名校
解题方法
1 . 某工厂为了对研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
（附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），其回归直线
的斜率的最小二乘估计值为
参考数值：
，
）；预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从这种线性相关关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为（ ）
| 单价x元 | 9 | 9.2 | 9.4 | 9.6 | 9.8 | 10 |
| 销量y件 | 100 | 94 | 93 | 90 | 85 | 78 |
的斜率的最小二乘估计值为参考数值：，）；预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从这种线性相关关系，且该产品的成本是5元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为（ ）| A．9.4元 | B．9.5元 | C．9.6元 | D．9.7元 |
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2022-07-07更新
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576次组卷
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4卷引用：河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题辽宁省部分中学2021-2022学年高三上学期期末检测数学试题（已下线）第03讲 成对数据的统计分析 (精练）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）
名校
解题方法
2 . 用模型
拟合一组数
，若
，
，设
，得变换后的线性回归方程为
，则
（ ）
拟合一组数，若，，设，得变换后的线性回归方程为，则（ ）| A．12 | B． | C． | D．7 |
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2022-05-27更新
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3049次组卷
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15卷引用：河南省南阳市西峡县第二高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省南阳市西峡县第二高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题（已下线）专题06 统计-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第26练 统计案例（已下线）第04讲 拓展一：非线性经验回归方程 (精讲）（已下线）考点10-2 回归分析与独立检验（已下线）专题52 统计案例-3陕西省商洛市洛南县第二高级中学2022-2023学年高三上学期三模理科数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题7.1一元线性回归测试卷安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
解题方法
3 . 袁隆平院士是我国的杂交水稻之父，他一生致力于杂交水稻的研究，为解决中国人民的温饱和保障国家粮食安全做出了重大的贡献.某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，第二代培育出第三代，以此类推.已知第一代至第四代杂交水稻的每穗总粒数分别为197粒，193粒，201粒，209粒，且亲代与子代的每穗总粒数成线性相关.根据以上信息，预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为（ ）
（注：①亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代叫子代：②
，
）
（注：①亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代叫子代：②
，）| A．211 | B．212 | C．213 | D．214 |
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2022-03-20更新
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679次组卷
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4卷引用：河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题
河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题江西省赣州市2022届高三3月摸底考试（一模）数学（理）试题（已下线）8.1.1 变量的相关关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）9.1.1变量的相关性（2）
名校
4 . 某产品的广告费用
与销售额
的统计数据如下表：
根据上表可得回归直线方程为
，下列说法正确的是（ ）
与销售额的统计数据如下表：广告费用 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额 | 19 | 25 | 34 | 38 | 44 |
，下列说法正确的是（ ）A．回归直线 必经过样本点 、 |
B．这组数据的样本中心点 未必在回归直线上 |
| C．回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元 |
| D．据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元 |
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2020-10-24更新
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1585次组卷
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10卷引用：河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市五县2020届高三高考热身训练考前押题数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题（已下线）热点10 概率与统计-2020年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）重难点 05 概率与统计-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 ---B提高练（已下线）考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
5 . 某商场为了了解不同厂家生产的散装面包的月销售量（千克）与售价（元/千克）之间的关系，随机统计了某几个月的月销售量与当月各散装面包的售价，相关数据如下表：
由表中数据算出线性回归方程为
，则样本在
处的残差为
（千克）与售价（元/千克）之间的关系，随机统计了某几个月的月销售量与当月各散装面包的售价，相关数据如下表：| 售价（元/千克） |  |  |  |  |  |  |
| 月销售量（千克） |  |  |  |  |  |  |
由表中数据算出线性回归方程为
，则样本在处的残差为A． | B． | C． | D． |
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2020-04-27更新
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658次组卷
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2卷引用：河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知具有线性相关的五个样本点
，
，
，
，
，用最小二乘法得到回归直线方程
：
，过点
，
的直线方程
：
，那么下列4个命题中，①
，
；②直线过点
；③
；④
，正确命题的个数有（ ）
，，，，，用最小二乘法得到回归直线方程：，过点，的直线方程：，那么下列4个命题中，①，；②直线过点；③；④，正确命题的个数有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-02-18更新
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244次组卷
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4卷引用：河南省郑州市四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
河南省郑州市四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 某单位为了制定节能减排的目标，调查了日用电量y（单位：千瓦时）与当天平均气温x（单位：℃），从中随机选取了4天的日用电量与当天平均气温，并制作了对照表：
由表中数据的线性回归方程为
，则
的值为( )
| 17 | 15 | 10 | -2 |
| 24 | 34 |
| 64 |
由表中数据的线性回归方程为
，则的值为( )| A．42 | B．40 | C．38 | D．36 |
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2019-02-17更新
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463次组卷
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3卷引用：【校级联考】河南省九师联盟2019届高三1月质量检测文科数学试题
名校
8 . 已知具有线性相关关系的五个样本点A1（0,0），A2（2,2），A3（3,2），A4（4,2）A5（6,4），用最小二乘法得到回归直线方程l1:y=bx+a，过点A1,A2的直线方程l2:y=mx+n那么下列4个命题中(1) 
；(2)直线
过点
； (3) 
； (4) 
.
（参考公式
，
）
正确命题的个数有（ ）
；(2)直线过点； (3) ； (4) .（参考公式
，）正确命题的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2018-07-05更新
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403次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】河南郑州2017—2018学年高二年级下期期末考试数学（理）试卷
真题
名校
9 . 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
根据上表可得回归直线方程
，其中
，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）
| 收入（万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
| 支出（万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程
，其中，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（ ）| A．11.4万元 | B．11.8万元 | C．12.0万元 | D．12.2万元 |
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2019-01-30更新
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5736次组卷
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50卷引用：【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学（文）试题
【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学（文）试题河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）2015-2016学年湖北省枣阳市白水高中高二10月月考理科数学试卷2015-2016学年广东省惠州市惠阳高中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学（理）试卷广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（文）试题人教A版高中数学必修三学业质量标准检测 统计和概率（已下线）2018年5月21日 回归方程的意义——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷河北省正定县第三中学2017-2018学年高二4月月考理科数学试题（已下线）实战演练9.2-2018年高考艺考步步高系列数学【市级联考】四川省泸州市2018-2019学年高二上学期末统一考试数学（文）试题（已下线）2019年4月30日 《每日一题》理数三轮复习-概率与统计（已下线）2019年4月29日 《每日一题》文数三轮复习-概率与统计福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2019年高三零诊模拟数学（理）试题2019年四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学（文）试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试卷（已下线）专题10.7 第十章 统计与统计案例、概率（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学（直升班）试题（已下线）江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学（文）试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（文）试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（理）试题（已下线）突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学（理科）试卷（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）（已下线）考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第34练 统计章综合检测河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题上海市松江区2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-2西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）拓展一：近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十五) 直线拟合 一元线性回归方程福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-2
名校
10 . 在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据：
由表中数据求得关于的回归方程为
，则
，
，
这三个样本点中落在回归直线下方的有个
和进行统计分析时，得到如下数据： | 4 |  | 8 | 10 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 5 | 6 |
关于的回归方程为，则，，这三个样本点中落在回归直线下方的有个| A．1 | B．2 | C．3 | D．0 |
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2017-08-17更新
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391次组卷
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5卷引用：河南省驻马店市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
河南省驻马店市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题辽宁省重点高中协作校2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题【全国百强校】黑龙江省实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例 （精练） -2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题10.2 变量相关性与统计案例（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练
