1 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程；
(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程中，，.

2 . 某校为了解高一期末数学考试的情况，从高一的所有学生数学试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析，得到数学成绩频率分布直方图（如图所示），其中成绩在的学生人数为6.

   

(1)求直方图中的值和n；
(2)试根据样本估计“该校高一学生期末数学考试成绩70”的概率.

3 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间内的人数；
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

4 . 如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量（单位:kg），其频率分布直方图如图所示.
   
根据频率分布直方图，下列说法正确的是（　　）

A．新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值

B．新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值

C．新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值

D．新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍

5 . 某家具厂为游泳比赛场馆生产观众座椅，质检人员对该厂的2000套座椅进行抽查，共抽检了100套，发现有5套次品，试问该厂所产的2000套座椅中大约有___套次品.

6 . 某市为了了解人们对传染病知识的了解程度，对不同年龄的人举办了一次“防疫抗疫”知识竞赛，满分100分（90分及以上为了解程度高）.现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组，第一组[20，25），第二组[25，30），第三组[30，35），第四组[35，40），第五组[40，45]，得到如图所示的频率分布直方图，其中第一组有6人.

(1)求x；
(2)估计抽取的x人的年龄的P₈₀（结果精确到0.1）.

7 . 某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度（单位:厘米），将所得数据分成6组:[90，91），[91，92），[92，93），[93，94），[94，95），[95，96]，得到如下所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中正确的是（　　）

A．b=0.25

B．长度落在区间[93，94）内的个数为35

C．长度的平均数为94

D．长度的中位数一定落在区间[93，94）内

8 . 某学校组织学生参加数学测试，某班成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为.若不低于分的人数是人，且同一组中的数据用该组区间的中点值代表，则下列说法中正确的是（　　）

       

A．该班的学生人数是

B．成绩在的学生人数是

C．估计该班成绩的众数是分

D．估计该班成绩的方差为

9 . 2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，某地积极开展中小学健康促进行动，决定在2021年体育中考中再增加一定的分数，规定:考生须参加立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳三项测试，其中一分钟跳绳满分20分.学校为掌握初三学生一分钟跳绳情况，随机抽取了100名学生测试，其成绩均在[165,215]间，并得到如图所示频率分布直方图，计分规则如下表:

一分钟跳绳个数	[165,175)	[175,185)	[185,195)	[195,205)	[205,215]
得分	16	17	18	19	20

   
(1)补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计样本中位数.

10 . 2019年1月1日，“学习强国”学习平台在全国上线，某单位组织全体党员登录学习统计学习积分得到的频率分布直方图如图所示.若学习积分在（单位:万分）的人数是32人，则该单位共有____名党员，若学习积分超过2万分的党员可获得“学习达人”称号，则该单位有____名党员能获得该称号.