2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 直播带货是一种直播和电商相结合的销售手段,目前已被广大消费者所接受.针对这种现状,某公司决定逐月加大直播带货的投入,直播带货金额稳步提升,以下是该公司2023年前5个月的带货金额:
(1)计算变量,的相关系数(结果精确到0.01).
(2)求变量,之间的线性回归方程,并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额.
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查,得到如下不完整的列联表:
请填写上表,并判断是否有90%的把握认为参加直播带货与性别有关.
参考数据:,,,
,.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
附:,其中.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
带货金额/万元 | 350 | 440 | 580 | 700 | 880 |
(2)求变量,之间的线性回归方程,并据此预测2023年7月份该公司的直播带货金额.
(3)该公司随机抽取55人进行问卷调查,得到如下不完整的列联表:
参加过直播带货 | 未参加过直播带货 | 总计 | |
女性 | 25 | 30 | |
男性 | 10 | ||
总计 |
参考数据:,,,
,.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率,截距.
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-11-22更新
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4094次组卷
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7卷引用:“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题
“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷文科数学(七)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学(七)四川省内江市威远中学校2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷01
名校
解题方法
2 . 截止到2018年末,我国公路总里程达到484.65万公里,其中高速公路达到14.26万公里,规模居世界第一.与此同时,行车安全问题也成为管理部门关注的重点.下图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析,由图可知,超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明,急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和,下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据(表示行车速度,单位:分别表示反应距离和制动距离,单位:)
道路交通事故成因分析
(1)从一年内发生的道路交通事故中随机抽出3起进行分析研究,求其中恰好有1起属于超速驾驶的概率(用频率代替概率);
(2)已知与的平方成正比,且当行车速度为时,制动距离为.由表中数据可知,与之间具有线性相关关系,请建立与之间的回归方程,并估计车速为时的停车距离.
参考数据:
参考公式:对于一组数据,其线性回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
道路交通事故成因分析
64 | 72 | 80 | 89 | 97 | 105 | 113 | 121 | 128 | 135 | |
13.4 | 15.2 | 16.7 | 18.6 | 20.1 | 21.9 | 23.5 | 25.3 | 26.8 | 28.5 |
(2)已知与的平方成正比,且当行车速度为时,制动距离为.由表中数据可知,与之间具有线性相关关系,请建立与之间的回归方程,并估计车速为时的停车距离.
参考数据:
参考公式:对于一组数据,其线性回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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2023-06-14更新
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776次组卷
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8卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)
安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)上海市松江二中2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)【数学建模】停车距离问题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析
名校
3 . 当前移动网络已融入社会生活的方方面面,深刻改变了人们的沟通、交流乃至整个生活方式.4G网络虽然解决了人与人随时随地通信的问题,但随着移动互联网快速发展,其已难以满足未来移动数据流量暴涨的需求,而5G作为一种新型移动通信网络,不但可以解决人与人的通信问题,而且还可以为用户提供增强现实、虚拟现实、超高清(3D)视频等更加身临其境的极致业务体验,更重要的是还可以解决人与物、物与物的通信问题,从而满足移动医疗、车联网、智能家居、工业控制、环境监测等物联网应用需求,为更好的满足消费者对5G网络的需求,中国电信在某地区推出了六款不同价位的流量套餐,每款套餐的月资费x(单位:元)与购买人数y(单位:万人)的数据如下表:
对数据作初步的处理,相关统计量的值如下表:
其中,且绘图发现,散点集中在一条直线附近.
(1)根据所给数据,求出关于的回归方程;
(2)已知流量套餐受关注度通过指标来测定,当时相应的流量套餐受大众的欢迎程度更高,被指定为“主打套餐”.现有一家四口从这六款套餐中,购买不同的四款各自使用.记四人中使用“主打套督”的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计值分别为.
