1 . 对于数据组，如果由线性回归方程得到的对应于自变量的估计值是，那么将称为相应于点的残差．某工厂为研究某种产品产量（吨）与所需某种原材料吨）的相关性，在生产过程中收集4组对应数据如下表所示：

	3	4	5	6
	2.5	3	4

根据表中数据，得出关于的线性回归方程为，据此计算出样本点（4，3）处的残差为－0.15，则表中的值为（       ）

A．3.3

B．4.5

C．5

D．5.5

2 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.

（1）估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数（精确到0.01）；
（2）统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下：

月份	元月	2月	3月	4月	5月
销售量（万辆）	0.5	0.6	1.0	1.4	1.7

预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆？
附：对于一组样本数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为，.

3 . 已知变量之间的线性回归方程为且变量之间的一组相关数据如图所示，则下列说法错误的是（       ）

	6	8	10	12
	6		3	2

A．变量x，y之间呈负相关关系

B．可以预测，当时，

C．

D．该回归直线必过点

4 . 关于变量x，y的n个样本点及其线性回归方程．下列说法正确的有（       ）

A．相关系数r的绝对值|r|越接近0，表示x，y的线性相关程度越强

B．相关指数的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好

C．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好

D．若，则点一定在线性回归方程上

5 . 某企业为了参加上海的进博会，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（，）（），如表所示：

试销单价/元	4	5	6	7	8	9
产品销量/件		84	83	80	75	68

已知．
（1）求的值；
（2）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；
（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值，当时，将销售数据（，）称为一个“好数据”，现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．
参考公式：，．

6 . 给出下列说法：①对于独立性检验,的观测值越大,说明两个分类变量之间的关系越强；②某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查,则高一学生被抽到的概率最大；③通过回归直线及回归系数,可以精确反映变量的取值和变化趋势.其中正确的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 习近平总书记在党的十九大报告中指出，要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展，保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感．现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评，得到数据如下表：

敬老院	A	B	C	D	E	F	G	H	I	K
满意度x（%）	20	34	25	19	26	20	19	24	19	13
投资原y（万元）	80	89	89	78	75	71	65	62	60	52

（1）求投资额关于满意度的相关系数；
（2）我们约定：投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上（含0.75）是线性相关性较强，否则，线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关，则采取“末位淘汰”制（即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资，改为区财政投资）.求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程（系数精确到0.1）
参考数据：，，，，.
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：.线性相关系数.

8 . 某IT从业者绘制了他在26岁～35岁(2009年～2018年)之间各年的月平均收入（单位：千元）的散点图：

（1）由散点图知，可用回归模型拟合与的关系，试根据附注提供的有关数据建立关于的回归方程
（2）若把月收入不低于2万元称为“高收入者”.

	高收入者	不高收入者
高于35岁	40	10
不高于35岁	30	20

试利用（1）的结果，估计他36岁时能否称为“高收入者”？能否有95%的把握认为年龄与收入有关系？
附注：①.参考数据：，，,，，,，其中，取，
②.参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为:，

P(K2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

③.．

P(K2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

9 . “关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第年(年是第一年)与捐赠的现金(万元)的对应数据，由此表中的数据得到了关于的线性回归方程，则预测年捐赠的现金大约是

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

10 . 某市春节期间7家超市的广告费支出（万元）和销售额（万元）数据如下：

超市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出	1	2	4	6	11	13	19
销售额	19	32	40	44	52	53	54

（1）若用线性回归模型拟合与的关系，求关于的线性回归方程；
（2）用二次函数回归模型拟合与的关系，可得回归方程：，经计算二次函数回归模型和线性回归模型的相关指数分别约为和，请用说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测超市应支出多少万元广告费，能获得最大的销售额？最大的销售额是多少？（精确到个位数）
参数数据及公式：，，．