1 . 网购是现代年轻人重要的购物方式，截止：2021年12月，我国网络购物用户规模达8.42亿，较2020年12月增长5968万，占网民整体的81.6%．某电商对其旗下的一家专营店近五年来每年的利润额（单位：万元）与时间第年进行了统计得如下数据：

	1	2	3	4	5
	2.6	3.1	4.5	6.8	8.0

(1)依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合y与t的关系？请计算相关系数r并加以说明（计算结果精确到0.01）．（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）
(2)试用最小二乘法求出利润y与时间t的回归方程，并预测当时的利润额．
附：，
，．
参考数据：，，，．

2 . 已知某产品连续4个月的广告费（千元）与销售额（万元）（），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：①，；②广告费和销售额之间具有较强的线性相关关系；③回归系数.则广告费平均值为______千元，当广告费为6千元时，则可预测销售额为______万元.

3 . 为调查某商品一天的销售量及其价格是否具有线性相关关系，某市发改委随机选取五个超市的销售情况进行统计，数据如下表：

价格（元）	8		10		12
销售量（件）	11	10	8	6	5

通过分析，发现商品的销售量y与价格x具有线性相关关系.
(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的经验回归方程；（保留两位小数）
(2)根据（1）所得的经验回归方程，若使销售量为12件，估计价格是多少，（结果保留两位小数）
附：在经验回归方程中，

4 . 下表是某高校年至年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数：

年份
年份代码
（单位：人）

经过相关系数的计算和绘制散点图分析，我们发现与的线性相关程度很高．
(1)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的经验回归方程；
(2)根据所得的经验回归方程，预测该校年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数．
参考公式：，．

5 . 已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

根据上表可得回归方程为，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为（       ）

A．75万元

B．85万元

C．95万元

D．105万元

7 . 已知两个线性相关变量、的数据如下表：

	1	2	3	4	5
	1	2	4	6	7

（1）求出关于的线性回归方程；
（2）预测当时的值.
参考公式：.

8 . 某校20名同学的数学和英语成绩如下表所示：

学号	(1)	(2)	(3)	(4)	(5)	(6)	(7)	(8)	(9)	(10)
数学成绩	99	96	95	97	92	97	81	72	99	79
英语成绩	91	97	89	91	93	95	100	100	94	81

将这20名同学的两颗成绩绘制成散点图如图：

根据该校以为的经验，数学成绩与英语成绩线性相关.已知这名学生的数学平均成绩为，英语平均成绩，考试结束后学校经过调查发现学号为的同学与学号为的同学（分别对应散点图中的）在英语考试中作弊，故将两位同学的两科成绩取消.
取消两位作弊同学的两科成绩后，求其余同学的数学成绩与英语成绩的平均数；
取消两位作弊同学的两科成绩后，求数学成绩x与英语成绩y的线性回归直线方程，并据此估计本次英语考试学号为8的同学如果没有作弊的英语成绩.（结果保留整数）
附：位同学的两科成绩的参考数据：
参考公式：

9 . 某研究机构在对具有线性相关的两个变量进行统计分析时，得到如下数据，由表中数据求得y关于x的回归方程为，则在这些样本中任取一点，该点落在回归直线下方的概率为

x	3	5	7	9
y	1	2	4	5

A．

B．

C．

D．0

10 . 已知变量与之间的一组数据：

	2	3	4	5	6
	3	4	6	10	12

根据数据表可得回归直线方程，其中，，据此模型预测当时，的估计值是

A．19

B．20

C．21

D．22