2021高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 某公司统计了年期间该公司年收入的增加值(万元)以及相应的年增长率,所得数据如表所示:
(1)通过表格数据可知,可用线性回归模型拟合年的年收入增加值与代码的关系,求增加值关于代码的线性回归方程;
(2)从哪年开始连续三年公司年收入增加值的方差最大?(不需要说明理由)
附:对于一组数据、、…、,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份 | |||||||||
代码 | |||||||||
增加值 | |||||||||
增长率 |
(2)从哪年开始连续三年公司年收入增加值的方差最大?(不需要说明理由)
附:对于一组数据、、…、,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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解题方法
2 . 某校拟举办“成语大赛”,高一(1)班的甲、乙两名同学在本班参加“成语大赛”选拔测试,在相同的测试条件下,两人次测试的成绩(单位:分)的茎叶图如图所示.
(1)你认为选派谁参赛更好?并说明理由;
(2)若从甲、乙两人次的成绩中各随机抽取次进行分析,设抽到的次成绩中,分以上的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)你认为选派谁参赛更好?并说明理由;
(2)若从甲、乙两人次的成绩中各随机抽取次进行分析,设抽到的次成绩中,分以上的次数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 某公司统计了年期间该公司年收入的增加值(万元)以及相应的年增长率,所得数据如表所示:
(1)通过表格数据可知,可用线性回归模型拟合年的年收入增加值与代码的关系,求增加值关于代码 的线性回归方程;
(2)从哪年开始连续三年公司年收入增加值的方差最大?(不需要说明理由)
附:对于一组数据、、…、 ,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ,.
年份 | |||||||||
代码 | |||||||||
增加值 | |||||||||
增长率 |
(2)从哪年开始连续三年公司年收入增加值的方差最大?(不需要说明理由)
附:对于一组数据、、…、 ,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 ,.
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 为了普及环保知识,共建美丽宜居城市,某市组织了环保知识竞赛,随机抽取了甲、乙两个单位中各名职工的成绩(单位:分)如下表:
(1)根据表中的数据,分别求出甲、乙两个单位这名职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位的职工对环保知识的掌握更好;
(2)用简单随机抽样法从乙单位名职工中抽取名,求抽取的名职工的成绩差的绝对值至少是的概率.
甲单位 | |||||
乙单位 |
(2)用简单随机抽样法从乙单位名职工中抽取名,求抽取的名职工的成绩差的绝对值至少是的概率.
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5 . 为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录两组患者的生理指标和的数据,并制成下图,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者.
(1)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标的值小于1.7的概率;
(2)试判断这100名患者中服药者指标的方差与未服药者指标的方差的大小;(只需写出结论)
(3)若指标小于1.7且指标大于60就说总生理指标正常(例如图中两名患者的总生理指标正常),根据上图,完成下面的列联表,并判断能否有95%的把握认为总生理指标正常与服药有关,说明理由.
(1)从服药的50名患者中随机选出一人,求此人指标的值小于1.7的概率;
(2)试判断这100名患者中服药者指标的方差与未服药者指标的方差的大小;(只需写出结论)
(3)若指标小于1.7且指标大于60就说总生理指标正常(例如图中两名患者的总生理指标正常),根据上图,完成下面的列联表,并判断能否有95%的把握认为总生理指标正常与服药有关,说明理由.
总生理指标正常 | 总生理指标不正常 | 总计 | |
服药 | |||
不服药 | |||
总计 |
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名校
解题方法
6 . 某工厂,两条生产线生产同款产品,若产品按照一、二、三等级分类,则每件可分别获利10元、8元、6元,现从,生产线的产品中各随机抽取100件进行检测,结果统计如下图:
(1)根据已知数据,列出产品等级与生产线的列联表,并判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关?
(2)分别计算两条生产线抽样产品获利的方差,以此作为判断依据,说明哪条生产线的获利更稳定?
附:
(1)根据已知数据,列出产品等级与生产线的列联表,并判断是否有99%的把握认为一等级产品与生产线有关?
(2)分别计算两条生产线抽样产品获利的方差,以此作为判断依据,说明哪条生产线的获利更稳定?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
7 . 某次歌手大赛设有专业评委组和业余评委组两个评委组,每组人.每首参赛歌曲都需要位评委打分(满分为分,且各评委打分相互独立).从专业评委组的个分数中去掉一个最高分,去掉一个最低分,可求出剩余个有效得分的平均分,按照同样的方法可得到业余评委组打分的平均分.参赛选手该歌曲的最终得分为.在该比赛中,对某选手在初赛中参赛歌曲的得分进行整理,得到如下茎叶图.
(1)计算、两小组各自有效得分的均值、及标准差、;
(2)①专业评委组由于其专业性,有效打分通常比较集中;业余评委组由于水平不一,有效打分通常比较分散.利用(1)的计算结果推断、两个小组中的哪一个更有可能是专业评委组?请说明理由;
②在①的推断下,计算此选手初赛歌曲的最终得分;
(3)若(2)的推断正确,且该选手成功进入复赛,复赛中位评委所打分数大致服从正态分布,试估计位评委中,打分在分以上的人数.
参考数据:①组名评委打分总和为,组名评委打分总和为;;;
②若,则,,.
(1)计算、两小组各自有效得分的均值、及标准差、;
(2)①专业评委组由于其专业性,有效打分通常比较集中;业余评委组由于水平不一,有效打分通常比较分散.利用(1)的计算结果推断、两个小组中的哪一个更有可能是专业评委组?请说明理由;
②在①的推断下,计算此选手初赛歌曲的最终得分;
(3)若(2)的推断正确,且该选手成功进入复赛,复赛中位评委所打分数大致服从正态分布,试估计位评委中,打分在分以上的人数.
