解题方法
1 . 影响消费水平的原因是很多的，其中重要的一项是工资收入.下表是我国某地区2016年-2021年职工平均工资与城镇居民消费水平（单位：万元）的数据；
以
表示职工平均工资，以
表示城镇居民消费水平，绘制如下散点图：
(1)请写出从散点图发现的与之间关系的一般规律，并求出线性回归方程（精确到0.01）；
(2)请预测2022年的职工平均工资至少多少万元时，城镇居民消费水平才不少于8.11万元？
附：线性回归方程
，
，
，参考数据：
，
，
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
| 职工平均工资 | 6.6 | 7.2 | 7.8 | 8.5 | 8.4 | 9.5 |
| 城镇居民消费水平 | 4.1 | 5.0 | 5.2 | 6.3 | 5.8 | 6.6 |
表示职工平均工资，以表示城镇居民消费水平，绘制如下散点图：(1)请写出从散点图发现的
与之间关系的一般规律，并求出线性回归方程（精确到0.01）；(2)请预测2022年的职工平均工资至少多少万元时，城镇居民消费水平才不少于8.11万元？
附：线性回归方程
，，，参考数据：，，
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2022-05-08更新
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534次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2022届高三第三次统一考试数学（文科）试题
2 . 根据如下样本数据，得到回归直线方程，则（ ）
，则（ ） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| -3.0 | -2.0 | 0.5 | -0.5 | 2.5 | 4.0 |
A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2021-02-04更新
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856次组卷
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7卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期5月质量检测文科数学试题
河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期5月质量检测文科数学试题江西省上饶市2021届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题（已下线）4.3.1一元线性回归模型A基础练（已下线）【新教材精创】8.2 一元线性回归模型及其应用 -A基础练江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）8.2.1一元线性回归模型（（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 一元线性回归分析（A卷）
真题
名校
3 . 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据
得到下面的散点图：
得到下面的散点图：
A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-08更新
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43986次组卷
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138卷引用：河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷
河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题05 统计——2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）专题08+概率与统计-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点11 概率统计-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题05 统计——2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题14 概率与统计（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题（已下线）第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第七单元概率与统计（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）山东省济宁市微山县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三上学期第一次调研考试数学（文）试题江苏省苏州市六校2020-2021学年高一上学期12月联合调研测试数学试题（已下线）考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）热点11 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）专题12 概率与统计（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题12 概率与统计（讲）（文科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题12 概率与统计（讲）（理科）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题（已下线）专题07 统计-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷1）（已下线）解密08 统计与统计案例（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题09 统计- 备战2021年新高考数学纠错笔记（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三）（6月2日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷） （5月31日）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月4日）甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）解密21 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热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题27 盘点由函数图象确定其解析式问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第15讲 统计-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题12 概率统计（理科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）类型一 统计与概率案例-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习19 一元线性回归模型机其应用（二）人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元整合河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题3 统计-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1~8.3综合拔高练（已下线）押全国卷（理科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月4日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月2日）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）山西省怀仁市第一中学校云东校区2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（文）试题宁夏银川一中2022届高三下学期考前热身训练数学（文）试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇2】命题专家押题陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）解密17 概率统计（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）广西桂林市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题51：回归分析-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向07 指数、对数函数（重点）（已下线）专题02 函数（已下线）专题02 函数-1（已下线）考点28 统计-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）安徽省皖江名校联盟2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）14.2 统计模型（已下线）第73讲 统计案例宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2023届高三上学期线上期中考试数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题山东省实验中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测文科数学试题陕西省西安交通大学附属中学2019-2020学年高二下学期7月月考理科数学试题（已下线）专题05 统计与统计案例-2上海市奉贤区2023届高三二模数学试题（已下线）模块一 专题18 成对数据的统计分析（已下线）重组卷03（理科）（已下线）专题09 计数原理与概率统计-2全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题（已下线）模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷（人教A)（已下线）模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷（北师大2019版)广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二下学期6月阶段考数学试题（已下线）模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷（苏教版)（已下线）拓展一：近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二下学期阶段性检测（一）数学（文）试题（已下线）FHsx1225yl171（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第二课提炼本章思想河南省南阳市2023-2024学年高二下学期期中考试文科数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题（已下线）9.2 成对数据的分析（高考真题素材之十年高考）
解题方法
4 . 某饮料店为了解一天的平均气温与奶茶销量之间的关系，记录了周一至周五的平均气温（℃）与奶茶销量（杯），得到如下数据：
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)试根据（1）求出的线性回归方程，预测平均气温均为20℃时该奶茶店的这种饮料销量.
（
，
）
（℃）与奶茶销量（杯），得到如下数据：| 平均气温（℃） | 9 | 11 | 12 | 10 | 8 |
| 销量（杯） | 23 | 26 | 30 | 25 | 21 |
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于的线性回归方程；(3)试根据（1）求出的线性回归方程，预测平均气温均为20℃时该奶茶店的这种饮料销量.
（
，）
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