1 . 为了进一步提升员工素质，某公司人力部门从本公司2600名一线员工中随机抽取100人，进行理论知识和实践技能两项测试（每项测试结果均分为三等），取得各等级的人数如下表：

实践技能等级 理论知识等级	A	B	C
A		12	4
B	20	20	2
C		6	5

已知理论知识测试结果为的共40人．所给表中的值分别是（       ）

A．25，6

B．24，7

C．23，8

D．22，9

2 . 2020年春节期间爆发的新型冠状病毒()，是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某社区为了解居民对新型冠状病毒的了解程度，随机抽取100名社区居民参与问卷测试，并将问卷得分绘制频率分布表如下：

得分
男性人数
女性人数

（1）从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试，试估计其得分不低于70分的概率；
（2）从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中，按照性别进行分层抽样，共抽取7人，若从这7人中随机抽取3人作为采访对象，用表示被采访对象中女性的人数，求的分布列和数学期望.

3 . 为了解全年级1180名学生的数学成绩分布情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分：150分)进行了整理，得到如下频率分布表：

分数段
频数	2	4	8	10	20	15	8	6	6
频率

若同一组数据用该区间的中点值作代表，则此次数学测试全年级平均分的估计值是（       ）.

A．110

B．

C．105

D．

4 . 为了解全年级1180名学生的数学成绩分布情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分：150分)进行了整理，得到如下频率分布表：

分数段
频数	2	4	8	10	20	15	8	6	6
频率

若规定及格分数是90分，则全年级此次数学测试及格率的估计值是（       ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 为了解全年级1180名学生的数学成绩分布情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分(满分：150分)进行了整理，得到如下频率分布表：

分数段
频数	2	4	8	10	20	16	8	6	6
频率

此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是（       ）.

A．108

B．

C．109

D．

6 . 以下统计表和分布图取自《清华大学2019年毕业生就业质量报告》.


则下列选项错误的是（       ）

A．清华大学2019年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业

B．清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高

C．清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散

D．清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留北京人数超过一半

7 . “难度系数”反映试题的难易程度，难度系数越大，题目得分率越高，难度也就越小．“难度系数”的计算公式为，其中，为难度系数，为样本平均失分，为试卷总分（一般为100分或150分）．某校高三年级的李老师命制了某专题共5套测试卷（每套总分150分），用于对该校高三年级480名学生进行每周测试．测试前根据自己对学生的了解，预估了每套试卷的难度系数，如下表所示：

试卷序号	1	2	3	4	5
考前预估难度系数	0.7	0.64	0.6	0.6	0.55

测试后，随机抽取了50名学生的数据进行统计，结果如下：

试卷序号	1	2	3	4	5
实测平均分	102	99	93	93	87

（1）根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分；
（2）从抽样的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷，记这2套试卷中平均分超过96分的套数为，求的分布列和数学期望；
（3）试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差．设为第套试卷的实测难度系数，并定义统计量，若，则认为本专题的5套试卷测试的难度系数预估合理，否则认为不合理．试检验本专题的5套试卷对难度系数的预估是否合理．

8 . 容量为100的样本数据，分组后的频数如下表：

分组
频数	5	12	20	38	17	8

则样本数据落在区间内的频率是（          ）

A．0.25

B．0.35

C．0.45

D．0.55

9 . 追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内100天的空气质量指数（）的检测数据，结果统计如下：

空气质量	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数	6	14	18	27	25	10

（1）从空气质量指数属于，的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；
（2）已知某企业每天的经济损失（单位：元）与空气质量指数的关系式为，试估计该企业一个月（按30天计算）的经济损失的数学期望.

10 . 在某城市气象部门的数据库中，随机抽取30天的空气质量指数的监测数据，整理得如下表格：

空气质量指数	优	良好	轻度污染	中度污染	重度污染
天数	5		8	4

空气质量指数为优或良好，规定为Ⅰ级，轻度或中度污染，规定为Ⅱ级，重度污染规定为Ⅲ级.若按等级用分层抽样的方法从中抽取10天的数据，则空气质量为Ⅰ级的恰好有5天.
（1）求，的值；
（2）若以这30天的空气质量指数来估计一年的空气质量情况，试问一年（按366天计算）中大约有多少天的空气质量指数为优？
（3）若从抽取的10天的数据中再随机抽取4天的数据进行深入研究，记其中空气质量为Ⅰ级的天数为，求的分布列及数学期望.