2023高三上·全国·专题练习
1 . 某高校调查了
名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是
,样本数据分组为
,
,
,
,
.根据直方图,这
名学生中每周的自习时间不少于
小时的人数是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/559074cb714c87ee55a1e94c043aa7cf.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c0ef13c789903c8759d392f40240e91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2700fc31c2def9f9407fd3ccf3111998.png)
A.56 | B.60 | C.120 | D.140 |
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2 . 某中学为了解青年教师的身体状况,随机抽取了一批青年教师测量体重,经统计,体重数据(单位:千克)全部介于45至70之间.将数据分成5组,并得到如图所示的频率分布直方图.现采用分层抽样的方法,从
,
,
这三个区间中随机抽取18名教师,则从
中抽取的人数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/21/d6aad8a2-a88e-447c-967b-5ea2d9576f7a.png?resizew=195)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a9da4f0eb8740e8a294f7a60b4badc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b8a4b455a8c1b13c013612ffa76acf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71016d7bec8f8899dcf58dbc4da77f5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a9da4f0eb8740e8a294f7a60b4badc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/21/d6aad8a2-a88e-447c-967b-5ea2d9576f7a.png?resizew=195)
A.3 | B.6 | C.9 | D.12 |
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3 . 某日数学老师进行了一次小测验,两班一共有100名学生参加了测验,成绩都在
内,按照
,
,…,
分组,得到如下频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/414600aa-5994-49fb-967f-2e413d77ebbb.png?resizew=257)
(1)求图中
的值;
(2)求两班全体学生成绩的平均数;(每组数据以区间中点值为代表)
(3)若根据分层抽样方法从测试成绩在
内学生中抽取7人进行分析,再随机选取3人进行座谈,成绩在
内学生人数记为X,求X的期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6554daa68055d52c167725957c2609f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ed25a8a80f5bbc2d9d76c01e639c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a4690934960ef7a658857b4f46c40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51674cb8607436989cdcdfc5c07f6b2c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/18/414600aa-5994-49fb-967f-2e413d77ebbb.png?resizew=257)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求两班全体学生成绩的平均数;(每组数据以区间中点值为代表)
(3)若根据分层抽样方法从测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/984e881da1806e26ace565281d6af03b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51674cb8607436989cdcdfc5c07f6b2c.png)
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2024-02-03更新
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267次组卷
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2卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(3月)理数试题
解题方法
4 . 某日数学老师进行了一次小测验,两班一共有100名学生参加了测验,成绩都在
内,按照
,
,…,
分组,得到如下频率分布直方图:
(2)若根据测试成绩从高到低进行排顺序,预定前40名为达标人数,估计应该把达标分数线约定为多少分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6554daa68055d52c167725957c2609f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10ed25a8a80f5bbc2d9d76c01e639c9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a4690934960ef7a658857b4f46c40e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51674cb8607436989cdcdfc5c07f6b2c.png)
(2)若根据测试成绩从高到低进行排顺序,预定前40名为达标人数,估计应该把达标分数线约定为多少分.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 某学校在高三年级中抽取200名学生,调查他们课后完成作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图.根据此直方图得出了下列结论,其中不正确的是( )
A.所抽取的学生中有40人在2.5小时至3小时之间完成作业 |
B.该校高三年级全体学生中,估计完成作业的时间超过4小时的学生概率为0.1 |
C.估计该校高三年级学生的平均做作业的时间超过3小时 |
D.估计该校高三年级有一半的学生做作业的时间在2.5小时至4.5小时之间 |
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2023高三·全国·专题练习
名校
6 . 某市为了解全市环境治理情况,对本市的200家中小型企业的污染情况进行了摸排,并把污染情况各类指标的得分综合折算成准分(最高为100分),统计并制成如图所示的直方图,则这次摸排中标准分不低于75分的企业数为( )
A.30 | B.60 | C.70 | D.130 |
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2024-01-12更新
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707次组卷
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10卷引用:专题16 统计
(已下线)专题16 统计陕西省西安市第一中学2024届高三第十次模拟考试数学(文)试题(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业(巩固版)(已下线)专题02 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1总体取值规律的估计(第1课时)(分层练习)-【上好课】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 用样本估计总体-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第08讲 第九章 统计 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 党的二十大报告提出,要加快发展数字经济,促进数字经济与实体经济的深度融合,数字化构建社区服务新模式成为一种时尚.某社区为优化数字化社区服务,问卷调查调研数字化社区服务的满意度,满意度采用计分制(满分100分),统计满意度绘制成如下频率分布直方图,图中
.则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/3/3381484214001664/3382000224763904/STEM/8b3c5549f3324d0b9110f4b060210dc2.png?resizew=283)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd04c6b9cc47521108979a622c2b7c83.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/3/3381484214001664/3382000224763904/STEM/8b3c5549f3324d0b9110f4b060210dc2.png?resizew=283)
A.![]() |
B.满意度计分的众数为80分 |
C.满意度计分的![]() |
D.满意度计分的平均分是76.5 |
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2023-12-29更新
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1922次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(四)数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)4.3百分位数-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)9.2.3总体集中趋势的估计练习湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二上学期12月阶段考试数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . 大气污染是指大气中污染物质的浓度达到有害程度,以至破坏生态系统和人类正常生存和发展的条件,对人和物造成危害的现象.某环境保护社团组织“大气污染的危害以及防治措施”讲座,并在讲座后对参会人员就讲座内容进行知识测试,从中随机抽取了100份试卷,将这100份试卷的成绩(单位:分,满分100分)整理得如下频率分布直方图(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).
