1 . 为了进一步提升员工素质,某公司人力部门从本公司2600名一线员工中随机抽取100人,进行理论知识和实践技能两项测试(每项测试结果均分为三等),取得各等级的人数如下表:
已知理论知识测试结果为的共40人.所给表中的值分别是( )
实践技能等级 理论知识等级 | A | B | C |
A | 12 | 4 | |
B | 20 | 20 | 2 |
C | 6 | 5 |
已知理论知识测试结果为的共40人.所给表中的值分别是( )
A.25,6 | B.24,7 | C.23,8 | D.22,9 |
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名校
解题方法
2 . “难度系数”反映试题的难易程度,难度系数越大,题目得分率越高,难度也就越小“难度系数”的计算公式为,其中L为难度系数,Y为样本平均失分,W为试卷总分(一般为100分或150分).某校高二年级的老师命制了某专题共5套测试卷(总分150分),用于对该校高二年级480名学生进行每周测试,测试前根据自己对学生的了解,预估了每套试卷的难度系数,如下表所示:
测试后,随机抽取了50名学生的数据进行统计,结果如下:
(1)根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分;
(2)从抽取的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,求抽取的2套试卷中恰有1套学生的平均分超过96分的概率;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差,设为第i套试卷的实测难度系数,并定义统计量, 若,则认为试卷的难度系数预估合理,否则认为不合理.以样本平均分估计总体平均分,试检验这5套试卷难度系数的预估是否合理.
试卷序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度系数 | 0.7 | 0.64 | 0.6 | 0.6 | 0.55 |
试卷序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
平均分/分 | 102 | 99 | 93 | 93 | 87 |
(2)从抽取的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷,求抽取的2套试卷中恰有1套学生的平均分超过96分的概率;
(3)试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差,设为第i套试卷的实测难度系数,并定义统计量, 若,则认为试卷的难度系数预估合理,否则认为不合理.以样本平均分估计总体平均分,试检验这5套试卷难度系数的预估是否合理.
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2021-10-29更新
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220次组卷
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3卷引用:陕西省西安地区2020届高三下学期八校联考文科数学试题(B卷)
名校
3 . 国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类,垃圾回收、利用率要达35%以上.截至2019年底,这46个重点城市生活垃圾分类的居民小区覆盖率已经接近70%.武汉市在实施垃圾分类之前,从本市人口数量在两万人左右的320个社区中随机抽取50个社区,对这50个社区某天产生的垃圾量(单位:吨)进行了调查,得到如下频数分布表,并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区:
(1)通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值(精确到0.1);
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
垃圾量X | [12.5,15.5) | [15.5,18.5) | [18.5,21.5) | [21.5,24.5) | [24.5,27.5) | [27.5,30.5) | [30.5,33.5] |
频数 | 5 | 6 | 9 | 12 | 8 | 6 | 4 |
(2)若该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布N(μ,σ2),其中μ近似为(1)中的样本平均值,σ2近似为样本方差s2,经计算得s=5.2.请利用正态分布知识估计这320个社区中“超标”社区的个数.
(3)通过研究样本原始数据发现,抽取的50个社区中这一天共有8个“超标”社区,市政府决定对这8个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查.现计划在这8个“超标”社区中任取5个先进行跟踪调查,设Y为抽到的这一天的垃圾量至少为30.5吨的社区个数,求Y的分布列与数学期望.
(参考数据:P(μ﹣σ<X≤μ+σ)≈0.6827;P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)≈0.9545;P(μ﹣3σ<X≤μ+3σ)≈0.9974)
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2021-04-09更新
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1659次组卷
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12卷引用:T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题
T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省滨州市2021届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)重庆市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三三模数学试题(已下线)仿真系列卷(06) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题(已下线)押第18题 概率与统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)四川省成都市第七中学2022届高三理科数学押题卷(预测卷)(已下线)【新教材精创】第七章 随机变量及其分布--复习与小结 -A基础练江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)综合复习与测试02-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 某大学为调研学生在、两家餐厅用餐的满意度,从在、两家都用过餐的学生中随机抽取了人,每人分别对这两家餐厅进行评分,满分均为分.整理评分数据,将分数以为组距分为组:、、、、、,得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表:
(1)在抽样的人中,求对餐厅评分低于的人数;
(2)从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人,求人中恰有人评分在范围内的概率.
(3)如果从、两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
(1)在抽样的人中,求对餐厅评分低于的人数;
(2)从对餐厅评分在范围内的人中随机选出人,求人中恰有人评分在范围内的概率.
(3)如果从、两家餐厅中选择一家用餐,你会选择哪一家?说明理由.
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2021-04-01更新
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2993次组卷
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21卷引用:甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(文)试题
甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(文)试题安徽省合肥七中、三十二中、五中、肥西农兴中学2020届高三高考数学(文科)最后一卷试题(已下线)专题55 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过北京市西城区2017届高三二模数学文科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试(二模)数学文试卷山东省滕州市第一中学2020-2021学年高二9月开学收心考试数学试题(已下线)重难点 05 概率与统计-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)黄金卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)甘肃省张掖市高台县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学(文)试题山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试(五)文科数学试题湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题北京市第八中学2020-2021学年度高一上学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学(理)试题(已下线)10.1 随机事件与概率 2020--2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》福建省福州外国语学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图:
(1)求出表中,及图中的值;
(2)若该校高三学生人数有人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求其中参加社区服务次数在区间内的人数的分布列及数学期望.
分组 | 频数 | 频率 |
| ||
| ||
合计 |
(1)求出表中,及图中的值;
(2)若该校高三学生人数有人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;
(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人,求其中参加社区服务次数在区间内的人数的分布列及数学期望.
