（km）

已知，两个型号被测试电动摩托车续航里程的平均值相等；
(1)求的值；
(2)小李需要购买一款电动摩托车，从中位数和方差相结合的角度，帮小李选择一款电动摩托车，并说明理由.

10 . 某市为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了名高一学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表．

组号	分组	频数	频率
1		50	0.05
2		a	0.35
3		300	b
4		200	0.20
5		100	0.10
合计		1000	1

(1)求，的值，并在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图（用阴影涂）；
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的众数及平均数；
(3)现从第4，5组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中任意抽取人进行调研《红楼梦》的阅读情况，求抽取的人中至少有一人是第组的概率．（请列举出样本空间作答）