解题方法
1 . 过,,三点的回归直线方程是( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 近年来,行业的发展日趋迅猛,无论是行业发达的西方国家,还是行业正处于上升期的发展中国家,产业的年产值均是成倍增长.拿地处我国西部的贵州省来说,贵阳和遵义两个动漫产业园的相继落成,产值高达数千万元,带动相关产业发展潜力巨大.行业发展的如此迅猛,吸引了众多人才的加入,某科技公司2013年至2019年的年平均工资关于年份代号的统计数据如表(已知该公司的年平均工资与年份代号线性相关):
参考公式:回归方程是,其中,.
(1)求关于的线性回归方程,并预测该公司2021年(年份代号记为9)的年平均工资;
(2)将(1)中预测的该公司2020,2021年的年平均工资视作当年平均工资的实际值,现从2016年至2021年这6年中随机抽取2年,求它们的年平均工资相差超过10万元的概率.
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
年平均工资 (单位:万元) | 29 | 33 | 36 | 44 | 48 | 52 | 59 |
(1)求关于的线性回归方程,并预测该公司2021年(年份代号记为9)的年平均工资;
(2)将(1)中预测的该公司2020,2021年的年平均工资视作当年平均工资的实际值,现从2016年至2021年这6年中随机抽取2年,求它们的年平均工资相差超过10万元的概率.
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名校
3 . 为了迎接期末考试,学生甲参加考前的5次模拟考试,下面是学生甲参加5次模拟考试的数学成绩表:
(1)已知该考生的模拟考试成绩y与模拟考试的次数x满足回归直线方程,若把本次期末考试看作第6次模拟考试,试估计该考生的期末数学成绩;
(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值的个数为,求出的分布列与数学期望.
参考公式:,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 90 | 100 | 105 | 105 | 100 |
(2)把这5次模拟考试的数学成绩单放在5个相同的信封中,从中随机抽取3份试卷的成绩单进行研究,设抽取考试成绩不等于平均值的个数为,求出的分布列与数学期望.
参考公式:,.
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2021-08-20更新
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201次组卷
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6卷引用:2020届福建省漳州市高三第一次教学质量检测卷数学(理)试题
4 . 某品牌手机厂商目前仅在、、、、五个发达程度接近的城市开有加盟店,五个城市加盟店的个数及对应地区单店日均营业额如下表:
(1)已知每个地区加盟店的个数和单店日均营业额线性相关,求回归直线的方程.
(2)该品牌手机厂商计划在与上述五个城市发达程度接近的、两个城市开拓市场,其中准备在城市开发加盟店11家,准备在城市开发加盟店12家.张三和李四均有意向随机加入两地23家加盟店中的一家记事件 :张三和李四加入同一地区的加盟店,事件:在(1)的模型下,张三和李四的日均营业额之和不低于29万元(预期值).求在事件发生的条件下事件发生的概率.
附:,,,,,
地区 |
| ||||
加盟店个数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
单店日均营业额(万元) | 19.9 | 19.2 | 18 | 16.8 | 16.1 |
(2)该品牌手机厂商计划在与上述五个城市发达程度接近的、两个城市开拓市场,其中准备在城市开发加盟店11家,准备在城市开发加盟店12家.张三和李四均有意向随机加入两地23家加盟店中的一家记事件 :张三和李四加入同一地区的加盟店,事件:在(1)的模型下,张三和李四的日均营业额之和不低于29万元(预期值).求在事件发生的条件下事件发生的概率.
附:,,,,,
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名校
5 . 某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,t = x-2 014,z = y-5得到下表2:
(1)现从2015年-2019年连续5年中任选两年,求“被抽取的两年中,储蓄存款都不超过8千亿元”的概率;
(2)求z关于t的线性回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2021年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(参考公式:线性回归方程中,,.)
年份x | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(2)求z关于t的线性回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2021年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(参考公式:线性回归方程中,,.)
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解题方法
6 . 2018年,中国某农科所对冬季昼夜温差与某反季节西瓜种子发芽数量之间的关系进行分析研究,他们记录了2017年12月1日至2017年12月5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数,统计数据如下表:
农科所确定的研究方案:先从五组数据中选取两组,用剩下的三组数据求线性回归方程,再用被选取的两组数据进行检验.
(1)若选取的是2017年12月1日和2017年12月5日的数据,请根据12月2日至12月日的三组数据,求关于的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得到的线性回归方程是否可靠.
注:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
温差 | 9 | 11 | 13 | 12 | 10 |
发芽数颗 | 18 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)若选取的是2017年12月1日和2017年12月5日的数据,请根据12月2日至12月日的三组数据,求关于的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试判断(1)中所得到的线性回归方程是否可靠.
注:
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2021-08-09更新
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142次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定:机动车行经人行道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”,《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定:对不礼让行人的驾驶员处以扣3分,罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据:
(1)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程;
(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
违章驾驶员人数 | 120 | 105 | 100 | 90 | 85 |
(2)预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:,.
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2021-12-15更新
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440次组卷
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29卷引用:福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(文)试题
福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二上学期第一次联考数学(文)试题【校级联考】河南省豫西名校2018-2019学年高二下学期第一次联考数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(理)试题贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试题内蒙古自治区乌海市乌达区2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省黄陵中学(普通班)2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省大庆市第十中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题(已下线)专题4.9《统计模型》单元测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)湖北省仙桃市汉江中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【文科】一轮复习-每周一测(已下线)2018年11月18日 《每日一题》理数人教版一轮复习-每周一测(已下线)2019年12月1日《每日一题》一轮复习文数-每周一测宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二6月月考数学(文)试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)(普通班)试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期1月月考文科数学试题江西省九江市实验中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(文)试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(文科)江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的、、三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;(注,
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
(1)若每个盲盒装有、、三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占;而在未购买者当中,男生女生各占.请根据以上信息填写表,并分析是否有的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 | 200 |
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数 | 16 | 23 | 25 | 26 | 30 |
①请用4、5、6周的数据求出关于的线性回归方程;(注,
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
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2021-08-07更新
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436次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题
辽宁省大连市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽阳市2020届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(文)试题甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学(理)模拟试题(二)(已下线)专题15 统计与概率-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
名校
解题方法
9 . 在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在市的区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记表示在各区开设分店的个数,表示这个分店的年收入之和.
(1)该公司经过初步判断,可用线性回归模型拟合与的关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该公司在A区获得的总年利润(单位:百万元)与,之间满足的关系式为:,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.(参考数据:,)
(个 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(百万元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(2)假设该公司在A区获得的总年利润(单位:百万元)与,之间满足的关系式为:,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在A区开设多少个分店,才能使A区平均每个分店的年利润最大?
附:回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.(参考数据:,)
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2022-04-24更新
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242次组卷
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5卷引用:【全国百强校】江西省景德镇市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题
解题方法
10 . 某地区对本地企业进行了一次抽样调查,下表是这次抽查中所得到的各企业的人均资本x(单位:万元)与人均产值y(单位:万元)的数据:
(1)设y与x之间具有近似关系(a,b为常数),试根据表中数据估计a和b的值;
(2)估计企业人均资本为16万元时的人均产值(精确到0.01).
人均资本/万元 | 3 | 4 | 5.5 | 6.5 | 7 | 8 | 9 | 10.5 | 11.5 | 14 |
人均产值/万元 | 4.12 | 4.67 | 8.68 | 11.01 | 13.04 | 14.43 | 17.50 | 25.46 | 26.66 | 45.20 |
(2)估计企业人均资本为16万元时的人均产值(精确到0.01).
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2021-12-10更新
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198次组卷
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4卷引用:2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习)1