1 . 某日数学老师进行了一次小测验，两班一共有100名学生参加了测验，成绩都在
内，按照
，
，…，
分组，得到如下频率分布直方图：
(1)求图中
的值；
(2)求两班全体学生成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)若根据分层抽样方法从测试成绩在
内学生中抽取7人进行分析，再随机选取3人进行座谈，成绩在内学生人数记为X，求X的期望值.
内，按照，，…，分组，得到如下频率分布直方图：(1)求图中
的值；(2)求两班全体学生成绩的平均数；（每组数据以区间中点值为代表）
(3)若根据分层抽样方法从测试成绩在
内学生中抽取7人进行分析，再随机选取3人进行座谈，成绩在内学生人数记为X，求X的期望值.
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2024-02-03更新
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259次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
2 . 为了普及“宪法”知识，南山社区针对本社区中青年人举办了一次“宪法”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有
人，按年龄分成5组，其中第一组：
，第二组：
，第三组：
，第四组：
，第五组：
，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图，估计这人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本校的“宪法”宣传使者.现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，随机抽取2名作为组长，求两位组长来自不同组的概率.
人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计这
人的平均年龄和第80百分位数；(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本校的“宪法”宣传使者.现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，随机抽取2名作为组长，求两位组长来自不同组的概率.
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2024-01-21更新
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262次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 某校开展“爱我家乡”演讲比赛,9位评委给小明同学打分的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字在茎叶图中的却无法看清，若记分员计算无误，则数字
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名校
4 . 传唱红色歌曲能够弥补青少年面对社会多元化的彷徨，有助于在红歌中受到启迪，树立积极的生活态度和健康的价值观．某重点高中在纪念“一二·九”活动中，举办了“唱青春之序曲，展时代之芳华”红色经典歌曲合唱比赛，由专业教师和学生会共50人组成评委团，评委所打分数的平均分最高的节目参加区合唱比赛．评委对各节目的给分相互独立，互不影响．现有两个特等奖节目：《在太行山上》得分的频率分布直方图和《四渡赤水出奇兵》得分的频率分布表，如下所示：
(1)从两个节目各自的平均分来看，应该推选哪个节目参加区合唱比赛（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)根据印象值表对两个节目的所有评分进行赋值，从两个节目的“印象值”分数中各随机抽取一个分数，试估计《在太行山上》“印象值”比《四渡赤水出奇兵》“印象值”高的概率．
分数区间 | [35,45） | [45,55） | [55,65） | [65,75） | [75,85） | [85,95] |
频数 | 1 | 4 | 10 | 22 | 11 | 2 |
频率 | 0.02 | 0.08 | 0.20 | 0.44 | 0.22 | 0.04 |
分数区间 | [35，55） | [55，75） | [75，95] |
印象值 | 8 | 9 | 10 |
(1)从两个节目各自的平均分来看，应该推选哪个节目参加区合唱比赛（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)根据印象值表对两个节目的所有评分进行赋值，从两个节目的“印象值”分数中各随机抽取一个分数，试估计《在太行山上》“印象值”比《四渡赤水出奇兵》“印象值”高的概率．
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2024-01-19更新
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269次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省新郑市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
5 . 有一组样本数据
，其中
是最小值，
是最大值，则（ ）
，其中是最小值，是最大值，则（ ）A． 的平均数等于的平均数 |
| B．的中位数不等于的中位数 |
| C．的标准差不大于的标准差 |
| D．的极差不大于的极差 |
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2024-01-17更新
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225次组卷
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2卷引用：四川省达州市宣汉县土黄中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 某果农选取一片山地种植苹果，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位：kg)，获得的所有数据按照区间
进行分组，得到频率分布直方图如图，已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间
上的果树株数的
倍.
(1)求
的值并估算样本的平均数.
(2)从样本中产量在区间上的果树里随机抽取两株，求产量在区间
上的果树至少有一株被抽中的概率．
进行分组，得到频率分布直方图如图，已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间上的果树株数的倍. (1)求
的值并估算样本的平均数.(2)从样本中产量在区间
上的果树里随机抽取两株，求产量在区间上的果树至少有一株被抽中的概率．
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7 . 已知一组数据
的平均数为5 ， 则此组数据的（ ）
的平均数为5 ， 则此组数据的（ ）| A．众数为2 | B．上四分位数为4 |
| C．极差为 3 | D．方差为 |
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名校
8 . 唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔，唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史.某陶瓷厂在生产过程中，随机抽取
件工艺品测得其质量指标数据，将数据分成以下六组
、
、
、…、
，得到如下频率分布直方图.的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该厂所生产的工艺品的质量指标值的众数和中位数（中位数精确到
）；
(3)现规定质量指标值小于
的为二等品，质量指标值不小于的为一等品.已知该厂某月生产了
件工艺品，试利用样本估计总体的思想，估计其中一等品和二等品分别有多少件.
件工艺品测得其质量指标数据，将数据分成以下六组、、、…、，得到如下频率分布直方图.
的值；(2)利用样本估计总体的思想，估计该厂所生产的工艺品的质量指标值的众数和中位数（中位数精确到
）；(3)现规定质量指标值小于
的为二等品，质量指标值不小于的为一等品.已知该厂某月生产了件工艺品，试利用样本估计总体的思想，估计其中一等品和二等品分别有多少件.
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2024-01-05更新
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231次组卷
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2卷引用：四川省成都市华西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 2021年某省高考体育百米测试中，成绩全部介于12秒与18秒之间，抽取其中100个样本，将测试结果按如下方式分成六组：第一组
，第二组
，…，第六组
，得到如下频率分布直方图，则该100名考生的成绩的平均数和中位数（保留一位小数）分别是（ ）
，第二组，…，第六组，得到如下频率分布直方图，则该100名考生的成绩的平均数和中位数（保留一位小数）分别是（ ）| A．15.2 15.4 | B．15.1 15.4 | C．15.1 15.3 | D．15.2 15.3 |
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2024-01-05更新
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317次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
10 . 数据，
，
，
的平均数为6，方差为4，若数据
，
，，
的平均数为，方差为
，则
______ ．
，，，的平均数为6，方差为4，若数据，，，的平均数为，方差为，则
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