名校
解题方法
1 . 为了打赢脱贫攻坚战，某地大力扶持小龙虾养殖产业.为了解小龙虾的养殖面积（亩）与年利润的关系，统计了6个养殖户，并对当年利润情况统计后得到如下的数据表：
由所给数据可知年利润
与养殖面积
具有线性相关关系.
（1）求关于的线性回归方程（结果保留三位小数），并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少；
（2）为提高收益，稻虾生态种养（在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾）是一种常见的形式，为研究小龙虾养殖密度（每亩放养小龙虾的尾数）对年利润的影响，对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据，制作2×2列联表如上表.完成上表，
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关？
附：参考公式及部分数据：
，
，
，
.
其中
.
| 养殖面积（亩） | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 年利润（万元） | 1.9 | 2.3 | 3.3 | 3.8 | 4.7 | 5.0 |
与养殖面积具有线性相关关系.| 养殖密度高 | 养殖密度不高 | 合计 | |
| 利润高 | 27 | ||
| 利润低 | 7 | ||
| 合计 | 10 | 50 |
（1）求
关于的线性回归方程（结果保留三位小数），并估计当养殖面积为15亩时年利润是多少；（2）为提高收益，稻虾生态种养（在稻田里种植水稻的同时养殖龙虾）是一种常见的形式，为研究小龙虾养殖密度（每亩放养小龙虾的尾数）对年利润的影响，对这6个养殖户养殖情况进行统计得到50组数据，制作2×2列联表如上表.完成上表，
判断是否有95%的把握认为年利润的高低与“养殖密度”有关？
附：参考公式及部分数据：
，，，.其中. | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在某市创建全国文明城市的过程中，创文专家组对该市的中小学进行了抽检，其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.如表是被抽检到的
所学校
、
、
、
、
的教师和学生的测评成绩（单位：分）：
（1）若对呈线性相关关系，求回归方程
；
（2）现从、、、、这所学校中随机选派
所学校参加座谈会，设选到的所学校中含有、两所学校的个数为随机变量
，求的分布列和数学期望.
附：
，.
所学校、、、、的教师和学生的测评成绩（单位：分）：| 学校 |
|
|
|
|
|
| 教师测评成绩x | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 学生测评成绩y | 6 | 8 | 9 | 8 | 9 |
对呈线性相关关系，求回归方程；（2）现从
、、、、这所学校中随机选派所学校参加座谈会，设选到的所学校中含有、两所学校的个数为随机变量，求的分布列和数学期望.附：
，.
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：
（1）求关于
的线性回归方程
；
（2）用所求回归方程预测该地区2019年
的人民币储蓄存款.
（附：
，其中
，
为样本平均值）
| 年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
| 时间代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款／千亿元 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（1）求
关于的线性回归方程；（2）用所求回归方程预测该地区2019年
的人民币储蓄存款.（附：
，其中，为样本平均值）
您最近半年使用：0次
2020-03-08更新
|
781次组卷
|
3卷引用：贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学（文）试题
名校
4 . 一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：
经计算得：
，
，
线性回归模型的残差平方和
，
，
其中
分别为观测数据中的温度和产卵数，
（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程（精确到0.1）；
（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
，且相关指数
.
①试与1中的回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好.
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数（结果取整数）
附：一组数据
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为
，；相关指数
.
| 温度x/℃ | 21 | 23 | 24 | 27 | 29 | 32 |
| 产卵数y/个 | 6 | 11 | 20 | 27 | 57 | 77 |
经计算得：
，，线性回归模型的残差平方和，，其中
分别为观测数据中的温度和产卵数，（1）若用线性回归模型，求y关于x的回归方程
（精确到0.1）；（2）若用非线性回归模型求得y关于x的回归方程为
，且相关指数.①试与1中的回归模型相比，用
说明哪种模型的拟合效果更好.②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该用哪种药用昆虫的产卵数（结果取整数）
附：一组数据
其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计为，；相关指数.
您最近半年使用：0次
2020-03-28更新
|
996次组卷
|
16卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题
【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题广东省茂名市2018届高三上学期第一次综合测试数学（文）试题河北省衡水中学2018届高三第十次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】河南省名校2018届高三压轴第二次考试文科数学试题【全国百强校】河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试数学（理）试题四川省眉山一中2017-2018学年高二下学期4月月考数学（文）试题【全国校级联考】山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟试卷（五） 文科数学试题（已下线）2019年3月4日 《每日一题》（理）二轮复习-变量间的相关关系（已下线）2019年3月12日《每日一题》文科二轮复习 变量间的相关关系安徽省定远育才学校2019届高三（文化班）下学期第一次模拟考试数学（文）试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(实验班)下学期期末数学(理)试题福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
5 . 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.
（1）请根据上表数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式：
，
.
