名校
解题方法
1 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域.截至2022年底,我国移动物联网连接数达亿户,成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家.下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图,其中年份2018-2022对应的分别为1~5.
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到),并推断它们的相关程度;
(2)求关于的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数,,,
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到),并推断它们的相关程度;
(2)求关于的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数,,,
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2023-05-05更新
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1695次组卷
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4卷引用:安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题
名校
2 . 近年来,由于耕地面积的紧张,化肥的施用量呈增加趋势,一方面,化肥的施用对粮食增产增收起到了关键作用,另一方面,也成为环境污染,空气污染,土壤污染的重要来源之一.如何合理地施用化肥,使其最大程度地促进粮食增产,减少对周围环境的污染成为需要解决的重要问题.研究粮食产量与化肥施用量的关系,成为解决上述问题的前提.某研究团队收集了10组化肥施用量和粮食亩产量的数据并对这些数据作了初步处理,得到了如图所示的散点图及一些统计量的值,化肥施用量为x(单位:公斤),粮食亩产量为y(单位:百公斤).
参考数据:
表中.
(1)根据散点图判断与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于化肥施用量x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;
(3)经生产技术提高后,该化肥的有效率Z大幅提高,经试验统计得Z大致服从正态分布N),那这种化肥的有效率超过58%的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②若随机变量,则有,;③取.
参考数据:
650 | 91.5 | 52.5 | 1478.6 | 30.5 | 15 | 15 | 46.5 |
(1)根据散点图判断与,哪一个适宜作为粮食亩产量y关于化肥施用量x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;并预测化肥施用量为27公斤时,粮食亩产量y的值;
(3)经生产技术提高后,该化肥的有效率Z大幅提高,经试验统计得Z大致服从正态分布N),那这种化肥的有效率超过58%的概率约为多少?
附:①对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为;②若随机变量,则有,;③取.
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2022-02-11更新
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620次组卷
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4卷引用:安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费(单位:千元)对年销售量(单位:吨)的影响,对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中:,
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)中的回归方程,求当年宣传费千元时,年销售预报值是多少?
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中:,
(1)根据散点图判断,与,哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立关于的回归方程;
(3)根据(2)中的回归方程,求当年宣传费千元时,年销售预报值是多少?
附:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2021-09-01更新
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653次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三10月月考数学试题福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 某个体服装店经营某种服装,在某周内获纯利(元)与该周每天销售这种服装件数之间的一组数据关系如下表
(1)求,
(2)画出散点图
(3)求纯利与每天销售件数之间的回归方程
(4)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?
3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |
66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
(2)画出散点图
(3)求纯利与每天销售件数之间的回归方程
(4)若该周内某天销售服装20件,估计可获纯利多少元?
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名校
解题方法
5 . 我国北方广大农村地区、一些城镇以及部分大中城市的周边区域,还在大量采用分散燃煤和散烧煤取暖,既影响了居民基本生活的改善,也加重了北方地区冬季的雾霾天气.推进北方地区冬季清洁取暖,是重大民生工程、民心工程,关系北方地区广大群众温暖过冬,关系雾霾天能不能减少,是能源生产和消费革命、农村生活方式革命的重要内容.2017年9月国家发改委制定了煤改气、煤改电价格扶植新政策,从而使得煤改气、煤改电用户大幅度增加,下面条形图反映了某省2018年1~7月份煤改气、煤改电的用户数量.
(1)在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:.
参考公式:相关系数.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
(1)在给定坐标系中作出煤改气、煤改电用户数量y随月份t变化的散点图,并用散点图和相关系数说明y与t之间具有线性相关性;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测11月份该省煤改气、煤改电的用户数量.
参考数据:.
参考公式:相关系数.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
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2021-01-23更新
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610次组卷
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2卷引用:安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
6 . 某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为万元时,销售额多大?
最小二乘法求线性回归方程系数公式,.
(2)求回归直线方程;
(3)试预测广告费支出为万元时,销售额多大?
最小二乘法求线性回归方程系数公式,.
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2021-07-21更新
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432次组卷
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6卷引用:安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
安徽省马鞍山市含山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第二章 统计(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教版必修3)新疆乌鲁木齐市第二十中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 A卷
名校
解题方法
7 . 柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天气数y进行统计分析,得出下表数据:
(1)请画出上表数据的散点图(画在答题卡所给的坐标系内);
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
参考公式:,其中为数据,的平均数.
4 | 5 | 7 | 6 | |
2 | 3 | 5 | 6 |
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
参考公式:,其中为数据,的平均数.
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2020-11-29更新
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681次组卷
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9卷引用:安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市香坊区哈尔滨德强学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学(理)试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学(文)试题云南省北大附中云南实验学校2019-2020学年高二下学期网络课程评价性检测数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 全册综合验收检测黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(体育班)上学期期末数学试题
名校
8 . 调查某公司的五名推销员,其工作年限与年推销金额如下表:
(1)在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图,并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律;
(2)利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
附:, =- .
推销员 | A | B | C | D | E |
工作年限x(年) | 2 | 3 | 5 | 7 | 8 |
年推销金额y(万元) | 3 | 3.5 | 4 | 6.5 | 8 |
(1)在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图,并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律;
(2)利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
附:, =- .
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2020-01-21更新
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136次组卷
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3卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
名校
9 . 某商场近 5 个月的销售额和利润额如表所示:
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额关于销售额的回归直线方程;
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
,,
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 1 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系;
(2) 求出利润额关于销售额的回归直线方程;
(3) 当销售额为4千万元时,利用(2)的结论估计该商场的利润额(百万元).
,,
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2019-09-07更新
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1015次组卷
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3卷引用:安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(文)试题
安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学(文)试题安徽省安庆市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(文科)-《新题速递·数学》
名校
10 . 近期,某公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付,某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用x表示活动推出的天数,y表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),绘制了如图所示的散点图:
(I)根据散点图判断在推广期内,与(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
其中,
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(I)根据散点图判断在推广期内,与(c,d为为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次y关于活动推出天数x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(Ⅱ)根据(I)的判断结果求y关于x的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:
4 | 62 | 1.54 | 2535 | 50.12 | 140 | 3.47 |
其中,
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2019-06-27更新
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3613次组卷
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15卷引用:安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】山东省青岛市2019届高三9月期初调研检测数学(文)试题陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题2019届湖南省百所重点名校大联考高三高考冲刺数学(文)试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(文)试题广东省深圳市龙岗区龙城高级中学2021届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计(已下线)必刷卷01(理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国甲卷)内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学(理)试题专题16回归分析