名校
解题方法
1 . 已知某人收集一个样本容量为50的一组数据,并求得其平均数为70,方差为75,现发现在收集这些数据时,其中得两个数据记录有误,一个错将80记录为60,另一个错将70记录为90,在对错误得数据进行更正后,重新求得样本的平均数为,方差为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-06更新
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1147次组卷
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46卷引用:【市级联考】福建省泉州市2019届高三第二次(5月)质检数学理试题
【市级联考】福建省泉州市2019届高三第二次(5月)质检数学理试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编2019届福建省泉州市普通高中毕业班第二次(5月)质量检查理科数学试题湖北省荆门市龙泉中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(文)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(理)试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题05 统计——2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)江西省南昌二中2020届高三高考数学(文科)校测试题(一)(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题10.2 用样本估计总体(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测重庆市第十一中学2024届高三上学期第一次质量监测数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考数学试题福建省永春一中2019-2020学年高二4月份阶段考试数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省江门市第二中学2019-2020年高二上学期第一次月考数学试题河南省豫南九校2019- 2020学年高一下学期6月联考理科数学试题(已下线)【新教材精创】5.1.2+数据的数字特征(第2课时)教学设计(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)【新教材精创】5.1.2+数据的数字特征(第2课时)导学案(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)新疆乌鲁木齐市第七十中学、哈密二中2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题上海市杨浦区三门中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学(文)押题预测卷(新课标III卷)03(已下线)考点45 统计-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(理)试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)专题3.7概率论初步和基本统计方法【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第九章 课时练习37 总体离散程度的估计(已下线)第14讲 统计(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题上海市徐汇区2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省成都市新都区新都香城中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)甘肃省张掖中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷(已下线)专题08 统计图表与用样本估计总体必考点-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
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2 . 为了打好“精准扶贫攻坚战”,某村书记打算带领该村农民种植新品种蔬菜,可选择的种植量有三种:大量种植、适量种植,少量种植.根据收集到的市场信息,得到该地区该品种蔬菜年销量频率分布直方图如下图所示.同时该书记调查了其他地区采取三种不同种植量的农民在不同市场销量等级下的平均收入如表1(表中收入单位:万元):
但表格中有一格数据被墨迹污损,好在当时调查的数据频数分布表还在,其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2:
(1)若该地区年销量在10千吨以下表示销量差,在10千吨至30千吨之间表示销量中,在30千吨以上表示销量好,试根据频率分布直方图计算销量分别为好、中,差的概率(以频率代替概率);
(2)根据表2所给数据,请计算在市场销量好的情况下,大量种植的农民每户的平均收益,并补全表1.
种植量 销量等级 | 大量 | 适量 | 少量 |
好 | ■ | 9 | 4 |
中 | 8 | 7 | 4 |
差 | -4 | 0 | 2 |
但表格中有一格数据被墨迹污损,好在当时调查的数据频数分布表还在,其中大量种植的100户农民在市场销量好的情况下收入情况如表2:
收入(万元) | 11 | 11.5 | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 |
频数(户) | 5 | 10 | 15 | 10 | 15 | 20 | 10 | 10 | 5 |
(2)根据表2所给数据,请计算在市场销量好的情况下,大量种植的农民每户的平均收益,并补全表1.
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3 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(Ⅰ)试估计该地区所有患者中潜伏期不超过6天的人数比例;
(Ⅱ)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
潜伏期(单位天) | |||||||
人数 | 85 | 205 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
(Ⅱ)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
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2020-09-20更新
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152次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2020届高三下学期第五次月考数学(文)试题
名校
4 . 已知某射击运动员连续进行了10次射击,其成绩的频率分布表如下:
则该运动员射击成绩的方差为_____________ .
