2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . (多选)一组数据,,,,的平均值为5,方差为2,极差为7,中位数为6,记,,,,的平均值为,方差为,极差为,中位数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 在统计学的实际应用中,除了中位数外,经常使用的是25%分位数(简称为第一四分位数)与75%分位数(简称为第三四分位数),四分位数应用于统计学的箱型图绘制,是统计学中分位数的一种,即把所有数值由小到大排列,并分成四等份,处于三个分割点的数值就是四分位数,箱型图中“箱体”的下底边对应数据为第一四分位数,上底边对应数据为第三四分位数,中间的线对应中位数,已知甲、乙两班人数相同,在一次测试中两班成绩箱型图如图所示.
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
(1)由此图估计甲、乙两班平均分较高的班级是哪个?
(2)若在两班中随机抽取一人,发现他的分数小于128分,则求该同学来自甲班和乙班的概率分别是多少?
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解题方法
3 . 在某市高三年级等行的一次数学期末考试中,为了解考生的成绩情况,随机抽取了50名考生的成绩,作出的频率分布直方图如图,成绩排在前的学生将获得“优秀学生”称号,则( )
A.估计该市考生的成绩低于60分的比例为 |
B.估计该市考生成绩的众数为60 |
C.估计该市考生成绩的平均数为70.6 |
D.估计该市82分以上的考生将获得“优秀学生”称号 |
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解题方法
4 . 某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间,收集了某位学生100天每天完成作业的时间,并绘制了如图所示的频率分布直方图(每个区间均为左闭右开),根据此直方图得出了下列结论,其中正确的是( )
A.估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天 |
B.估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3 |
C.估计该学生每日完成作业时间的平均数为2.75小时 |
D.估计该学生每日完成作业时间的中位数与平均数相等 |
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名校
解题方法
5 . 已知一组不全相等的样本数据,由生成一组新的样本数据,则新数据与原数据中可能相等的量有( )
A.极差 | B.平均数 | C.中位数 | D.标准差 |
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23-24高一下·全国·课后作业
6 . 【多选】已知甲、乙两组数据分别为:20,21,22,23,24,25和a,23,24,25,26,27,若乙组数据的平均数比甲组数据的平均数大3,则( )
A.甲组数据的第70百分位数为23 | B.甲、乙两组数据的极差相同 |
C.乙组数据的中位数为24.5 | D.甲、乙两组数据的方差相同 |
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7 . 学校“校园歌手”唱歌比赛,现场8位评委对选手A的评分分别为15,16,18,20,20,22,24,25.按比赛规则,计算选手最后得分时,要先去掉评委评分中的最高分和最低分,则( )
A.剩下的6个样本数据与原样本数据的平均数不变 |
B.剩下的6个样本数据与原样本数据的极差不变 |
C.剩下的6个样本数据与原样本数据的中位数不变 |
D.剩下的6个样本数据的35%分位数大于原样本数据的35%分位数 |
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2024高一下·江苏·专题练习
8 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称.某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度,对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分(90分及以上为认知程度高).现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组,第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率直方图,已知第一组有6人.(1)求x;
(2)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分别记为1~5组,从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛,分别代表相应组的成绩,年龄组中1~5组的成绩分别为93,96,97,94,90,职业组中1~5组的成绩分别为93,98,94,95,90.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
(2)从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人,42人,36人,24人,12人,分别记为1~5组,从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛,分别代表相应组的成绩,年龄组中1~5组的成绩分别为93,96,97,94,90,职业组中1~5组的成绩分别为93,98,94,95,90.
①分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度.
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2024高一下·江苏·专题练习
9 . 某公司销售部有销售人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售量如下:
(1)求这15位销售人员该月销售量的平均数、中位数及众数;
(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较为合理的销售定额.
销售量(件) | 1 800 | 510 | 250 | 210 | 150 | 120 |
人数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 3 | 2 |
(2)假设销售部负责人把每位销售人员的月销售额定为320件,你认为是否合理,为什么?如不合理,请你制定一个较为合理的销售定额.
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名校
10 . 有一组互不相等的样本数据,再插入增加两个,得到一组新样本数据,则( )
A.原样本数据的极差等于新样本数据的极差 |
B.原样本数据的中位数等于新样本数据的中位数 |
C.原样本数据的平均数等于新样本数据的平均数 |
D.原样本数据的方差等于新样本数据的方差 |
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