名校
1 . 下列命题中不正确的命题是（ ）
A．线性回归直线必过样本数据的中心点 ； |
B．当相关性系数 时，两个变量正相关； |
| C．如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1； |
| D．残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越低； |
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2 . 已知两个变量
和
之间有线性相关关系，经调查得到如下样本数据，
根据表格中的数据求得同归方程
，则下列说法正确的是（ ）
和之间有线性相关关系，经调查得到如下样本数据，
| 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 3.5 | 2.4 | 1.1 | -0.2 | -1.3 |
，则下列说法正确的是（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2020-04-22更新
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1948次组卷
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12卷引用：江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量评估试题数学（文）试题
江西省赣州一中2019-2020学年高二下学期线上教学质量评估试题数学（文）试题黑龙江省绥化市安达市第七中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题4.7一元线性回归模型（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)2019届百师联盟高三全国冲刺考（五）（全国I卷）数学（理）试题2019届百师联盟高三全国冲刺考（五）（全国I卷）数学（文）试题（已下线）专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）8.3 统计案例（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）6.3 统计案例（精讲）（已下线）专题52 统计案例-1
3 . 气象部门由每天的最高气温的数据，得到每月最高气温的平均数，简称平均高温.下表是2017年31个城市1月和7月的平均高温数据.
（1）画出并观察各城市
月与
月的平均高温的散点图，你认为月与月的平均高温有线性趋势吗？描述散点图的特点.
（2）结合地理知识并用统计方法分析表中的数据，解释这两个月平均高温的关系.
城市 | 1月平均高温 | 7月平均高温 | 城市 | 1月平均高温 |
|
北京 | 3 | 32 | 南京 | 9 | 35 |
成都 | 12 | 32 | 南宁 | 20 | 33 |
重庆 | 12 | 36 | 上海 | 10 | 36 |
福州 | 17 | 36 | 沈阳 |
| 31 |
广州 | 21 | 33 | 石家庄 | 3 | 33 |
贵阳 | 9 | 28 | 太原 | 3 | 32 |
哈尔滨 |
| 30 | 天津 | 3 | 33 |
海口 | 22 | 32 | 乌鲁木齐 |
| 32 |
杭州 | 11 | 36 | 武汉 | 10 | 34 |
合肥 | 9 | 35 | 西安 | 8 | 36 |
呼和浩特 |
| 30 | 西宁 | 4 | 27 |
济南 | 6 | 33 | 银川 | 2 | 32 |
昆明 | 17 | 24 | 长春 |
| 29 |
拉萨 | 8 | 23 | 长沙 | 11 | 35 |
兰州 | 5 | 33 | 郑州 | 7 | 34 |
南昌 | 13 | 35 |
月与月的平均高温的散点图，你认为月与月的平均高温有线性趋势吗？描述散点图的特点.（2）结合地理知识并用统计方法分析表中的数据，解释这两个月平均高温的关系.
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2021-02-07更新
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1225次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第三册 新高考名师导学 第八章 复习参考题 8
名校
解题方法
4 . 考研已成为当今大学生的热门选择.下表统计了某市2017—2022年研究生的报考人数，
由数据求得研究生报考人数y与年份代号x的回归直线方程为，且2021年研究生报考人数的预测值比实际人数多0.12万，则（ ）
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
报考人数y/万 | 1.87 | 2.36 | 2.92 | 3.25 | 3.73 | 4.47 |
，且2021年研究生报考人数的预测值比实际人数多0.12万，则（ ）| A．x与y之间呈正相关关系 |
B． |
| C．年份每增加1年，研究生报考人数估计增加了1万 |
| D．预测该市2023年研究生报考人数约为4.85万 |
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2023-04-23更新
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395次组卷
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2卷引用：辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题
名校
5 . 关于
的一组样本数据
，的散点图中，所有样本点均在直线
上，则这组样本数据的样本相关系数
为（ ）
的一组样本数据，的散点图中，所有样本点均在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A． | B．0 | C．1 | D． |
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2023高二·全国·专题练习
解题方法
6 . 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第
个家庭的月收入
（单位：千元）与月储蓄
（单位：千元）的数据资料，算得
.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程
；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关；
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.
附：线性回归方程中，
，
，其中，
为样本平均值.
个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得.(1)求家庭的月储蓄
对月收入的线性回归方程；(2)判断变量
与之间是正相关还是负相关；(3)若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.
附：线性回归方程
中，，，其中，为样本平均值.
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名校
7 . 在一元线性回归模型中，设变量
和变量
的样本相关系数为
，决定系数为
，变量
和变量
的样本相关系数为
，决定系数为
，且
，
，则（ ）
和变量的样本相关系数为，决定系数为，变量和变量的样本相关系数为，决定系数为，且，，则（ ）A．和之间呈正线性相关关系，且 |
B．和之间呈负线性相关关系，且 |
| C．和之间呈负线性相关关系，且 |
| D．和之间呈正线性相关关系，且 |
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2024-03-31更新
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514次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点（已下线）专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析（单元测试，新题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
2023·上海徐汇·模拟预测
名校
8 . 某地为响应“扶贫必扶智，扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅．现收集了该图书馆五年的借阅数据如下表：
根据上表，可得y关于x的线性回归方程为
，则下列说法中错误的是（ ）．
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年借阅量y（万册） | 4.9 | 5.1 | 5.5 | 5.7 | 5.8 |
，则下列说法中错误的是（ ）．A． |
| B．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的第75百分位数为5.7 |
| C．y与x的线性相关系数 |
| D．2021年的借阅量一定少于6.12万册 |
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名校
9 . 尽管2022年上半年新能源汽车产销受疫情影响，但各企业高度重视新能源汽车产品，供应链资源优先向新能源汽车集中，从目前态势来看，整体产销量完成情况超出预期.下表是2022年我国某地新能源汽车前
个月的销量和月份的统计表，根据表中的数据可得经验回归方程为
，则（ ）
个月的销量和月份的统计表，根据表中的数据可得经验回归方程为，则（ ）月份 |
|
|
|
|
|
销量 |
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|
|
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| A．变量与正相关 | B．与的样本相关系数 |
C． | D．2022年月该地新能源汽车的销量一定是 万辆 |
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2022-10-11更新
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823次组卷
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4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 某同学在研究变量
之间的相关关系时，得到以下数据：并采用最小二乘法得到了线性回归方程，则（ ）
之间的相关关系时，得到以下数据：并采用最小二乘法得到了线性回归方程，则（ ） | 4.8 | 5.8 | 7 | 8.3 | 9.1 |
| 2.8 | 4.1 | 7.2 | 9.1 | 11.8 |
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-21更新
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335次组卷
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7卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13 成对数据的统计分析（七大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用（知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业（基础版）（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末综合检测卷（新题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）（核心考点集训）一轮复习点点通（已下线）模块一 专题3 统计讲2
