散点图解答题练习题及答案-江西高中数学-组卷网

22-23高二下·山东泰安·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关非线性回归根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费

（单位：千元）对年销售量

（单位：

）和年利润

（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费

和年销售量

数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．


46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中

．
(1)根据散点图判断，

与

哪一个适宜作为年销售量

关于年宣传费

的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立

关于

的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润

与

的关系为

．根据（2）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费

时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费

为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

．

2023-06-26更新 | 1148次组卷 | 15卷引用：江西省南昌市第十九中学2023届高三下学期第三次模拟考试文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·广东深圳·期中

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程非线性回归求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

2 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

(1)根据散点图判断，

与

（其中

…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中

，

参考数据（）

5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.

2023-09-22更新 | 3097次组卷 | 21卷引用：江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关非线性回归基本不等式“1”的妙用求最值根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

3 . 2022年6月5日是世界环境日，十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行.噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解声音强度

（单位：

）与声音能量

（单位：

）之间的关系，将测量得到的声音强度

和声音能量

的数据作了初步处理，得到如图所示的散点图：

(1)根据散点图判断，

与

哪一个适宜作为声音强度

关于声音能量

的回归模型？（能给出判断即可，不必说明理由）
(2)求声音强度

关于声音能量

的非线性经验回归方程（请使用题后参考数据作答）；
(3)假定当声音强度大于45dB时，会产生噪声污染，城市中某点

处共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是

和

，且

.已知点

处的声音能量等于

与

之和，请根据（2）中的非线性经验回归方程，判断点

处是否受到噪声污染，并说明理由.
参考数据：

，

，令

，有

，

.

2022-09-09更新 | 1276次组卷 | 8卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·江西·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值由散点图画求近似回归直线求回归直线方程根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

4 . 某公司对某产品进行市场调研，获得了该产品的定价x（单位：万元/吨）和一天的销售量y(单位：吨）的一组数据，制作了如下的数据统计表，并作出了散点图．


0.33	10	3	0.164	100	68	350

表中

，

．
(1)根据散点图判断，

与

哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型：（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果，试建立y关于x的经验回归方程；
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元，依据（2）的经验回归方程，预计定价为多少时，该产品一天的利润最大，并求此时的月利润．（每月按30天计算，计算结果保留两位小数）
参考公式：经验回归方程

，其中

，

．

2022-09-29更新 | 1181次组卷 | 12卷引用：江西省2021届高三下学期二模数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据散点图判断是否线性相关非线性回归计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . 新冠肺炎疫情发生以来，我国某科研机构开展应急科研攻关，研制了一种新型冠状病毒疫苗，并已进入二期临床试验.根据普遍规律，志愿者接种疫苗后体内会产生抗体，人体中检测到抗体，说明有抵御病毒的能力.通过检测，用

表示注射疫苗后的天数，

表示人体中抗体含量水平（单位：

，即：百万国际单位/毫升），现测得某志愿者的相关数据如下表所示.根据以上数据，绘制了散点图.

天数	1	2	3	4	5	6
抗体含量水平	5	10	26	50	96	195

(1)根据散点图判断，

与

（a，b，c，d均为大于0的实数）哪一个更适宜作为描述y与x关系的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果求出y关于x的回归方程，并预测该志愿者在注射疫苗后的第10天的抗体含量水平值；
(3)从这位志愿者的前6天的检测数据中随机抽取4天的数据作进一步的分析，求其中的y值大于50的天数为1的概率.
参考数据：其中