名校
1 . 下列命题中，是真命题的是（ ）
| A．一组数据：2，1，4，3，5，3的平均数、众数、中位数相同 |
B．有A，B，C三种个体按 的比例做分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本容量为30 |
C．若随机变量 ，则其数学期望 |
D．若随机变量 ， ，则 |
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2023-11-21更新
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648次组卷
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6卷引用：江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）6.5 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第六章 概率（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）云南省昭通市镇雄县浙江外国语学院附属镇雄中学2024届高考适应性月考（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．数据 的第60百分位数为9 |
B．已知随机变量 服从二项分布： ，设 ，则 的方差 |
C．若样本数据 的平均数为2，则 的平均数为20 |
D．用简单随机抽样的方法从51个个体中抽取2个个体，则每个个体被抽到的概率都是 |
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名校
解题方法
3 . 某校高三（1）班全体女生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题：
(1)求高三（1）班全体女生的人数；
(2)求分数在
之间的女生人数；并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
(3)求该班女生数学测试成绩的众数、中位数和平均数的估计值.(同一组中的数据用该组区间的终点值代表)
(1)求高三（1）班全体女生的人数；
(2)求分数在
之间的女生人数；并计算频率分布直方图中间的矩形的高；(3)求该班女生数学测试成绩的众数、中位数和平均数的估计值.(同一组中的数据用该组区间的终点值代表)
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名校
4 . （多选）“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民该关键词的搜索次数越多，对与该关键词相关的信息关注度也越高．如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图．
根据该走势图，下列结论正确的是（ ）
根据该走势图，下列结论正确的是（ ）
| A．这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度呈周期性变化 |
| B．这半年中，网民对与该关键词相关的信息关注度不断减弱 |
| C．从网民对该关键词的搜索指数来看，2018年10月份的方差大于11月份的方差 |
| D．从网民对该关键词的搜索指数来看，2018年12月份的平均值大于2019年1月份的平均值 |
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2024-01-04更新
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573次组卷
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3卷引用：江西省吉安市遂川中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
江西省吉安市遂川中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（一）（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）
名校
5 . 已知一组样本数据为不全相等的
个正数，其中
，若由
生成一组新的数据
，则这组新数据与原数据中可能相等的量有（ ）
为不全相等的个正数，其中，若由生成一组新的数据，则这组新数据与原数据中可能相等的量有（ ）| A．极差 | B．平均数 | C．中位数 | D．标准差 |
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2023-12-31更新
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722次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（四）江苏省盐城中学等四校联考2024届高三上学期12月阶段检测数学试题（已下线）模块一 专题3 计数原理、统计A基础卷江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业（巩固版）
名校
6 . 今年11月份宜春中学组织120名青年教职工参加健康知识竞赛，现将120名教工的竞赛成绩整理后画出的频率分布直方图如图所示：
(1)求实数a的值，并求70分是成绩的多少百分位数？
(2)试利用频率分布直方图的组中值估算这次健康知识竞赛的平均成绩；
(3)从这次健康知识竞赛成绩落在区间
内的教职工中，随机选取2名教工到翰林社区开展“学知识、健体魄”活动．已知这次健康知识竞赛成绩落在区间内的教工中恰有2名男性，求至少有1名男性教工被选中的概率．
(1)求实数a的值，并求70分是成绩的多少百分位数？
(2)试利用频率分布直方图的组中值估算这次健康知识竞赛的平均成绩；
(3)从这次健康知识竞赛成绩落在区间
内的教职工中，随机选取2名教工到翰林社区开展“学知识、健体魄”活动．已知这次健康知识竞赛成绩落在区间内的教工中恰有2名男性，求至少有1名男性教工被选中的概率．
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2023-12-29更新
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883次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜春中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 为了解学生体育锻炼情况，宜春中学随机抽取甲，乙两个班级，对这两个班级某一周内每天的人均体育锻炼时间（单位：分钟）进行了数据统计，得到如下折线图：下列说法正确的是（ ）
| A．班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的极差比班级甲的小； |
| B．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的中位数为72； |
| C．班级乙该周每天的人均体育锻炼时间的众数为30； |
| D．班级甲该周每天的人均体育锻炼时间的平均数比班级乙的大． |
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名校
解题方法
8 . 从某脐橙果园随机选取200个脐橙，已知每个脐橙的质量（单位：
）都在区间
内，将这200个脐橙的质量数据分成
这4组，得到的频率分布直方图如图所示.