环数 | 8 | 9 | 10 |
频率 | 0.3 | 0.4 | 0.3 |
则该运动员射击成绩的方差为
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解题方法
5 . 新型冠状病毒肺炎是一种传染性极强的肺炎临床上,核酸检测是新冠肺炎患者确诊的重要依据、是最关键的一环.为什么要做核酸检测呢?简单来说,核酸类似病毒的“指纹”、身份证,找到核酸,就等于确定了病毒的身份与性质.核酸是生物的最基本组成物质和生物学研究的基础物质.病毒是一种个体微小,结构简单的非细胞生物,病毒中也有核酸,且只含一种核酸(DNA或RNA),所以,检测到核酸,也就等于揪住了病毒的尾巴.新型冠状病毒感染者,经过治疗,如果核酸检测第一种为阴性,就说明病毒已经消失或者已不再具备造成感染的能级、数量.某生物制药公司生产了两种不同规格型号的新冠病毒核酸检测试剂盒.检测单个样本得知核酸检测结果所需的时间记为X(单位:分钟).现两种试剂盒检测的样本各有20个,统计检测所需时间,得到如图的茎叶图.
(1)试通过平均数比较两种试剂盒哪一种检测更快捷;
(2)在改变了试剂盒的生产工艺后,组织了2000名志愿者参加了核酸检测,记录检测时间,得到如下统计数据:
判断是否有99.5%的把握认为核酸检测时间与试剂盒生产工艺有关?
附:,其中.
(1)试通过平均数比较两种试剂盒哪一种检测更快捷;
(2)在改变了试剂盒的生产工艺后,组织了2000名志愿者参加了核酸检测,记录检测时间,得到如下统计数据:
总计 | |||
改进工艺 | 400 | 600 | 1000 |
原工艺 | 800 | 200 | 1000 |
总计 | 1200 | 800 | 2000 |
判断是否有99.5%的把握认为核酸检测时间与试剂盒生产工艺有关?
附:,其中.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
6 . 在新冠肺炎疫情的影响下,重庆市教委响应“停课不停教,停课不停学”的号召进行线上教学,某校高三年级的甲、乙两个班中,根据某次数学测试成绩各选出5名学生参加数学建模竞赛,已知这次测试他们取得的成绩的茎叶图如图所示,其中甲班5名学生成绩的平均分是83,乙班5名学生成绩的中位数是86.
(1)求出,的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、,并根据结果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛,并说明你的理由.
(2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名,用表示来自甲班的人数,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)求出,的值,且分别求甲、乙两个班中5名学生成绩的方差、,并根据结果,你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛,并说明你的理由.
(2)从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名,用表示来自甲班的人数,求随机变量X的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
7 . 某医院体检中心为回馈大众,推出优惠活动:对首次参加体检的人员,按200元/次收费,并注册成为会员,对会员的后续体检给予相应优惠(本次即第一次),标准如下:
该体检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计,得到数据如下表:
假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)已知某顾客在此体检中心参加了3次体检,求这3次体检,该体检中心的平均利润;
(2)该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中,按体检次数用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中抽取2人发放纪念品,求抽到的2人中恰有1人体检3次的概率.
体检次序 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次及以上 |
收费比例 | 1 | 0.95 | 0.90 | 0.85 | 0.8 |
该体检中心从所有会员中随机选取了100位对他们在本中心参加体检的次数进行统计,得到数据如下表:
体检次数 | 一次 | 两次 | 三次 | 四次 | 五次及以上 |
频数 | 60 | 20 | 12 | 4 | 4 |
假设该体检中心为顾客体检一次的成本费用为150元,根据所给数据,解答下列问题:
(1)已知某顾客在此体检中心参加了3次体检,求这3次体检,该体检中心的平均利润;
(2)该体检中心要从这100人里至少体检3次的会员中,按体检次数用分层抽样的方法抽出5人,再从这5人中抽取2人发放纪念品,求抽到的2人中恰有1人体检3次的概率.
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2020-02-15更新
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244次组卷
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2卷引用:2020届重庆市康德卷高考模拟调研卷文科数学(一)
名校
8 . 已知10个数的平均数为8,方差为6,现加入一个新数据8,这时这11个数的平均数记为,方差记为,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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名校
解题方法
9 . “伟大的变革—庆祝改革开放40周年大型展览”于2019年3月20日在中国国家博物馆闭幕,本次特展紧扣“改革开放40年光辉历程”的主线,多角度、全景式描绘了我国改革开放40年波澜壮阔的历史画卷.据统计,展览全程呈现出持续火爆的状态,现场观众累计达423万人次,参展人数屡次创造国家博物馆参观纪录,网上展馆点击浏览总量达4.03亿次.
