由频率分布直方图估计中位数练习题及答案-2022年贵州高中数学开学考试-组卷网

22-23高三上·贵州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数完善列联表独立性检验解决实际问题

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

1 . 某校举办传统文化知识竞赛，从该校参赛学生中随机抽取100名学生，根据他们的竞赛成绩(满分：100分)，按

分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计该校学生成绩的中位数；
(2)若竞赛成绩不低于80分，定为竞赛成绩优秀，否则为非优秀.已知样本中竞赛成绩优秀的女生有6人，根据题中频率分布直方图完成下列

列联表，并判断是否有

的把握认为是否优秀与性别有关.

	优秀	非优秀	合计
男			60
女	6
合计			100

参考公式：

，其中

.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-05-02更新 | 252次组卷 | 1卷引用：贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学（文）试题

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22-23高一上·贵州·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图估计中位数根据频率分布直方图计算众数

2 . 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如图，则在这组数据中，这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）

A．8，9

B．8，8.5

C．16，8.5

D．16，14

2022-11-21更新 | 224次组卷 | 1卷引用：贵州省“三新”联考2022-2023学年高一上学期入门考试数学试题

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22-23高三上·贵州贵阳·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某校举办传统文化知识竞赛，从该校参赛学生中随机抽取 100 名学生，根据他们的竞赛成绩(满分： 100 分)，按

分成五组，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)估计该校学生成绩的中位数；
(2)已知样本中竞赛成绩在

的女生有3人，从样本中竞赛成绩在

的学生中随机抽取4人进行调查，记抽取的女生人数为

，求

的分布列及期望．

2022-08-21更新 | 250次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市2023届高三上学期开学联合考试数学（理）试题

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21-22高二下·贵州·开学考试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 为进一步加强中华传统文化教育，提高学生的道德素养，培养学生的民族精神，更好地让学生传承和发扬中国传统文化和传统美德，某校组织了一次知识竞赛.现对参加活动的1280名学生的成绩（满分100分）做统计，得到了如下的频率分布直方图（数据有缺失）.

请大家完成下面问题：
(1)求参赛同学的平均数与中位数（小数点后保留2位）；
(2)若从该校80分至100分之间的同学按分层抽样抽取一个容量为7的样本，再从该样本任选2人参加与其他学校之间的比赛，求抽到的两人均来自90分至100分的概率.

2022-03-28更新 | 288次组卷 | 2卷引用：贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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21-22高三下·贵州遵义·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数独立重复试验的概率问题二项分布的均值

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 某校为了解本校高一年级将来高考选考政治的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次政治测试成绩（满分100分）按照

分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中a的值并估计这100名学生本次政治测试成绩的中位数（结果精确到0.1）.
(2)根据调查，本次政治测试成绩不低于70分的学生，高考将选考政治科目；成绩低于70分的学生，高考将不选考政治科目.以样本中的频率作为概率，若从该校高一年级的学生中任选4人，记4人中高考将选考政治科目的人数为X，求