2 . 已知某种商品的广告费支出（单位：万元）与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

根据上表可得回归方程为，计算得，则当投入10万元广告费时，销售额的预报值为（       ）

A．75万元

B．85万元

C．95万元

D．105万元

3 . 近年来，南宁大力实施“二产补短板、三产强优势、一产显特色”策略，着力发展实体经济，工业取得突飞猛进的发展.逐步形成了以电子信息、机械装备、食品制糖、铝深加工等为主的4大支柱产业.广西洋浦南华糖业积极响应号召，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如下表所示，已知.，，

试销单价（元）	4	5	6	7	8	9
产品销量（件）		84	83	80	75	68

（1）求出的值；
（2）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；
（3）用表示用（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取3个，求“好数据”个数的数学期望.

4 . 某网红直播平台为确定下一季度的广告投入计划，收集了近6个月广告投入量（单位：万元）和收益（单位：万元）的数据如下表：

月份	1	2	3	4	5	6
广告投入量/万元	2	4	6	8	10	12
收益/万元	14.21	20.31	31.8	31.18	37.83	44.67

用两种模型①，②分别进行拟合，得到相应的回归方程并进行残差分析，得到如图所示的残差图及一些统计量的值：

7	30	1464.24	364

（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由.
（2）残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据，需要剔除：
(i)剔除的异常数据是哪一组？
(ii)剔除异常数据后，求出（1）中所选模型的回归方程；
(iii)广告投入量时，(ii)中所得模型收益的预报值是多少？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

5 . 某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如表：

零件数（个）	18	20	22
加工时间（分）	27	30	33

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（        ）

A．84分钟

B．94分钟

C．102分钟

D．112分钟

6 . 某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：

使用年数x	2	4	6	8	10
销售价格y	16	13	9.5	7	4.5

（1）试求y关于x的回归直线方程．
（参考公式：，）
（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x²﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（利润＝销售价格﹣收购价格）

7 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：万元）对年销售量（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响．对近六年的年宣传费和年销售量（）的数据作了初步统计，得到如下数据：

年份
年宣传费（万元）
年销售量（吨）

经电脑模拟，发现年宣传费（万元）与年销售量（吨）之间近似满足关系式（）．对上述数据作了初步处理，得到相关的值如表：（1）根据所给数据，求关于的回归方程；
（2）已知这种产品的年利润与，的关系为若想在年达到年利润最大，请预测年的宣传费用是多少万元？
附：对于一组数据，，…，，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为，