江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题
江苏
高三
模拟预测
2024-05-19
3049次
整体难度：
容易
考查范围：
平面向量、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、等式与不等式、空间向量与立体几何
江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题
江苏
高三
模拟预测
2024-05-19
3049次
整体难度：
容易
考查范围：
平面向量、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、等式与不等式、空间向量与立体几何
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
较易(0.85)
，
满足
，
，
，则
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，则
的最大值是（
；乙队：
.这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则
的值为（
单选题
|
较易(0.85)
4. 已知
，
，则
的值为（ ）
，，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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单选题
|
较易(0.85)
解题方法
5. 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B．7 | C． | D． |
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单选题
|
适中(0.65)
解题方法
6. 经过抛物线
焦点
的直线与
交于
，
两点，与抛物线的准线交于点
，若
，
，
成等差数列，则
（ ）
焦点的直线与交于，两点，与抛物线的准线交于点，若，，成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
较易(0.85)
解题方法
7. 贝塞尔曲线（Beziercurve）是应用于二维图形应用程序的数学曲线，一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线.三次函数
的图象是可由，，，
四点确定的贝塞尔曲线，其中，在的图象上，在点，处的切线分别过点，.若
，
，
，
，则
（ ）
的图象是可由，，，四点确定的贝塞尔曲线，其中，在的图象上，在点，处的切线分别过点，.若，，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 已知切线（斜率）求参数 导数的运算法则 导数的加减法
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，且点
满足
，
，若记点
，则
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
适中(0.65)
解题方法
9. 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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多选题
|
适中(0.65)
名校
10. 某企业使用新技术对某款芯片制造工艺进行改进.部分芯片由智能检测系统进行筛选，其中部分次品芯片会被淘汰，筛选后的芯片及未经筛选的芯片进入流水线由工人进行抽样检验.记表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标
服从正态分布
，现从中随机抽取
个，这个芯片中恰有
个的质量指标位于区间
，则下列说法正确的是（ ）（若
，
）
表示事件“某芯片通过智能检测系统筛选”，表示事件“某芯片经人工抽检后合格”.改进生产工艺后，该款芯片的某项质量指标服从正态分布，现从中随机抽取个，这个芯片中恰有个的质量指标位于区间，则下列说法正确的是（ ）（若，）A． |
B． |
C． |
D． 取得最大值时，的估计值为53 |
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2024-06-04更新
|
1162次组卷
|
8卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题重庆市涪陵第五中学校2024届高三下学期第二次适应性考试数学试题
多选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
11. 若正实数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． |
B．有序数对 有6个 |
C． 的最小值是 |
D． |
【知识点】 基本不等式求和的最小值解读
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2024-06-04更新
|
791次组卷
|
2卷引用：江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
较易(0.85)
12. 将函数
图象上的每个点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移
个单位长度，所得的图象关于
轴对称，写出一个符合条件的
的值______ .
图象上的每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，所得的图象关于轴对称，写出一个符合条件的的值
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填空题-单空题
|
容易(0.94)
上的
，且对于任意的
，有
，则
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填空题-双空题
|
较难(0.4)
14. 已知一个顶点为，底面中心为
的圆锥的体积为
，该圆锥的顶点和底面圆周均在球
上.若圆锥的高为3，则球的半径为______ ；球的体积的最小值是______ .
，底面中心为的圆锥的体积为，该圆锥的顶点和底面圆周均在球上.若圆锥的高为3，则球的半径为的体积的最小值是
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四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
较易(0.85)
解题方法
15. 如图所示，已知正方体
的棱长为3，
，分别是
，
的中点，是
上一点，且
平面
.
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长为3，，分别是，的中点，是上一点，且平面.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
【知识点】 空间位置关系的向量证明 求平面的法向量 线面角的向量求法
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
16. 已知函数
在
处的切线经过原点.
