名校
解题方法
1 . 某中学为了解本校高二年级学生阅读水平现状,从该年级学生中随机抽取100人进行一般现代文阅读速度的测试,以每位学生平均每分钟阅读的字数作为该学生的阅读速度,将测试结果整理得到如下频率分布直方图:(1)若该校高二年级有1500人,试估计阅读速度达到620字/分钟及以上的人数;
(2)用频率估计概率,从该校高二学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)若某班有10名学生参加测试,他们的阅读速度如下:506,516,553,592,617,632,667,693,723,776,从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,试判断数学期望与(2)中的的大小.
(2)用频率估计概率,从该校高二学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)若某班有10名学生参加测试,他们的阅读速度如下:506,516,553,592,617,632,667,693,723,776,从这10名学生中随机抽取3人,设这3人中阅读速度达到540字/分钟及以上的人数为,试判断数学期望与(2)中的的大小.
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名校
解题方法
2 . 为了庆祝中国共产党成立100周年,讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进全体党员干部职工对党史的了解,某单位组织开展党史知识竞赛活动,将本单位全体党员党史知识竞赛的成绩(均位于之内)整理,得到如图所示的频率分布直方图.根据此频率分图,下列结论中不正确的是( )
A.本次成绩不低于80分的人数的占比为 |
B.本次成绩低于70分的人数的占比为 |
C.估计本次成绩的平均分不高于85分 |
D.本次成绩位于的人数是其他人数的3倍 |
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2024-01-10更新
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278次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市怀宁县第二中学2022届高三上学期期末数学(理)试题
解题方法
3 . 县政府组织500人参加卫生城市创建“义工”活动,按年龄分组所得频率分布直方图如下图,完成下列问题:
(1)如表是年龄的频数分布表,求出表中正整数的值;
(2)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第组的各抽取多少人?
(3)在第(2)问的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
组别 | |||||
人数 | 50 | 50 | 150 |
(2)现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取6人,则年龄在第组的各抽取多少人?
(3)在第(2)问的前提下,从这6人中随机抽取2人参加社区活动,求至少有1人年龄在第3组的概率.
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名校
解题方法
4 . 某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,,…,后画出频率直方图如图所示.观察图形的信息,则( )
A.成绩在区间上的人数为5 |
B.抽查学生的平均成绩是71分 |
C.这次考试的及格率(60分及以上为及格)约为 |
D.若从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人,则选到第一名学生的概率(第一名只一人)为 |
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2022-11-01更新
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729次组卷
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4卷引用:安徽省安庆市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
5 . 第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京举行,组委会为普及冬奥知识,面向全市征召名志愿者成立冬奥知识宣传小组,现把该小组成员按年龄分成这组,得到的频率分布直方图如图所示,已知年龄在内的人数为.
(1)求和的值,并估计该冬奥知识宣传小组成员年龄的中位数(中位数精确到);
(2)若用分层抽样的方法从年龄在内的志愿者中抽取名参加某社区的宣传活动,再从这名志愿者中随机抽取名志愿者去该社区的一所高中组织一次冬奥知识宣讲,求这志愿者中至少有1人年龄在内的概率.
(1)求和的值,并估计该冬奥知识宣传小组成员年龄的中位数(中位数精确到);
(2)若用分层抽样的方法从年龄在内的志愿者中抽取名参加某社区的宣传活动,再从这名志愿者中随机抽取名志愿者去该社区的一所高中组织一次冬奥知识宣讲,求这志愿者中至少有1人年龄在内的概率.
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2022-04-25更新
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747次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
6 . 年月日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,“双减”政策受到国家的高度重视和社会的广泛关注.某学校现有小学生(年级)人,初中学生人.为了解全校学生本学期开学以来天内的课外作业时间,学校采用分层抽样方法,从中抽取了名学生进行问卷调查.将样本中的“小学生”和“初中学生”按学生的课外作业时间(单位:小时)各分为组:,,,,,得其频率分布直方图如图所示.
(1)试估计全校学生中课外作业时间在内的总人数;
(2)从课外作业时间不足个小时的样本学生中随机抽取人,求至少有两个小学生的概率;
(3)国家规定:小学生(年级)平均每人每天课外作业时间不超过小时.若该校小学生课外作业时间大于国家标准,则学校应适当减少课外作业时间.试根据以上抽样调查数据,判断该校小学生(年级)是否需要减少课外作业时间.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(1)试估计全校学生中课外作业时间在内的总人数;
(2)从课外作业时间不足个小时的样本学生中随机抽取人,求至少有两个小学生的概率;
(3)国家规定:小学生(年级)平均每人每天课外作业时间不超过小时.若该校小学生课外作业时间大于国家标准,则学校应适当减少课外作业时间.试根据以上抽样调查数据,判断该校小学生(年级)是否需要减少课外作业时间.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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名校
7 . 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境,特制定业主满意度电子调查表,调查表有生活服务、小区环境等多项内容,将每项内容进行分值量化,调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计,作出频率分布直方图如下.