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6 . 下表是某生活超市2020年第四季度各区域营业收入占比和净利润占比统计表:
该生活超市本季度的总营业利润率为32.5(营业利润率是净利润占营业收入的百分比),则( )
生鲜区 | 熟食区 | 乳制品区 | 日用品区 | 其它类 | |
营业收入占比 | 48.6 | 15.8 | 20.1 | 10.8 | 4.7 |
净利润占比 | 65.8 | 4.3 | 16.5 | 20.2 | 1.8 |
该生活超市本季度的总营业利润率为32.5(营业利润率是净利润占营业收入的百分比),则( )
A.本季度此生活超市营业收入最低的是熟食区 |
B.本季度此生活超市的营业净利润超过一半来自生鲜区 |
C.本季度此生活超市营业利润率最高的是日用品区 |
D.本季度此生活超市生鲜区的营业利润率超过50 |
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2021-01-17更新
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596次组卷
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3卷引用:重庆市2021届高三上学期第一次联合诊断检测数学试题
重庆市2021届高三上学期第一次联合诊断检测数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三下学期二模数学试题(已下线)一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
解题方法
7 . 2020年春节期间爆发的新型冠状病毒(),是一种可以借助飞沫和接触传播的变异病毒.某社区为了解居民对新型冠状病毒的了解程度,随机抽取100名社区居民参与问卷测试,并将问卷得分绘制频率分布表如下:
(1)从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试,试估计其得分不低于70分的概率;
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取7人,若从这7人中随机抽取3人作为采访对象,用表示被采访对象中女性的人数,求的分布列和数学期望.
得分 | |||||
男性人数 | |||||
女性人数 |
(1)从该社区随机抽取一名居民参与问卷测试,试估计其得分不低于70分的概率;
(2)从参与问卷测试且得分不低于80分的居民中,按照性别进行分层抽样,共抽取7人,若从这7人中随机抽取3人作为采访对象,用表示被采访对象中女性的人数,求的分布列和数学期望.
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2020·全国·模拟预测
8 . 某外贸企业瞄准国内需求,新增了生产某产品的甲、乙两个车间.质检部门随机抽检这两个车间的120件产品,并根据检测结果将产品分为“优等品”、“合格品”、“次品”三个等级,统计结果如下表所示:
已知正品包含优等品和合格品,抽取的120件产品中,甲生产车间生产的次品有20件,乙生产车间生产的正品有40件.
(1)求甲生产车间生产正品的概率;(用频率估计概率)
(2)按照规定,生产的次品需进行销毁,已知每件产品的生产成本为20元,每件次品销毁的费用为5元,产品等级与出厂价(单位:元/件)的关系如下表所示():
若从甲车间抽取的产品中优等品有4件,假定甲、乙两车间生产的正品都能销售出去.
①用样本估计总体,分别估计甲、乙两车间生产一件产品的平均利润;
②求使甲、乙两生产车间都不亏损的的最小整数值.
等级 | 优等品 | 合格品 | 次品 |
频数 | 12 | 72 | 36 |
(1)求甲生产车间生产正品的概率;(用频率估计概率)
(2)按照规定,生产的次品需进行销毁,已知每件产品的生产成本为20元,每件次品销毁的费用为5元,产品等级与出厂价(单位:元/件)的关系如下表所示():
等级 | 优等品 | 合格品 |
出厂价(元/件) |
①用样本估计总体,分别估计甲、乙两车间生产一件产品的平均利润;
②求使甲、乙两生产车间都不亏损的的最小整数值.
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2020高三·全国·专题练习
9 . 根据国家《环境空气质量》规定:居民区中的PM2.5(PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称可入肺颗粒物)年平均浓度不得超过35微克/立方米,PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米.某城市环保部门随机抽取了一居民区去年40天的PM2.5的24小时平均浓度的监测数据,数据统计如下:
(1)写出该样本的众数和中位数(不必写出计算过程);
(2)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由;
(3)将频率视为概率,监测去年的某2天,记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ)和方差D(ξ).
组别 | PM2.5/(微克/立方米) | 频数/天 | 频率 |
第一组 | [0,15) | 4 | 0.1 |
第二组 | [15,30) | 12 | 0.3 |
第三组 | [30,45) | 8 | 0.2 |
第四组 | [45,60) | 8 | 0.2 |
第五组 | [60,75) | 4 | 0.1 |
第六组 | [75,90] | 4 | 0.1 |
(2)求该样本的平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由;
(3)将频率视为概率,监测去年的某2天,记这2天中该居民区PM2.5的24小时平均浓度符合环境空气质量标准的天数为ξ,求ξ的分布列及均值E(ξ)和方差D(ξ).
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10 . 电路制造在半导体芯片表面上的集成电路称为薄膜(thin-film)集成电路,集成电路对于离散晶体管有成本和性能两个主要优势.从存放有编号分别为1,2,3,…,8的芯片的盒子中,有放回地取1000次,每次取一张芯片并记下编号.统计结果如下:
则取到号码为奇数的频率为( )
芯片编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
取到的次数 | 127 | 141 | 110 | 118 | 150 | 123 | 109 |
则取到号码为奇数的频率为( )
A.0.5 | B.0.49 | C.0.51 | D.0.48 |
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2020-12-31更新
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472次组卷
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11卷引用:四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学(文科)试题
四川省凉山州2020-2021学年高三第一次诊断性检测数学(文科)试题四川省凉山州2021届高三一模数学(理)试题(已下线)专题12 概率与统计(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(练)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(练)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)四川省凉山州2021届高三一模数学(文)试题(已下线)专题15 概率与统计(练)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15 概率与统计(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第三节 用样本估计总体分布2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第三节 用样本估计总体分布6.3 用样本估计总体分布 同步练习 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册