名校
1 . 树人中学高三(1)班某次数学质量检测(满分150分)的统计数据如下表:
在按比例分配分层随机抽样中,已知总体划分为2层,把第一层样本记为,其平均数记为,方差记为;把第二层样本记为,其平均数记为,方差记为;把总样本数据的平均数记为,方差记为.
(1)证明:;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:.
性别 | 参加考试人数 | 平均成绩 | 标准差 |
男 | 30 | 100 | 16 |
女 | 20 | 90 | 19 |
(1)证明:;
(2)求该班参加考试学生成绩的平均数和标准差(精确到1);
(3)假设全年级学生的考试成绩服从正态分布,以该班参加考试学生成绩的平均数和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将考试成绩从高分到低分依次划分为四个等级,试确定各等级的分数线(精确到1).
附:.
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2024-05-12更新
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1428次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2024届高三第二次教学质量检测数学试卷
2 . 现有甲、乙两家检测机构对某品牌的一款智能手机进行拆解测评,具体打分如下表(满分分).设事件表示从甲机构测评分数中任取个,至多个超过平均分”,事件表示“从甲机构测评分数中任取个,恰有个超过平均分”.下列说法正确的是( )
机构名称 | 甲 | 乙 | ||||||||
分值 | 90 | 98 | 90 | 92 | 95 | 93 | 95 | 92 | 91 | 94 |
A.甲机构测评分数的平均分小于乙机构测评分数的平均分 |
B.甲机构测评分数的方差大于乙机构测评分数的方差 |
C.乙机构测评分数的第一四分位数为91.5 |
D.事件互为对立事件 |
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名校
3 . 在学校组织的《爱我中华》主题演讲比赛中,有10位评委对每位选手进行评分(评分互不相同),将选手的得分去掉一个最低评分和一个最高评分,则下列选项错误的是( )
A.剩下评分的平均值变大 | B.剩下评分的极差变小 |
C.剩下评分的方差变小 | D.剩下评分的中位数变大 |
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2024-01-15更新
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287次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 已知一组数据:,若去掉12和45,则剩下的数据与原数据相比,下列结论正确的是( )
A.中位数不变 | B.平均数不变 |
C.方差不变 | D.第40百分位数不变 |
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2024-01-06更新
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2924次组卷
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7卷引用:安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
5 . 已知一组样本数据的平均数为3,中位数为4,由这组数据得到新样本数据,,其中,则的平均数和中位数分别为( )
A.3,4 | B.3,5 | C.4,4 | D.4,5 |
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2024-02-29更新
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200次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
名校
6 . 从甲、乙两班某次学业水平模拟考试成绩中各随机抽取8位同学的数学成绩.
甲班:78,69,86,58,85,97,85,98
乙班:66,78,56,86,79,95,89,99
规定考试成绩大于或等于60分为合格.
(1)求甲班这8位同学数学成绩的极差,并估计甲班本次数学考试的合格率;
(2)估计乙班本次考试数学成绩的平均分,并计算乙班这8名同学数学成绩的方差.
甲班:78,69,86,58,85,97,85,98
乙班:66,78,56,86,79,95,89,99
规定考试成绩大于或等于60分为合格.
(1)求甲班这8位同学数学成绩的极差,并估计甲班本次数学考试的合格率;
(2)估计乙班本次考试数学成绩的平均分,并计算乙班这8名同学数学成绩的方差.
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2024-02-29更新
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315次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷四)数学试题(已下线)第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 为了解中学生参与课外阅读的情况,某校一兴趣小组持续跟踪调查了该校某班全体同学10周课外阅读的时长,经过整理得到男生、女生这10周课外阅读的平均时长(单位:h)的数据如下表:
以下判断中正确的是( )
女生 | 7.0 | 7.3 | 7.5 | 7.8 | 8.4 | 8.6 | 8.9 | 9.0 | 9.2 | 9.3 |
男生 | 6.1 | 6.5 | 6.9 | 7.5 | 7.7 | 8.0 | 8.1 | 8.2 | 8.6 | 9.4 |
A.该班男生每周课外阅读的平均时长的平均值为7.85 |
B.该班女生每周课外阅读的平均时长的80%分位数是9.0 |
C.该班女生每周课外阅读的平均时长波动性比男生小 |
D.由该班估计该校男生每周课外阅读的平均时长不低于8h的概率为0.5 |
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2023-09-25更新
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299次组卷
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2卷引用:安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题
解题方法
8 . 下列说法中正确的是( )
A.分层随机抽样中,个体数量较少的层抽取的样本数量较少,这是不公平的 |
B.正态分布在区间和上取值的概率相等 |
C.若两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的值越接近于1 |
D.若一组数据的平均数是2,则这组数据的众数和中位数都是2 |
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名校
9 . 对某中学高一年级学生身高(单位:cm)的调查中,采用分层随机抽样的方法,抽取了男生23人,其身高的平均数为170.6,抽取了女生27人,其身高的平均数为160.6,则可估计高一年级全体学生身高的平均数为______ .
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名校
10 . 二十大报告中提出加强青少年体育工作,促进群众体育和竞技体育全面发展,加快体育强国建设步伐,某校进行50米短跑比赛,甲、乙两班分别选出6名选手,分成6组进行比赛,每组甲、乙每班各派出一名选手,且每名选手只能参加一个组的比赛.下面是甲、乙两班6个小组50米短跑比赛成绩(单位:秒)的折线圈,则下列说法正确的是( )
A.甲班成绩的极差小于乙班成绩的极差 |
B.甲班成绩的众数小于于乙班成绩的众数 |
C.甲班成绩的平均数大于乙班成绩的平均数 |
D.甲班成绩的方差大于乙班成绩的方差 |
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2023-06-14更新
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464次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