1 . 为了解某地区九年级男生的身高情况,随机选取了该地区名九年级男生进行测量,他们的身高统计如下表:
根据上表,抽查该地区一名九年级男生,估计他的身高不高于的概率是( )
组别 | ||||
人数 |
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-19更新
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263次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . “难度系数”反映试题的难易程度,难度系数越大,题目得分率越高,难度也就越小“难度系数”的计算公式为,其中L为难度系数,Y为样本平均失分,W为试卷总分(一般为100分或150分).某校高二年级的老师命制了某专题共5套测试卷(总分150分),用于对该校高二年级480名学生进行每周测试,测试前根据自己对学生的了解,预估了每套试卷的难度系数,如下表所示:
测试后,随机抽取了50名学生的数据进行统计,结果如下:
(1)根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分;
(2)从抽取的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,求抽取的2套试卷中恰有1套学生的平均分超过96分的概率;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差,设为第i套试卷的实测难度系数,并定义统计量, 若,则认为试卷的难度系数预估合理,否则认为不合理.以样本平均分估计总体平均分,试检验这5套试卷难度系数的预估是否合理.
试卷序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度系数 | 0.7 | 0.64 | 0.6 | 0.6 | 0.55 |
试卷序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均分/分 | 102 | 99 | 93 | 93 | 87 |
(2)从抽取的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,求抽取的2套试卷中恰有1套学生的平均分超过96分的概率;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差,设为第i套试卷的实测难度系数,并定义统计量, 若,则认为试卷的难度系数预估合理,否则认为不合理.以样本平均分估计总体平均分,试检验这5套试卷难度系数的预估是否合理.
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2021-10-29更新
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220次组卷
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3卷引用:陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考文科数学试题(B卷)
解题方法
3 . 某高校在自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩共分为五组,得到如下的频率分布表:
(1)请写出频率分布表中a,b,c的值,若同组中的每个数据用该组中间值代替,请估计全体考生的平均成绩;
(2)为了能选出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名考生进入第二轮面试.从上述进入二轮面试的学生中任意抽取2名学生,记X表示来自第四组的学生人数,求X的分布列和数学期望;
组号 | 分 组 | 频数 | 频率 |
第一组 | 5 | ||
第二组 | 35 | ||
第三组 | 30 | a | |
第四组 | b | c | |
第五组 | 10 |
(1)请写出频率分布表中a,b,c的值,若同组中的每个数据用该组中间值代替,请估计全体考生的平均成绩;
(2)为了能选出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名考生进入第二轮面试.从上述进入二轮面试的学生中任意抽取2名学生,记X表示来自第四组的学生人数,求X的分布列和数学期望;
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4 . 某城市2017年的空气质量状况如下表所示:
其中污染指数时,空气质量为优;时,空气质量为良;时,空气质量为轻微污染,该城市2017年空气质量达到良或优的概率为( )
其中污染指数时,空气质量为优;时,空气质量为良;时,空气质量为轻微污染,该城市2017年空气质量达到良或优的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 某研究性学习小组对昼夜温差与某种子发芽数的关系进行研究,他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)求这四天浸泡种子的平均发芽率;
(2)有这样一个研究项目,在这四天中任选两天,记发芽的种子数分别为,请以的形式列出所有的基本事件,记事件为“满足”,求事件发生的概率.
时间 | 第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 |
温差(℃) | 9 | 10 | 8 | 11 |
发芽数(颗粒) | 33 | 39 | 26 | 46 |
(2)有这样一个研究项目,在这四天中任选两天,记发芽的种子数分别为,请以的形式列出所有的基本事件,记事件为“满足”,求事件发生的概率.
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解题方法
6 . 某公司准备上市一款新型轿车零配件,上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销.定价为1000元/件.试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量(单位:件)的数据如下表:
(1)若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件,求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率;
(2)试销结束后,这款零件正式上市,每个定价仍为1000元,但生产公司对该款零件不零售,只提供零件的整箱批发,大箱每箱有60件,批发价为550元/件;小箱每箱有45件,批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱,根据公司规定,当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量(单位:件)的数据如下表:
(ⅰ)设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱,这30天这款零件的总利润;
(ⅱ)以总利润作为决策依据,该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱?
日销售量 | 40 | 60 | 80 | 100 |
频数 | 9 | 12 | 6 | 3 |
(2)试销结束后,这款零件正式上市,每个定价仍为1000元,但生产公司对该款零件不零售,只提供零件的整箱批发,大箱每箱有60件,批发价为550元/件;小箱每箱有45件,批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱,根据公司规定,当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量(单位:件)的数据如下表:
日销售量 | 50 | 70 | 90 | 110 |
频数 | 5 | 15 | 8 | 2 |
(ⅱ)以总利润作为决策依据,该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱?
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2020-05-09更新
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651次组卷
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8卷引用:2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试文科数学试题
2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试文科数学试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学(文科)试题2020届黑龙江省高三5月联考数学(文科)试题2020届湖南省五岳高三下学期5月联考文科数学试题山西省2019-2020学年高二下学期6月联考数学(文)试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 在一次体育水平测试中,甲、乙两校均有100名学生参加,其中:甲校男生成绩的优秀率为70%,女生成绩的优秀率为50%;乙校男生成绩的优秀率为60%,女生成绩的优秀率为40%.对于此次测试,给出下列三个结论:
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率;
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率;
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中,所有正确结论的序号是____________ .
①甲校学生成绩的优秀率大于乙校学生成绩的优秀率;
②甲、乙两校所有男生成绩的优秀率大于甲、乙两校所有女生成绩的优秀率;
③甲校学生成绩的优秀率与甲、乙两校所有学生成绩的优秀率的大小关系不确定.其中,所有正确结论的序号是
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2020-04-06更新
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1115次组卷
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11卷引用:陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(文)试题2020届北京市西城区高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)【新教材精创】5.1.4用样本估计总体练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)考点50 统计-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题云南师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷(九)数学(文)试题第五章 统计与概率章末检测(能力篇)-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)6.3.1从频数到频率-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
名校
8 . 在测试中,客观题难题的计算公式为,其中为第题的难度,为答对该题的人数,为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试,共5道客观题.测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如下表所示:
测试后,从中随机抽取了10名学生,将他们编号后统计各题的作答情况,如下表所示(“√”表示答对,“×”表示答错):
(1)根据题中数据,将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表,并估计这120名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从编号为1到5的5人中随机抽取2人,求恰好有1人答对第5题的概率;
(3)定义统计量,其中为第题的实测难度,为第题的预估难度().规定:若,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.
测试后,从中随机抽取了10名学生,将他们编号后统计各题的作答情况,如下表所示(“√”表示答对,“×”表示答错):
(1)根据题中数据,将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表,并估计这120名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从编号为1到5的5人中随机抽取2人,求恰好有1人答对第5题的概率;
(3)定义统计量,其中为第题的实测难度,为第题的预估难度().规定:若,则称该次测试的难度预估合理,否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.
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512次组卷
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4卷引用:陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(文)试题