的值,再求出这100份样本试卷成绩的众数和75%分位数(精确到0.1);
(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩
近似服从正态分布
,其中
近似为样本平均数,
近似为样本的标准差,约为6.75.用样本估计总体,假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩,求测试前预估的平均成绩大约为多少分(精确到0.1)?
参考数据:若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdfc26b8bdcd1fd3781c4593217c725e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aac60f03f5b131394dd68067eb16433.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256181dd02e41f3a9eadf1de097f472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee36a73c750c9229a4a4f4683cbcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8978e75d27c4ccd0b211326ac932e17.png)
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2023-12-26更新
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1255次组卷
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7卷引用:2024届高三数学信息检测原创卷(一)
(已下线)2024届高三数学信息检测原创卷(一)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)7.5 正态分布——课堂例题(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
2023高三上·全国·专题练习
9 . 在快节奏的生活中,直播健身让越来越多的人开始将健身运动融入到生活中,某健身直播间的观看人数最多时达到六百多万,从观看该直播且年龄位于区间
的人群中随机抽取n个人,得到这n个人年龄的频率分布直方图及不同年龄区间观看该直播时长的人数和频率分布表如下:
(1)估计这n个人年龄的平均值,并求a,b的值.
(2)把这n个人按照年龄分成两类,年龄位于区间
的人群定义为青年人,年龄位于区间
的人群定义为中老年人,把这n个人按照观看时长分成两类,观看时长不低于1小时的人为“健身达人”,观看时长低于1小时的人为“非健身达人”.完成下面的2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为是否为“健身达人”与年龄有关?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df3d2846852c6dc3d05694effd6d1ed0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/1/e5e5f80d-09b3-431b-a61c-5302b5a022d6.png?resizew=215)
年龄区间 | 观看时长不低于1小时的人数 | 观看时长不低于1小时的频率 |
| a | 0.6 |
| 18 | 0.9 |
| 24 | 0.8 |
| 9 | 0.36 |
| 3 | b |
(1)估计这n个人年龄的平均值,并求a,b的值.
(2)把这n个人按照年龄分成两类,年龄位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0372a13ab2b06270a8296dfd7aeb20c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98513e0fcd8e35ade09ed11c5e9ea7e5.png)
青年人 | 中老年人 | 合计 | |
健身达人 | |||
非健身达人 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 某乡镇在实施乡村振兴的进程中,大力推广科学种田,引导广大农户种植优良品种,进一步推动当地农业发展,不断促进农业增产农民增收.为了解某新品种水稻品种的产量情况,现从种植该新品种水稻的不同自然条件的田地中随机抽取400亩,统计其亩产量
(单位:吨
).并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/1/3379901712908288/3380341401853952/STEM/aa24fd31d33d45efb920442d3321106c.png?resizew=246)
附:
.
(1)求这400亩水稻平均亩产量的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,精确到小数点后两位);
(2)若这400亩水稻的灌溉水源有河水和井水,现统计了两种水源灌溉的水稻的亩产量,并得到下表:
试根据小概率值
的独立性检验分析,用井水灌溉是否比河水灌溉好?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1aed66be54c8dd1014964fa0fad1172.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/1/3379901712908288/3380341401853952/STEM/aa24fd31d33d45efb920442d3321106c.png?resizew=246)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)若这400亩水稻的灌溉水源有河水和井水,现统计了两种水源灌溉的水稻的亩产量,并得到下表:
亩产量超过![]() | 亩产量不超过![]() | 合计 | |
河水灌溉 | 180 | 90 | 270 |
井水灌溉 | 70 | 60 | 130 |
合计 | 250 | 150 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
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