1 . 记样本数据10,18,8,4,16,24,6,8,32的中位数为a,平均数为b,则=______ .
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2024·全国·模拟预测
2 . 电动自行车是民众的主要交通工具之一.在给民众的生活带来方便的同时,由于质量不合格或使用不当等原因,也带来了较多安全隐患,预防和减少电动自行车火灾的发生是消防部门的一项重要工作,也是全社会的责任和义务.某中学在消防部门的配合下在全校进行了一次安全使用电动自行车的知识竞赛.现从高一、高二两个年级参加竞赛的同学中各随机抽取10名同学的竞赛成绩(满分100分),按从小到大的顺序整理得到下表中的样本数据:
则下列说法正确的是( )
高一年级 | 82 | 84 | 85 | 87 | 87 | 87 | 88 | 88 | 90 | 92 |
高二年级 | 82 | 85 | 86 | 87 | 89 | 89 | 90 | 92 | 94 | 96 |
A.高一年级的样本数据中去掉一个最高分和一个最低分后所得数据的平均数与原样本的平均数相同 |
B.高二年级样本数据的上四分位数是91 |
C.高二年级样本数据的平均数恰好等于高二年级样本数据的众数 |
D.高一年级的样本数据中去掉一个最高分和一个最低分后所得数据的方差为2 |
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解题方法
3 . 近两年旅游业迎来强劲复苏,外出旅游的人越来越多.A,B两家旅游公司过去6个月的利润率统计如下:
利润率,盈利为正,亏损为负,且每个月的成本不变.
(1)比较,两公司过去6个月平均每月利润率的大小;
(2)已知这6个月内没有发生某个月,两公司同时亏损的情况,则从这6个月中任意抽取2个月,求这2个月,两公司均盈利的概率.
利润率 月数 公司 | |||
公司 | 3 | 2 | 1 |
公司 | 2 | 2 | 2 |
(1)比较,两公司过去6个月平均每月利润率的大小;
(2)已知这6个月内没有发生某个月,两公司同时亏损的情况,则从这6个月中任意抽取2个月,求这2个月,两公司均盈利的概率.
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4 . 某小组5位同学各拋掷一枚正方体骰子,将正面向上的点数按从小到大的顺序记录下来,得到一组统计数据.已知这组数据的平均数为整数,最大值为6,中位数为3,方差为1.6,则这组数据的众数为______ .
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5 . 某电视台举行主持人大赛,每场比赛都有17位专业评审进行现场评分,首先这17位评审给出某位选手的原始分数,评定该位选手的成绩时从17个原始成绩中去掉一个最高分、一个最低分,得到15个有效评分,则15个有效评分与17个原始评分相比,在数字特征“①中位数②平均数③方差④极差”中,可能变化的有( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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名校
6 . 某同学掷骰子5次,记录了每次骰子出现的点数,则从以下情况中可以判断出这组数据一定没有出现点数6的是( )
A.平均数为3,中位数为2 | B.中位数为3,众数为2 |
C.中位数为3,方差为2.8 | D.平均数为2,方差为2.4 |
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7 . 演讲比赛中,12位评委对小李的演讲打出了如下的分数:
若去掉两个最高分,两个最低分,则剩下8个分数的平均数为( )
9.3 | 8.8 | 8.9 | 9.0 | 8.9 | 9.0 |
9.1 | 8.7 | 9.2 | 9.0 | 9.1 | 9.2 |
A.9.075 | B.9.05 | C.9.025 | D.9 |
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8 . 命题P:,,…,的平均数与中位数相等;命题Q:,,…,是等差数列,则P是Q的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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9 . “体育强则中国强,国运兴则体育兴”.为备战2024年巴黎奥运会,运动员们都在积极参加集训,已知某跳水运动员在一次集训中7位裁判给出的分数分别为:9.1,9.3,9.4,9.6,9.8,10,10,则这组数据的( )
A.平均数为9.6 | B.众数为10 |
C.第80百分位数为9.8 | D.方差为 |
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10 . 已知甲、乙两支篮球队各6名队员某场比赛的得分数据(单位:分)从小到大排列如下:甲队:;乙队:.这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则的值为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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