1 . 一位父亲在孩子出生后，每月给小孩测量一次身高，得到前7个月的数据如下表所示．

月龄	1	2	3	4	5	6	7
身高（单位：厘米）	52	56	60	63	65	68	70

(1)求小孩前7个月的平均身高；
(2)求出身高y关于月龄x的回归直线方程（计算结果精确到整数部分）；
(3)利用（2）的结论预测一下8个月的时候小孩的身高．
参考公式：．

2 . 某高速公路服务区从2020年中的前10个月份中随机抽取6个月份，并统计销售收入（单位：万元）的数据，得到如下统计表：

月份	1	2	4	6	8	9
销售收入	44	45	48	52	55	56

整理相关数据得到：，，，，．
（1）求样本（）的相关系数，根据求出的相关系数，试说明样本数据具有较强的线性相关关系；
（2）建立关于的线性回归方程；（的结果；小数点后四舍五入保留两位数字）
（3）根据（2）中求得的关于的线性回归方程，试估计该高速公路服务区12月份的销售收入（保留整数）．
附：相关系数；
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：；．

3 . 主题为“清凉马拉松·幸福六盘水”的夏季国际马拉松将于2019年7月28日8:00在六盘水市钟山区鸣枪开跑．为了树立“凉都文明”新形象，从5月1日起，由志愿者组成的文明监督岗，再次对市中心城区的不文明行为进行监督管理，下图是连续五周出现不文明行为人次的散点图．

（1）请根据图中数据，求出不文明行为的人次与周次之间的回归直线方程，并预测第7周出现不文明行为的人次；
（2）从第1周到第5周的监管记录得知，有4名男性市民和2名女性市民均已发生了3次不文明行为，监管部门决定从这6人中随机抽取3人进行重点教育，求抽到的3人中女性市民人数的分布列和数学期望．
参考公式：，．
参考公式：，．

4 . 某公司生产部门调研发现，该公司第二，三季度的用电量与月份线性相关，数据统计如下：

月份	4	5	6	7	8	9
用电量（千瓦时）	6	16	27	55	46	56

但核对电费报表时发现一组数据统计有误．
（1）请指出哪组数据有误，并说明理由；
（2）在排除有误数据后，求用电量与月份之间的回归直线方程，并预测统计有误那个月份的用电量．（结果精确到）
附：，