的个数是多少？
(2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表，估计这200个脐橙的质量的平均数.
）都在区间内，将这200个脐橙的质量数据分成这4组，得到的频率分布直方图如图所示.
的个数是多少？(2)若每个区间的值以该区间的中间值为代表，估计这200个脐橙的质量的平均数.
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2023-12-27更新
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777次组卷
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8卷引用：江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高一上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
9 . 南昌的西瓜脆甜爽口，汁多肉厚，其实在南昌还有一种香瓜也非常好吃，由于个小产量也少，往往供不应求，所以不被大家熟悉.南昌某种植园在香瓜成熟时，随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜，称得其质量分别在
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：
(1)在样本中，按分层抽样从质量在
中的香瓜中随机抽取了个香瓜，其中质量在中的香瓜有6个，求的值；
(2)估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）；
(3)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜2万个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有香瓜以5元/500克收购；方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请分别计算两种方案获得的利润，并说明种植园选择哪种方案获利更多？
，，，，（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：(1)在样本中，按分层抽样从质量在
中的香瓜中随机抽取了个香瓜，其中质量在中的香瓜有6个，求的值；(2)估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）；
(3)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜2万个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有香瓜以5元/500克收购；方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请分别计算两种方案获得的利润，并说明种植园选择哪种方案获利更多？
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名校
解题方法
10 . 近年来，随着电脑、智能手机的迅速普及，我国在线教育行业出现了较大的发展.某在线教育平台为了解利用该平台学习的高一学生化学学习效果，举行了一次化学测试，并从中随机抽查了200名学生的化学成绩（满分100分），将他们的成绩分成以下6组：
，
，
，…，
，统计结果如下面的频数分布表所示.
(1)现利用分层抽样的方法从前3组中抽取9人，再从这9人中随机抽取4人调查其成绩不理想的原因，试求这4人中至少有2人来自前2组的概率.
(2)高一学生的这次化学成绩Z（单位：分）近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本的标准差s，并已求得
，且这次测试恰有2万名学生参加.
（i）试估计这些学生这次化学成绩在区间
内的概率（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（ii）为了提升学生的成绩，该平台决定免费赠送给在平台学习的学生若干学习视频，具体赠送方案如下：
方案1：每人均赠送25小时学习视频；
方案2：这次测试中化学成绩不高于56.19分的学生赠送40小时的学习视频，化学成绩在
内的学生赠送30小时的学习视频，化学成绩高于84.81分的学生赠送10小时的学习视频.问：哪种方案该平台赠送的学习视频总时长更多?请根据数据计算说明.
参考数据：则
，
.
，，，…，，统计结果如下面的频数分布表所示.组别 | |
|
|
|
|
|
频数 | 20 | 30 | 40 | 60 | 30 | 20 |
(2)高一学生的这次化学成绩Z（单位：分）近似地服从正态分布
，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差s，并已求得，且这次测试恰有2万名学生参加.（i）试估计这些学生这次化学成绩在区间
内的概率（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（ii）为了提升学生的成绩，该平台决定免费赠送给在平台学习的学生若干学习视频，具体赠送方案如下：
方案1：每人均赠送25小时学习视频；
方案2：这次测试中化学成绩不高于56.19分的学生赠送40小时的学习视频，化学成绩在
内的学生赠送30小时的学习视频，化学成绩高于84.81分的学生赠送10小时的学习视频.问：哪种方案该平台赠送的学习视频总时长更多?请根据数据计算说明.参考数据：则
，.
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