由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量练习题及答案-辽宁高中数学-第5页-组卷网

20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

1 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：

，并整理得到如下频率分布直方图.

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间

内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

2023-08-11更新 | 599次组卷 | 37卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·上海宝山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

2 . 某中学为了解高中一年级学生对《生涯规划》读本学习情况，在该年级

名学生中随机抽取了

名学生作为样本，对他们一周内对《生涯规划》读本学习时间进行调查，经统计，这些时间全部介于

至

单位

分钟

之间.现将数据分组，并制成如图所示的频率分布直方图.为了研究的方便，该年级规定，若一周学习《生涯规划》读本时间多于

分钟的学生称为“精生涯生”，若一周学习《生涯规划》读本时间小于

分钟的学生称为“泛生涯生”.

(1)求图中

的值；
(2)用样本估计总体，估计该年级“精生涯生”和“泛生涯生”的数量各为多少人？
(3)从样本中的“精生涯生”和“泛生涯生”中任选

名学生，求这两名学生一周内对《生涯规划》读本学习时间的差不超过

分钟的概率.

2023-03-16更新 | 533次组卷 | 6卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一上·辽宁辽阳·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数

名校

3 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌．”天宫课堂”是结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出的，将由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．2022年10月12日15时40分，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．学校针对这次直播课，举办了”天宫课堂”知识竞赛，有100名学生代表参加了竞赛，竞赛后对这100名学生的成绩（满分100分）进行统计，将数据分为［60，70），［70，80），［80，90），［90，100]这4组，画出如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)估计这100名学生竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
(3)若该校准备对本次知识竞赛成绩较好的40%的学生进行嘉奖，试问被嘉奖的学生的分数不低于多少？

2023-02-19更新 | 1015次组卷 | 7卷引用：辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高一上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

4 . 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举办了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计	50

(1)填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩在75.5～85的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

2024-04-22更新 | 198次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某中学有初中学生1800人，高中学生1200人，为了解全校学生本学期开学以来（60天）的课外阅读时间，学校采用分层抽样方法，从中抽取了100名学生进行问卷调查.将样本中的“初中学生”和“高中学生按学生的课外阅读时间（单位：小时）各分为5组：

，

，得其频率分布直方图如图所示.

(1)估计全校学生中课外阅读时间在

小时内的总人数是多少；
(2)从课外阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取3人，求至少有2个初中生的概率；
(3)国家规定：初中学生平均每人每天课外阅读时间不小于半小时，若该校初中学生课外阅读时间小于国家标准，则学校应适当增加课外阅读时间.根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加初中学生课外阅读时间？

2022-12-28更新 | 386次组卷 | 4卷引用：辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高一上·辽宁铁岭·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

6 . 为了调查某市市民对出行的满意程度，研究人员随机抽取了1000名市民进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如图所示的频率分布直方图，其中

．

(1)求

、

的值；
(2)求被调查的市民的满意程度的平均数、众数、中位数；
(3)若按照分层抽样从

，

中随机抽取8人，应如何抽取？

2022-12-26更新 | 669次组卷 | 4卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月数学试题

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22-23高二上·内蒙古赤峰·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

7 . 某校命制了一套调查问卷（试卷满分均为100分），并对整个学校的学生进行了测试.现从这些学生的成绩中随机抽取了50名学生的成绩，按照

，

.…，

分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.

(1)求频率分布直方图中x的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)用样本估计总体，若该校共有1000名学生，试估计该校这次测试成绩不低于70分的人数；
(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，试求成绩在

的学生至少有1人被抽到的概率.