参考数据:①组名评委打分总和为,组名评委打分总和为;;;
②若,则,,.
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名校
解题方法
8 . 年初,新冠肺炎疫情暴发,全国中小学生响应教育部关于“停课不停学”居家学习的号召.因此,网上教学授课在全国范围内展开,为了解线上教学效果,根据学情要对线上教学方法进行调整,从而使大幅度地提高教学效率.近期某市组织高一年级全体学生参加了某项技能操作比赛,等级分为至分,随机调阅了、校名学生的成绩,得到样本数据如下:
校样本数据统计图
(1)计算两校样本数据的均值和方差,并根据所得数据进行比较;
(2)从校样本数据成绩分别为分、分和分的学生中按分层抽样的方法抽取人,从抽取的人中任选人参加更高一级的比赛,求这人成绩之和不小于的概率.
成绩(分) | ||||||||||
人数(个) |
校样本数据统计图
(1)计算两校样本数据的均值和方差,并根据所得数据进行比较;
(2)从校样本数据成绩分别为分、分和分的学生中按分层抽样的方法抽取人,从抽取的人中任选人参加更高一级的比赛,求这人成绩之和不小于的概率.
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2020-07-30更新
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733次组卷
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3卷引用:2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟(6月) 数学(文)试题
9 . 为应对新冠疫情,重庆市于2020年1月24日启动重大突发公共卫生事件一级响应机制,要求市民少出门,少聚集,于是快递业务得到迅猛发展.为满足广大市民的日常生活所需,某快递公司以优厚的条件招聘派送员,现给出了两种日薪薪酬方案,
甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;
乙方案:底薪150元,每日前55单没有奖励,超过55单的部分每单奖励10元.
(Ⅰ)请分别求出这两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(Ⅱ)根据该公司所有派送员10天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格:
回答下列问题:
①根据以上数据,设每名派送员的日薪为X(单位:元),试分别求出这10天中甲、乙两种方案的日薪X的平均数及方差;
②结合①中的数据,根据统计学的思想,若你去应聘派送员,选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.(参考数据:172=289,372=1369)
甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;
乙方案:底薪150元,每日前55单没有奖励,超过55单的部分每单奖励10元.
(Ⅰ)请分别求出这两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(Ⅱ)根据该公司所有派送员10天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数与天数满足以下表格:
日均派送单数 | 50 | 54 | 56 | 58 | 60 |
频数(天) | 2 | 3 | 2 | 2 | 1 |
回答下列问题:
①根据以上数据,设每名派送员的日薪为X(单位:元),试分别求出这10天中甲、乙两种方案的日薪X的平均数及方差;
②结合①中的数据,根据统计学的思想,若你去应聘派送员,选择哪种薪酬方案比较合适,并说明你的理由.(参考数据:172=289,372=1369)
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2020-07-23更新
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198次组卷
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5卷引用:重庆市九龙坡区2020届高三第三次质量调研数学(文科)试题
重庆市九龙坡区2020届高三第三次质量调研数学(文科)试题江西省赣抚吉十一校2023届高三第一次联考数学(理)试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 本章达标检测(已下线)第14章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 某市为广泛开展垃圾分类的宣传、教育和倡导工作,使市民树立垃圾分类的环保意识,学会垃圾分类的知识,特举办了“垃圾分类知识竞赛".据统计,在为期1个月的活动中,共有两万人次参与网络答题.市文明实践中心随机抽取100名参与该活动的市民,以他们单次答题得分作为样本进行分析,由此得到如图所示的频率分布直方图:
(1)求图中a的值及参与该活动的市民单次挑战得分的平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)若垃圾分类答题挑战赛得分落在区间之外,则可获得一等奖奖励,其中,s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得,若某人的答题得分为96分,试判断此人是否获得一等奖;
(3)为扩大本次“垃圾分类知识竞赛”活动的影响力,市文明实践中心再次组织市民组队参场有奖知识竞赛,竞赛共分五轮进行,已知“光速队”与“超能队”五轮的成绩如下表:
①分别求“光速队”与“超能队”五轮成绩的平均数和方差;
②以上述数据为依据,你认为"光速队”与“超能队”的现场有奖知识竞赛成绩谁更稳定?
(1)求图中a的值及参与该活动的市民单次挑战得分的平均成绩(同一组中数据用该组区间中点值作代表);
(2)若垃圾分类答题挑战赛得分落在区间之外,则可获得一等奖奖励,其中,s分别为样本平均数和样本标准差,计算可得,若某人的答题得分为96分,试判断此人是否获得一等奖;
(3)为扩大本次“垃圾分类知识竞赛”活动的影响力,市文明实践中心再次组织市民组队参场有奖知识竞赛,竞赛共分五轮进行,已知“光速队”与“超能队”五轮的成绩如下表:
成绩 | 第一轮 | 第二轮 | 第三轮 | 第四轮 | 第五轮 |
“光速队” | 93 | 98 | 94 | 95 | 90 |
“超能队” | 93 | 96 | 97 | 94 | 90 |
②以上述数据为依据,你认为"光速队”与“超能队”的现场有奖知识竞赛成绩谁更稳定?
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2020-07-03更新
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276次组卷
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3卷引用:广东省深圳市高级中学2020届高三下学期5月适应性考试数学(文)试题