名校
1 . 一次性医用口罩是适用于覆盖使用者的口､鼻及下颌，用于普通医疗环境中阻隔口腔和鼻腔呼出或喷出污染物的一次性口罩.按照我国医药行业标准，口罩对细菌的过滤效率达到95%及以上为合格，98%及以上为优等品.某部门为了检测一批口罩对细菌的过滤效率，随机抽检了200个口罩，将它们的过滤效率（百分比）按照
，
，
，
，
分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中m的值及这200个口罩中优等品的频率；
(2)为了进一步检测样本中优等品的质量，用分层抽样的方法从和两组中抽取21个口罩，已知过滤效率百分比低于99%的检测费为每个8元，不低于99%的检测费为每个12元，求这21个口罩的检测总费用.
，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.(1)求图中m的值及这200个口罩中优等品的频率；
(2)为了进一步检测样本中优等品的质量，用分层抽样的方法从
和两组中抽取21个口罩，已知过滤效率百分比低于99%的检测费为每个8元，不低于99%的检测费为每个12元，求这21个口罩的检测总费用.
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2022-03-17更新
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915次组卷
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7卷引用：内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学（文科）试题
2 . 中国共产党建党100周年华诞之际，某高校积极响应党和国家的号召，通过“增强防疫意识，激发爱国情怀”知识竞赛活动，来回顾中国共产党从成立到发展壮大的心路历程，表达对建党100周年以来的丰功伟绩的传颂．教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图．
(1)求
值并估计中位数所在区间
(2)需要从参赛选手中选出6人代表学校参与省里的此类比赛，你认为怎么选最合理，并说明理由．
(1)求
值并估计中位数所在区间(2)需要从参赛选手中选出6人代表学校参与省里的此类比赛，你认为怎么选最合理，并说明理由．
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3 . 一个容量为32的样本，已知某组数据的频率为0.25，则该组数据的频数为（ ）
| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
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2021-11-30更新
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422次组卷
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4卷引用：内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(体育班)上学期期末数学试题
内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(体育班)上学期期末数学试题（已下线）考点68 统计初步-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第68讲 统抽样方法、统计图表、用样本估计总体河南省南阳华龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 为抵抗新冠病毒，除了遵守国家政府的各项规章制度，加强体育锻炼也很重要，为此，我市某校组织高三学生400人参加“体育基本素质技能”大赛，按某项比赛结果所在区间分组：第1组：
，第2组：
，第3组：
，第4组：
，第5组：
，得到不完整的人数统计表如下：
其频率分布图为下图所示：
(1)求人数统计表中a，b的值；
(2)根据频率分布直方图，估计该项比赛的众数和中位数；
(3)用分层抽样的方法从第1，2，3组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加市体能比赛，求参加市体能比赛的人中至少有1人比赛结果在第3组的概率.
，第2组：，第3组：，第4组：，第5组：，得到不完整的人数统计表如下：年龄所在区间 |
|
|
|
|
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人数 | 40 | 40 |
| 120 |
|
(1)求人数统计表中a，b的值；
(2)根据频率分布直方图，估计该项比赛的众数和中位数；
(3)用分层抽样的方法从第1，2，3组中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加市体能比赛，求参加市体能比赛的人中至少有1人比赛结果在第3组的概率.
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2022-02-26更新
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429次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 某城市一入城交通路段限速50公里/小时，现对某时段通过该交通路段的n辆小汽车车速进行统计，并绘制成频率分布直方图（如图）.若这n辆小汽车中，速度在40~50公里/小时之间的车辆有150辆.
(1)求n的值；
(2)估计这n辆小汽车车速的中位数；
(3)根据交通法规定，小车超速在规定时速10%以内（含10%）不罚款，超过时速规定10%以上，需要罚款.试根据频率分布直方图，估计某辆小汽车在该路段被罚款的概率.
(1)求n的值；
(2)估计这n辆小汽车车速的中位数；
(3)根据交通法规定，小车超速在规定时速10%以内（含10%）不罚款，超过时速规定10%以上，需要罚款.试根据频率分布直方图，估计某辆小汽车在该路段被罚款的概率.
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2022-01-09更新
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987次组卷
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5卷引用：内蒙古包钢第一中学2022届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了
名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照
分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.
(1)求出表中
及图中的值；
(2)（2）估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数.
名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.| 分组 | 频数 | 频率 |
 | ||
 | 25 |  |
 |  |  |
 |  |  |
 | 10 |  |
 | ||
| 合计 | | 1 |
及图中的值；(2)（2）估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数.
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2021-12-08更新
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3729次组卷
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16卷引用：内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题9.3 第九章《统计》综合测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）9.3统计分析案例（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2用样本估计总体（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）甘肃省武威市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省武威市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第四次月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）9.2 用样本估计总体（已下线）14.4用样本估计总体-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高二下学期第六次月考数学（理）试题甘肃省平凉市庄浪县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题专题6.3 统计（基础巩固卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册第9章 统计 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该校100位班主任每人的月平均通话时长
（单位：分钟）的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.
(1)求图中的值，并估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；
(2)在
，
这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率.
（单位：分钟）的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.(1)求图中
的值，并估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；(2)在
，这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率.
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名校
解题方法
8 . 某次考试中，英语成绩服从正态分布
，数学成绩的频率分布直方图如下.
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中英语特别优秀的人中随机抽取3人，设3人中两科同时特别优秀的有
人，求的分布列和数学期望．
附公式：若
～
，则
，
.
，数学成绩的频率分布直方图如下.
(2)如果英语和数学两科都特别优秀的共有6人，从（1）中英语特别优秀的人中随机抽取3人，设3人中两科同时特别优秀的有
人，求的分布列和数学期望．附公式：若
～，则，.
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2022-04-01更新
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1016次组卷
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6卷引用：内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 某高校某专业共有1500人，其中男生1050人，女生450人，为调查该专业学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．
（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．
附：
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时．请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有
的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．附：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-08-06更新
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97次组卷
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2卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（文）试题
10 . 某学校举行文艺比赛，比赛现场有5名专家教师评委给每位参赛选手评分，每位选手的最终得分由专家教师评分和观看学生评分确定．某选手参与比赛后，现场专家教师评分情况如下表；观看学生全部参与评分，将评分按照
，
，
分组，绘成频率分布直方图如图，则说法错误的是（ ）
，，分组，绘成频率分布直方图如图，则说法错误的是（ ）A． |
B．用频率估计概率，估计学生评分不小于9的概率为 |
C．从5名教师随机选取3人，表示评分不小于9分的人数，则 |
D．从观看学生中随机选取3人，用频率估计概率， 表示评分不小于9分的人数，则 |
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