下表是2019年2月参观人数(单位:万人)统计表
根据表中数据回答下列问题:
(1)请将2019年2月前半月(1~14日)和后半月(15~28日)参观人数统计对比茎叶图填补完整,并通过茎叶图比较两组数据方差的大小(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(2)将2019年2月参观人数数据用该天的对应日期作为样本编号,现从中抽样7天的样本数据.若抽取的样本编号是以4为公差的等差数列,且数列的第4项为15,求抽出的这7个样本数据的平均值;
(3)根据国博以往展览数据及调查统计信息可知,单日入馆参观人数为0~3(含3,单位:万人)时,参观者的体验满意度最佳,在从(2)中抽出的样本数据中随机抽取两天的数据,求这两天参观者的体验满意度均为最佳的概率.
下表是2019年2月参观人数(单位:万人)统计表
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
人数 | 3.0 | 3.1 | 2.5 | 2.3 | 5.4 | 6.8 | 6.2 | 6.7 | 5.5 | 4.9 | 3.2 | 3.0 | 2.7 | 2.5 |
日期 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
人数 | 2.4 | 2.9 | 3.2 | 2.8 | 2.9 | 2.3 | 3.0 | 2.9 | 3.1 | 3.0 | 3.1 | 3.1 | 3.1 | 3.0 |
根据表中数据回答下列问题:
(1)请将2019年2月前半月(1~14日)和后半月(15~28日)参观人数统计对比茎叶图填补完整,并通过茎叶图比较两组数据方差的大小(不要求计算出具体值,得出结论即可);
(2)将2019年2月参观人数数据用该天的对应日期作为样本编号,现从中抽样7天的样本数据.若抽取的样本编号是以4为公差的等差数列,且数列的第4项为15,求抽出的这7个样本数据的平均值;
(3)根据国博以往展览数据及调查统计信息可知,单日入馆参观人数为0~3(含3,单位:万人)时,参观者的体验满意度最佳,在从(2)中抽出的样本数据中随机抽取两天的数据,求这两天参观者的体验满意度均为最佳的概率.
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10 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一,为坚决打赢脱贫攻坚战,某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫,此帮扶单位为了解该村贫困户对其所提供帮扶的满意度,随机调查了40个贫困户,得到贫困户的满意度评分如下:
用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为8的样本,且在第一分段里随机抽到的评分数据为86.
(1)请你列出抽到的8个样本的评分数据;
(2)计算所抽到的8个样本的均值和方差;
(3)在(2)条件下,若贫困户的满意度评分在之间,则满意度等级为“A级”.运用样本估计总体的思想,现从(1)中抽到的8个样本的满意度为“A级”贫困户中随机地抽取2户,求所抽到2户的满意度评分均“超过85”的概率.(参考数据:,,)
贫困户 编号 | 评分 | 贫困户 编号 | 评分 | 贫困户 编号 | 评分 | 贫困户 编号 | 评分 | |||
1 | 78 | 11 | 88 | 21 | 79 | 31 | 93 | |||
2 | 73 | 12 | 86 | 22 | 83 | 32 | 78 | |||
3 | 81 | 13 | 95 | 23 | 72 | 33 | 75 | |||
4 | 92 | 14 | 76 | 24 | 74 | 34 | 81 | |||
5 | 86 | 15 | 80 | 25 | 93 | 35 | 89 | |||
6 | 85 | 16 | 78 | 26 | 66 | 36 | 77 | |||
7 | 79 | 17 | 88 | 27 | 80 | 37 | 81 | |||
8 | 84 | 18 | 82 | 28 | 83 | 38 | 76 | |||
9 | 63 | 19 | 76 | 29 | 74 | 39 | 85 | |||
10 | 85 | 20 | 87 | 30 | 82 | 40 | 78 |
(1)请你列出抽到的8个样本的评分数据;
(2)计算所抽到的8个样本的均值和方差;
(3)在(2)条件下,若贫困户的满意度评分在之间,则满意度等级为“A级”.运用样本估计总体的思想,现从(1)中抽到的8个样本的满意度为“A级”贫困户中随机地抽取2户,求所抽到2户的满意度评分均“超过85”的概率.(参考数据:,,)
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