2 . 为增强学生的环保意识，让学生掌握更多的环保知识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”为了解参加本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩得分取正整数，满分100分作为样本样本容量为进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图茎叶图中仅列出了得分在，的数据，如下图所示．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
（2）在，，内按分层抽样的方法抽取8名学生的成绩，求应抽取成绩在内的学生的人数；
（3）试估测本次竞赛学生成绩的平均数、中位数．

3 . 某公司对销售员实行目标管理，即给销售员确定一个具体的销售目标.这个销售目标是否合适将直接影响公司的经济效益.如果目标过高，多数销售员完不成任务，会使销售员失去信心；如果目标定得太低，不利于挖掘销售员的工作潜力.通过抽样，获得了2020年7月到12月100名销售员的月均销售额（单位：万元），将数据按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.根据频率分布直方图，公司希望恰有的销售人员完成销售目标.

（1）求频率分布直方图中的值，及公司应制定的销售目标值；
（2）为了继续挖掘销售员的工作潜力，公司规定：若销售员能完成销售目标，则奖励销售员1000元奖金；若销售员不能完成销售目标，则销售员没有奖金.现按分层抽样的方法从销售额在，这两组的销售员中抽取8人，再从中任意选取2人，记这2名销售员获得的奖金之和为元，求的分布列与期望.

4 . 年月日新中国成立以来第一部以“法典”命名的法律《中华人民共和国民法典》颁布施行，我国将正式迈入“民法典”时代.为深入了解《民法典》，大力营造学法守法用法的良好氛围，高三年级从文科班和理科班的学生中随机抽取了名同学参加学校举办的“民法典与你同行”知识竞赛，将他们的比赛成绩分为组：、、、、、，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值；
（2）估计这名学生比赛成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（3）在抽取的名学生中，规定：比赛成绩不低于分为“优秀”，比赛成绩低于分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有的把握认为“比赛成绩是否优秀与文理科别有关”？

	优秀	非优秀	合计
文科生
理科生
合计

参考公式及数据：，.

5 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2013年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额（单位：千元）	人数	频率
	16
	24
	16
	14
合计	200

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2
（1）试确定，的值，并补全频率分布直方图（如图）．

（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200网友中，按比例分层抽样的方法从网购金额在和的两个群体中确定5人中进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？
（3）设在200人中网购金额在和的人数为，在（2）条件下，已知和的两个群体的平均值分别为，，且这两个群体的方差分别为，．试估计这人的方差．

6 . 为丰富学生课外生活，某市组织了高中生钢笔书法比赛，比赛分两个阶段进行：第一阶段由评委给出所有参赛作品评分，并确定优胜者；第二阶段为附加赛，参赛人员由组委会按规则另行确定．数据统计员对第一阶段的分数进行了统计分析，这些分数都在内，在以组距为画分数的频率分布直方图（设“”）时，发现满足，，．
（1）试确定的所有取值，并求；
（2）组委会确定：在第一阶段比赛中低于分的参赛者无缘获奖也不能参加附加赛；分数在的参赛者评为一等奖；分数在的同学评为二等奖，但通过附加赛有的概率提升为一等奖；分数在的同学评为三等奖，但通过附加赛有的概率提升为二等奖（所有参加附加赛的获奖人员均不降低获奖等级）．已知学生和均参加了本次比赛，且学生在第一阶段评为二等奖．求学生最终获奖等级不低于学生的最终获奖等级的概率；

7 . 福州市为了了解学生的体能情况，从全市所有高一学生中按的比例随机抽取人进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，分为组画出频率分布直方图如图所示，现一，二两组数据丢失，但知道第二组的频率是第一组的倍．

（1）若次数在以上含次为优秀，试估计全市高一学生的优秀率是多少？全市优秀学生的人数约为多少？
（2）求第一组、第二小组的频率是多少？并补齐频率分布直方图．
（3）估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数？

8 . 某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果分成5组：，，，，，得到如图所示的频率直方图，如果从左到右的5个小矩形的面积之比为，那么成绩小于16秒的学生共有______人.

9 . 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为且支出在元的样本，其频率分布直方图如图所示，则下列说法错误的是（       ）

A．估计众数为

B．估计中位数是

C．估计平均数为

D．支出在的频率为

10 . 某企业员工人参加“抗疫”宣传活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．

区间
频数	50	50		150

（1）上表是年龄的频数分布表，结合此表与频率分布直方图，求正整数，，的值；
（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄；
（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，并且在第3组抽的人（其中一人叫甲）中再选出两人做演讲活动，求甲被选中的概率．