(1)判断函数的单调性；
(2)求证：函数的图象与直线
有且只有一个交点.
在处的切线经过原点.(1)判断函数
的单调性；(2)求证：函数
的图象与直线有且只有一个交点.
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解答题-证明题
|
适中(0.65)
解题方法
17. 在
中，点在
边上，且满足
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，求的面积的最小值.
中，点在边上，且满足.(1)求证：
；(2)若
，，求的面积的最小值.
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18. 如图，已知正方体顶点处有一质点
，点每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次，若质点的初始位置位于点A处，记点移动
次后仍在底面
上的概率为
.
；
(2)①求证：数列
是等比数列；
②求
.
顶点处有一质点，点每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次，若质点的初始位置位于点A处，记点移动次后仍在底面上的概率为.
；(2)①求证：数列
是等比数列；②求
.
【知识点】 由递推关系证明等比数列 错位相减法求和 独立事件的乘法公式解读
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2024-05-31更新
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1163次组卷
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2卷引用：江苏省决胜新高考2024届高三下学期4月大联考数学试题
解答题-问答题
|
较难(0.4)
解题方法
19. 已知椭圆
（
）的左右顶点分别为，，且
，
，
，
四个点中恰有三个点在椭圆上.若点是椭圆内（包括边界）的一个动点，点是线段
的中点.
(1)若
，且与
的斜率的乘积为
，求
的面积；
(2)若动点满足
，求
的最大值.
（）的左右顶点分别为，，且，，，四个点中恰有三个点在椭圆上.若点是椭圆内（包括边界）的一个动点，点是线段的中点.(1)若
，且与的斜率的乘积为，求的面积；(2)若动点
满足，求的最大值.
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：平面向量、复数、计数原理与概率统计、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面解析几何、等式与不等式、空间向量与立体几何
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 数量积的运算律 向量夹角的计算 | |
| 2 | 0.85 | 求复数的模 与复数模相关的轨迹（图形）问题 | |
| 3 | 0.94 | 计算几个数的中位数 计算几个数的平均数 | |
| 4 | 0.85 | 指数式与对数式的互化 对数函数单调性的应用 函数与方程的综合应用 由指数（型）的单调性求参数 | |
| 5 | 0.85 | 已知弦（切）求切（弦） 正、余弦齐次式的计算 用和、差角的正切公式化简、求值 | |
| 6 | 0.65 | 等差中项的应用 抛物线定义的理解 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 与抛物线焦点弦有关的几何性质 | |
| 7 | 0.85 | 已知切线（斜率）求参数 导数的运算法则 导数的加减法 | |
| 8 | 0.65 | 圆的一般方程与标准方程之间的互化 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 二项展开式的应用 求指定项的系数 二项展开式各项的系数和 奇次项与偶次项的系数和 | |
| 10 | 0.65 | 计算条件概率 正态曲线的性质 正态分布的实际应用 | |
| 11 | 0.65 | 基本不等式求和的最小值 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 由正弦（型）函数的奇偶性求参数 利用正弦函数的对称性求参数 描述正（余）弦型函数图象的变换过程 求图象变化前（后）的解析式 | 单空题 |
| 13 | 0.94 | 求函数值 | 单空题 |
| 14 | 0.4 | 由导数求函数的最值（不含参） 锥体体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 | 双空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.85 | 空间位置关系的向量证明 求平面的法向量 线面角的向量求法 | 问答题 |
| 16 | 0.65 | 已知切线（斜率）求参数 用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数研究函数的零点 利用导数研究方程的根 | 证明题 |
| 17 | 0.65 | 逆用和、差角的正切公式化简、求值 正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 基本不等式求和的最小值 | 证明题 |
| 18 | 0.65 | 由递推关系证明等比数列 错位相减法求和 独立事件的乘法公式 | 证明题 |
| 19 | 0.4 | 根据椭圆过的点求标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 求椭圆中的最值问题 | 问答题 |