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表(不必说明理由):
(2)在选取的100位业主中,男士与女士人数相同,规定分值在70分以上为满意,低于70分为不满意,据统计有32位男士满意.请列出列联表,并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”?
(3)在(2)条件下,物业对满意度分值低于70分的业主进行回访,用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈,并从中随机抽取2人为监督员,求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附:,其中.
(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表(不必说明理由):
分值 | ||||||
人数 |
(3)在(2)条件下,物业对满意度分值低于70分的业主进行回访,用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈,并从中随机抽取2人为监督员,求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-04更新
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748次组卷
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6卷引用:安徽省部分学校2021-2022学年高三上学期期末联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 新冠肺炎疫情期间,为确保“停课不停学”,各校精心组织了线上教学活动,开学后,某校采用分层抽样的方法从三个年级的学生中抽取一个容量为150的样本进行关于线上教学实施情况的问卷调查.已知该校高一年级共有学生660人,抽取的样本中高二年级有50人,高三年级有45人.下表是根据抽样调查情况得到的高二学生日睡眠时间(单位:)的频率分布表.
(1)求该校学生总数及频率分布表中实数的值;
(2)已知日睡眠时间在区间的5名高二学生中,有2名女生,3名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
分组 | 频数 | 频率 |
5 | ||
8 | ||
12 | ||
10 | ||
合计 | 50 | 1 |
(2)已知日睡眠时间在区间的5名高二学生中,有2名女生,3名男生,若从中任选2人进行面谈,求选中的2人恰好为一男一女的概率.
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2022-06-29更新
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503次组卷
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13卷引用:安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省常州市教育学会2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第三章 概率(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)(已下线)人教A必修3综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省静宁县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题陕西省西安市临潼区2021-2022学年高一下学期期末数学试题青海省西宁市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.2 古典概型及条件概率(精练)
名校
解题方法
9 . 为了调查成年人体内某种自身免疫力指标,去年七月某医院从在本院体检中心体检的成年人群中随机抽取了100人,按其免疫力指标分成如下五组:,,,,,其频率分布直方图如图1所示.今年某医药研究所研发了一种疫苗,对提高该免疫力有显著效果.经临床检测,将自身免疫力指标比较低的成年人分为五组,各组分别按不同剂量注射疫苗后,其免疫力指标y与疫苗注射量x个单位具有相关关系,样本数据的散点图如图2所示.
(1)设去年七月该医院体检中心共接待5000名成年人体检,试估计这些体检人群中免疫力指标不低于30的人数,并说明理由;
(2)求体检中心抽取的100个人的免疫力指标平均值;
(3)由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用,医学部门设定:自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后,其免疫力指标不应超过普通成年人群自身免疫力指标平均值的3倍.以体检中心抽取的100人作为普通人群的样本,据此估计,疫苗注射量不应超过多少个单位?
附:对于一组样本数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,.
(1)设去年七月该医院体检中心共接待5000名成年人体检,试估计这些体检人群中免疫力指标不低于30的人数,并说明理由;
(2)求体检中心抽取的100个人的免疫力指标平均值;
(3)由于大剂量注射疫苗会对身体产生一定的副作用,医学部门设定:自身免疫力指标较低的成年人注射疫苗后,其免疫力指标不应超过普通成年人群自身免疫力指标平均值的3倍.以体检中心抽取的100人作为普通人群的样本,据此估计,疫苗注射量不应超过多少个单位?
附:对于一组样本数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,.
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名校
解题方法
10 . 某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况,从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩,发现都在内现将这100名学生的成绩按照,分组后,得到的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是( )
A.频率分布直方图中a的值为0.040 | B.样本数据低于130分的频率为0.3 |
C.总体的中位数(保留1位小数)估计为123 | D.总体分布在的频数一定与总体分布在的频数相等 |
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2021-09-24更新
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710次组卷
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16卷引用:安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省安庆市白泽湖中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题【市级联考】四川省成都市2018-2019学年高二上学期期末调研考试数学(理)试题【全国百强校】天津市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题(已下线)【新教材精创】5.1.4用样本估计总体练习(1)-人教B版高中数学必修第二册甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段检测数学试题陕西省西安市第七十五中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题