（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据.
| 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
关于的线性回归方程；（2）已知该厂技改前生产100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（1）求出的线性回归方程.预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
参考公式：
，.
您最近半年使用：0次
2021-07-29更新
|
191次组卷
|
39卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文)试题
贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文)试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理)试题（已下线）2012-2013学年福建省晋江市季延中学高二上学期期末考试文科数学卷（已下线）2012-2013学年河南省许昌市五校高一第四次联考数学试卷2015-2016学年河北邢台一中高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷辽宁省实验中学、沈阳市东北育才学校等五校2016-2017学年高一下学期期末联考数学试题福建省数学基地校2017届高三毕业班总复习 概率与统计平行性测试数学（理）试题甘肃省天水市一中2017-2018学年高二上学期第三次（期末）考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第九次考试数学（理）试题【全国百强校】山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题【全国百强校】山东省济南市历城区第二中学2017-2018学年高二下学期4月月考数学试题四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】吉林省普通高中友好学校联合体2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题【全国百强校】四川省遂宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁二中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题新疆北京师范大学克拉玛依附属学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）重难点02回归方程重难点考与题型突破突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（4-27班）下学期入学检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(文)试题安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第三次调研考试数学(理)试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题四川省宜宾市第四中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（文）试题
名校
6 . 某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色菜外卖份数(份)与收入(元)之间有如下的对应数据:
(1)已知变量
具有线性相关关系，求回归直线方程;
(2)据此估计外卖份数为12份时,收入为多少元.
注:①参考公式:
，
(份)与收入(元)之间有如下的对应数据:外卖份数x（份） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入y（元） | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
具有线性相关关系，求回归直线方程;(2)据此估计外卖份数为12份时,收入为多少元.
注:①参考公式:
，
您最近半年使用：0次
名校
7 . 从某校高二年级随机抽取的5名女同学的身高(厘米)和
体重(千克)数据如下表：
根据上表可得回归直线方程为
,则
(厘米)和体重
(千克)数据如下表：
| 164 | 160 | 176 | 155 | 170 |
| 57 | 52 | 62 | 44 | 60 |
根据上表可得回归直线方程为
,则A． | B． | C． | D． |
您最近半年使用：0次
名校
8 . 已知的取值如下表所示：从散点图分析，与线性相关，且
,则
＝__________ .
的取值如下表所示：从散点图分析，与线性相关，且,则＝ |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
您最近半年使用：0次
2018-11-14更新
|
582次组卷
|
3卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
9 . 某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：
(1) 算出线性回归方程
; (
精确到十分位)
(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
参考公式：
,
| 月平均气温x(℃) | 17 | 13 | 8 | 2 |
| 月销售量y(件) | 24 | 33 | 40 | 55 |
(1) 算出线性回归方程
; (精确到十分位)(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量.
参考公式：
,
您最近半年使用：0次
真题
名校
10 . 已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数
，
，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是
与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是A． | B． |
C． | D． |
您最近半年使用：0次
2019-01-30更新
|
4436次组卷
|
63卷引用：贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
贵州省铜仁市思南中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（重庆卷）（已下线）2014-2015学年湖北襄州一中等四校高二上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年湖北省部分重点中学高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年湖南省益阳市六中高二上学期第二次月考理科数学试卷2015届广东省汕头市高三第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测文科数学试卷2016届江西省南昌市高三第一次模拟考试文科数学试卷河南省郑州市第一中学网校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（文）试题福建省福州市闽侯第六中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题人教A版高中数学必修三 第二章2.3-2.3.2两个变量的线性相关1湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】河南省西华县第一高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷四川省攀枝花市第十二中学2019届高三10月月考数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题广西壮族自治区南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题步步高高一数学暑假作业：作业9 变量间的相关关系河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题河南省平顶山市2018-2019学年高二下学期期末数学试题安徽省阜阳市第三中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷广西南宁三中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷天津市六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）山西省太原市太原师范学院附属中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题广东省阳山中学2019-2020学年高二下学期教学质量检测中段考数学试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020高二下学期4月线上测试数学（文）试卷吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题吉林省吉林市2019-2020学年高二（下）期末数学（文科）试题安徽省马鞍山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试（高二下学期期末）数学（理）试题北京市丰台区 2019—2020学年 高二下学期期末练习数学试题（已下线）考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过湖南师大附中2019-2020学年高一下学期第二次大练习数学试题（已下线）专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第07章：统计案例（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）第08章：《期末综合试卷一》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）新疆皮山县高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省广安代市中学校2021-2022学年上学期高二第三次月考数学（文）试题（已下线）考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）广西德保高中2021-2022学年高二上学期段考数学试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试（二）数学（文）试题（已下线）第73讲 统计案例（已下线）一元线性回归模型及其应用山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
