1 . 电路制造在半导体芯片表面上的集成电路称为薄膜(thin-film)集成电路，集成电路对于离散晶体管有成本和性能两个主要优势.从存放有编号分别为1，2，3，…，8的芯片的盒子中，有放回地取1000次，每次取一张芯片并记下编号.统计结果如下：

芯片编号	1	2	3	4	5	6	7	8
取到的次数	127	141		110	118	150	123	109

则取到号码为奇数的频率为（       ）

A．0.5

B．0.49

C．0.51

D．0.48

2 . 某企业生产的产品被检测出其中一项质量指标存在问题，该企业为了检查生产产品的甲、乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品，表格是甲流水线样本的频数分布表，图形是乙流水线样本的频率分布直方图.

质量指标值	频数
	9
	10
	17
	8
	6

（1）根据图形，估计乙流水线生产的产品的该质量指标值的中位数；
（2）设某个月内甲、乙两条流水线均生产了3000件产品，若将频率视为概率，则甲、乙两条流水线生产出的合格产品分别约为多少件？

3 . 端午节是我国民间为纪念爱国诗人屈原的一个传统节日.某市为了解端午节期间粽子的销售情况，随机问卷调查了该市1000名消费者在去年端午节期间的粽子购买量（单位：克），所得数据如下表所示：

购买量
人数	100	300	400	150	50

将频率视为概率
（1）试求消费者粽子购买量不低于300克的概率；
（2）若该市有100万名消费者，请估计该市今年在端午节期间应准备多少千克粽子才能满足市场需求（以各区间中点值作为该区间的购买量）.

4 . 某央企在一个社区随机采访男性和女性用户各50名，统计他（她）们一天（）使用手机的时间，其中每天使用手机超过6小时（含6小时）的用户称为“手机迷”，否则称其为“非手机迷”，调查结果如下：
男性用户的频数分布表

男性用户日用时间分组（）
频数	20	12	8	6	4

女性用户的频数分布表

女性用户日用时间分组（）
频数	25	10	6	8	1

（1）分别估计男性用户，女性用户“手机迷”的频率；
（2）求男性用户每天使用手机所花时间的中位数；
（3）求女性用户每天使用手机所花时间的平均数与标准差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

5 . 按照水果市场的需要等因素，水果种植户把某种成熟后的水果按其直径的大小分为不同等级.某商家计划从该种植户那里购进一批这种水果销售.为了了解这种水果的质量等级情况，现随机抽取了100个这种水果，统计得到如下直径分布表（单位：mm）：

d
等级	三级品	二级品	一级品	特级品	特级品
频数	1	m	29	n	7

用分层抽样的方法从其中的一级品和特级品共抽取6个，其中一级品2个.
（1）估计这批水果中特级品的比例；
（2）已知样本中这批水果不按等级混装的话20个约1斤，该种植户有20000斤这种水果待售，商家提出两种收购方案：
方案A：以6.5元/斤收购；
方案B：以级别分装收购，每袋20个，特级品8元/袋，一级品5元/袋，二级品4元/袋，三级品3元/袋.
用样本的频率分布估计总体分布，问哪个方案种植户的收益更高？并说明理由.

6 . 随着经济的快速增长、规模的迅速扩张以及人民生活水平的逐渐提高，日益剧增的垃圾给城市的绿色发展带来了巨大的压力.相关部门在有5万居民的光明社区采用分层抽样方法得到年内家庭人均与人均垃圾清运量的统计数据如下表：

人均（万元/人）	3	6	9	12	15
人均垃圾清运量（吨/人）	0.13	0.23	0.31	0.41	0.52

（1）已知变量与之间存在线性相关关系，求出其回归直线方程；
（2）随着垃圾分类的推进，燃烧垃圾发电的热值大幅上升，平均每吨垃圾可折算成上网电量200千瓦时，如图是光明社区年内家庭人均的频率分布直方图，请补全的缺失部分，并利用（1）的结果，估计整个光明社区年内垃圾可折算成的总上网电量.
参考公式]回归方程，

7 . 十八大以来，党中央提出要在2020年实现全面脱贫，为了实现这一目标，国家对“新农合”（新型农村合作医疗）推出了新政，各级财政提高了对“新农合”的补助标准．提高了各项报销的比例，其中门诊报销比例如下：
表1：新农合门诊报销比例

医院类别	村卫生室	镇卫生院	二甲医院	三甲医院
门诊报销比例	60%	40%	30%	20%

根据以往的数据统计，李村一个结算年度门诊就诊人次情况如下：
表2：李村一个结算年度门诊就诊情况统计表

医院类别	村卫生室	镇卫生院	二甲医院	三甲医院
一个结算年度内各门诊就诊人次占李村总就诊人次的比例	70%	10%	15%	5%

如果一个结算年度每人次到村卫生室、镇卫生院、二甲医院、三甲医院门诊平均费用分别为50元、100元、200元、500元．若李村一个结算年度内去门诊就诊人次为2000人次．
（Ⅰ）李村在这个结算年度内去三甲医院门诊就诊的人次中，60岁以上的人次占了80%，从去三甲医院门诊就诊的人次中任选2人次，恰好2人次都是60岁以上人次的概率是多少？
（Ⅱ）如果将李村这个结算年度内门诊就诊人次占全村总就诊人次的比例视为概率，求李村这个结算年度每人次用于门诊实付费用（报销后个人应承担部分）的分布列与期望．

8 . 某校学生会为了解高二年级600名学生课余时间参加中华传统文化活动的情况（每名学生最多参加7场）.随机抽取50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下：

参加场数	0	1	2	3	4	5	6	7
占调查人数的百分比	8%	10%	20%	26%	18%	m%	4%	2%

则以下四个结论中正确的是

A．表中m的数值为10

B．估计该年级参加中华传统文化活动场数不高于2场的学生约为108人

C．估计该年级参加中华传统文化活动场数不低于4场的学生约为216人

D．若采用系统抽样方法进行调查，从该校高二600名学生中抽取容量为30的样本，则分段间隔为15

9 . 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.

的分组
企业数	2	24	53	14	7

（1）分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；
（2）求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.（精确到0.01）
附：.