套餐 | A | B | C | D | E | F |
月资费x(元) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
购买人数y(万人) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(1)根据所给数据,求出关于的回归方程;
(2)已知流量套餐受关注度通过指标来测定,当时相应的流量套餐受大众的欢迎程度更高,被指定为“主打套餐”.现有一家四口从这六款套餐中,购买不同的四款各自使用.记四人中使用“主打套督”的人数为,求随机变量的分布列和期望.
附:对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计值分别为.
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名校
解题方法
4 . 移动物联网广泛应用于生产制造、公共服务、个人消费等领域.截至2022年底,我国移动物联网连接数达亿户,成为全球主要经济体中首个实现“物超人”的国家.下图是2018-2022年移动物联网连接数与年份代码的散点图,其中年份2018-2022对应的分别为1~5.
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到),并推断它们的相关程度;
(2)求关于的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数,,,
(1)根据散点图推断两个变量是否线性相关.计算样本相关系数(精确到),并推断它们的相关程度;
(2)求关于的经验回归方程,并预测2024年移动物联网连接数.
附:样本相关系数,,,
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2023-05-05更新
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1709次组卷
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4卷引用:安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题
名校
5 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率()(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.
2017.5 | 80.4 | 1.5 | 40703145.0 | 1621254.2 | 27.7 | 1226.8 |
其中,
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含A、B两地)航班放行准点率的估计值分别为和,试解决以下问题:
(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;
(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.
附:(1)对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
参考数据:,,.
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2023-04-10更新
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3644次组卷
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7卷引用:安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题
安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题专题16回归分析江苏省沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 华容道是古老的中国民间益智游戏,以其变化多端、百玩不厌的特点与魔方、独立钻石一起被国外智力专家并称为“智力游戏界的三个不可思议”.据《资治通鉴》注释中说“从此道可至华容也”.通过移动各个棋子,帮助曹操从初始位置移到棋盘最下方中部,从出口逃走.不允许跨越棋子,还要设法用最少的步数把曹操移到出口.2021年12月23日,在厦门莲坂外图书城四楼佳希魔方,厦门市新翔小学六年级学生胡宇帆现场挑战“最快时间解数字华容道”世界纪录,并以4.877秒打破了“最快时间解数字华容道”世界纪录,成为了该项目新的世界纪录保持者.
(1)小明一周训练成绩如表所示,现用作为经验回归方程类型,求出该回归方程.
(2)小明和小华比赛破解华容道,首局比赛小明获得胜利的概率是0.6,在后面的比赛中,若小明前一局胜利,则他赢下后一局的概率是0.7,若小明前一局失利,则他赢下后一局比赛的概率为0.5,比赛实行“五局三胜”,求小明最终赢下比赛的概率是多少.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为:,
参考数据:,
(1)小明一周训练成绩如表所示,现用作为经验回归方程类型,求出该回归方程.
第x(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
用时y(秒) | 105 | 84 | 49 | 39 | 35 | 23 | 15 |
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小
二乘估计公式分别为:,
参考数据:,
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2022-09-02更新
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736次组卷
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4卷引用:安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题
安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题广西南宁市第二中学2023届高三上学期第一次模拟数学(理)试题(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-2(已下线)高二数学下学期期末押题试卷02(测试范围:新高考全部内容)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
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7 . 第22届卡塔尔世界杯(FIFA World Cup Qatar 2022)足球赛,于当地时间2022年1月20日(北京时间1月21日)至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行,共计4场赛事.除东道主卡塔尔外,另有来自五个大洲足球联合会的31支球队拥有该届世界杯决赛参赛资格,各大洲足联各自举办预选赛事以决定最终出线的球队.世界杯群星荟萃,拨动着各国人民的心弦,向人们传递着正能量和欢乐.
(1)某中学2022年举行了“学习世界杯,塑造健康体魄”的主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显增强,现将该学校近5个月体重超重的人数进行了统计,得到如下表格:
若该学校体重超重人数y与月份x(月份x依次为1,2,3,4,5…)具有线性相关关系,请预测从第几月份开始该学校体重超重的人数降至50人以下?
