1 . 已知一组样本数据为不全相等的个正数，其中，若由生成一组新的数据，则这组新数据与原数据中可能相等的量有（       ）

A．极差

B．平均数

C．中位数

D．标准差

2 . 某品牌国产电动车近期进行了一系列优惠促销方案．既要真正让利于民，更要保证品质兼优，工厂在车辆出厂前抽取了100辆汽车作为样本进行单次最大续航里程的测试．现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）．
(2)根据大量的测试数据，可以认为该款汽车的单次最大续航里程X近似地服从正态分布，经计算第（1）问中样本标准差s的近似值为50，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，现从该款汽车的生产线任取一辆汽车，求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率．
(3)某线下销售公司现面向意向客户推出“玩游戏，赢大奖，送车模”活动，客户可根据抛掷硬币的结果，指挥车模在方格图上行进，若车模最终停在“幸运之神”方格，则可获得购车优惠券8万元；若最终停在“赠送车模”方格时，则可获得车模一个．已知硬币出现正、反面的概率都是0.5，车模开始在第0格，客户每掷一次硬币，车模向前移动一次．若掷出正面，车模向前移动一格，若掷出反面，车模向前移动两格，直到移到第4格（幸运之神）或第5格（赠送车模）时游戏结束．若有6人玩游戏，每人参与一次，求这6人获得优惠券总金额的期望值．

   

参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，

3 . 为了学习、宣传和践行党的二十大精神，某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动.已知该班男生20人，女生30人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的平均分分别为，则该班成绩的平均分是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员，面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态，紧跟时代脉搏的热门APP.某市宣传部门为了解全民利用“学习强国”了解国家动态的情况，从全市抽取4000名人员进行调查，统计他们每周利用“学习强国”的时长，绘制如图所示的频率分布直方图（每周利用“学习强国”的时长均分布在）.
   
(1)求实数a的值，并求所有被抽查人员利用“学习强国”的平均时长（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(2)宣传部为了了解大家利用“学习强国”的具体情况，准备采用分层抽样的方法从和组中抽取50人了解情况，则两组各抽取多少人？再利用分层抽样从抽取的50人中选5人参加一个座谈会，现从参加座谈会的5人中随机抽取2人发言，求组中恰好有1人发言的概率.

5 . 随着人们生活水平的提高，国家倡导绿色安全消费，菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型．为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果，某科研单位用西红柿做了对比实验，分别在两片实验区各摘取100个，对其质量的某项指标值进行检测，质量指数值达到35及以上的为“质量优等”，由测量结果绘成如下频率分布直方图，其中质量指数值分组区间是：．
甲片实验区西红柿的质量指数统计图          乙片实验区西红柿的质量指数统计图
   
(1)分别求甲片实验区西红柿的质量指数的平均数和中位数；
(2)请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关．

	甲有机肥料	乙有机肥料	合计
质量优等
质量非优等
合计

．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 某新能源汽车销售部对今年1月至7月的销售量进行统计与分析，因不慎丢失一些数据，现整理出如下统计表与一些分析数据：

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月
月份代号	1	2	3	4	5	6	7
销售量（单位：万辆）	15.6				37.7	39.6	44.5

其中.
(1)若，，成递增的等差数列，求从7个月的销售量中任取1个，月销售量不高于27万辆的概率；
(2)若，与的样本相关系数，求关于的线性回归方程，并预测今年8月份的销售量（精确到0.1）.
附：相关系数，线性回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
参考数据：，.

7 . 有一组样本数据，由这组数据得到新样本数据，其中，则（       ）

A．新样本数据的样本平均数小于原样本数据的样本平均数

B．新样本数据的标准差不大于原样本数据的标准差

C．新样本数据的极差不大于原样本数据的极差

D．新样本数据的上四分位数不小于原样本数据的上四分位数

9 . 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分用如图所示的茎叶图表示，茎叶图中甲运动员每场比赛得分的中位数为18.5，若甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的平均数分别用，表示，标准差分别用，表示，则（       ）
   

A．，	B．，
C．，	D．，

10 . 某班级体温检测员对一周内甲乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（       ）
   

A．乙同学体温的极差为0.3℃

B．甲同学体温的中位数与平均数相等

C．乙同学体温的方差比甲同学体温的方差小

D．甲同学体温的第60百分位数为36.6℃