(2)在某次赛前足球训练上,开始时球恰由控制,此后规定球仅在A、B和C三名队员中传递,已知当球由A控制时,传给B的概率为,传给C的概率为;当球由B控制时,传给A的概率为,传给C的概率为;当球由C控制时,传给A的概率为,传给B的概率为.
①记为经过n次传球后球恰由A队员控制的概率,求;
②若传球次数,C队员控制球的次数为X,求.
参考公式:.
(1)某中学2022年举行了“学习世界杯,塑造健康体魄”的主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显增强,现将该学校近5个月体重超重的人数进行了统计,得到如下表格:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
体重超重人数y | 640 | 540 | 420 | 300 | 200 |
(2)在某次赛前足球训练上,开始时球恰由控制,此后规定球仅在A、B和C三名队员中传递,已知当球由A控制时,传给B的概率为,传给C的概率为;当球由B控制时,传给A的概率为,传给C的概率为;当球由C控制时,传给A的概率为,传给B的概率为.
①记为经过n次传球后球恰由A队员控制的概率,求;
②若传球次数,C队员控制球的次数为X,求.
参考公式:.
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2023-01-13更新
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696次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题
安徽省黄山市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测数学试题四川省南部中学2023届高考模拟检测(五)理科数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列
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解题方法
8 . 文旅部门统计了某网红景点在2022年3月至7月的旅游收入(单位:万),得到以下数据:
(1)根据表中所给数据,用相关系数加以判断,是否可用线性回归模型拟合与的关系?若可以,求出关于之间的线性回归方程;若不可以,请说明理由;
(2)为调查游客对该景点的评价情况,随机抽查了200名游客,得到如下列联表,请填写下面的列联表,依据的独立性检验,能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.
参考公式:相关系数,参考数据:.线性回归方程:,其中,.
临界值表:
月份 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
旅游收入 | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
(2)为调查游客对该景点的评价情况,随机抽查了200名游客,得到如下列联表,请填写下面的列联表,依据的独立性检验,能否认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”.
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
男 | 100 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 110 |
临界值表:
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2022-08-27更新
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2727次组卷
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8卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题
安徽省蚌埠市2023届高三上学期第一次质量检查数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题52 统计案例-3(已下线)第34节 统计甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文)试题(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例专题17列联表与独立性检验
名校
解题方法
9 . 某省为调查北部城镇2021年国民生产总值,抽取了20个城镇进行分析,得到样本数据,),其中和分别表示第个城镇的人口(单位:万人)和该城镇2021年国民生产总值(单位:亿元),计算得.
(1)请用相关系数判断该组数据中与之间线性相关关系的强弱(若,相关性较强;若,相关性一般;若,相关性较弱);
(2)求关于的线性回归方程;
(3)若该省北部某城镇2021年的人口约为5万人,根据(2)中的线性回归方程估计该城镇2021年的国民生产总值.
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
(1)请用相关系数判断该组数据中与之间线性相关关系的强弱(若,相关性较强;若,相关性一般;若,相关性较弱);
(2)求关于的线性回归方程;
(3)若该省北部某城镇2021年的人口约为5万人,根据(2)中的线性回归方程估计该城镇2021年的国民生产总值.
参考公式:相关系数,对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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2022-06-16更新
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1628次组卷
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5卷引用:安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 《中国统计年鉴2021》数据显示,截止到2020年底,我国私人汽车拥有量超过24千万辆.下图是2011年至2020年十年间我国私人汽车拥有量(单位:千万辆)折线图.
(注:年份代码1-10分别对应年份2011-2020)
(1)由折线图能够看出,可以用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),并预测2022年我国私人汽车拥有量.
参考数据:,,,,,.
参考公式:相关系数,线性回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
(注:年份代码1-10分别对应年份2011-2020)
(1)由折线图能够看出,可以用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),并预测2022年我国私人汽车拥有量.
参考数据:,,,,,.
参考公式:相关系数,线性回归方程中,斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2022-04-14更新
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754次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
安徽省合肥市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题