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解析
| 共计 15 道试题
1 . 下列说法正确的是(       
A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后,方差也变为原来的a倍;
B.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高;
C.线性相关系数r的绝对值越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;
D.在回归模型中,预报变量y的值不能由解释变量x唯一确定.
2023-08-10更新 | 166次组卷 | 1卷引用:江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2 . 下列命题错误的是(       
A.两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于
B.设,且,则
C.线性回归直线一定经过样本点的中心
D.随机变量,若,则
3 . 已知数据的三对观测值为,用“最小二乘法”判断下列直线的拟合程度,则效果最好的是(       
A.B.C.D.
2022-07-01更新 | 510次组卷 | 3卷引用:江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
4 . 下表所示是我国2015年至2021年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨).
年份2015201620172018201920202021
处理量(亿吨)1.81.972.12.262.42.552.69
(1)由数据可知,可用线性回归模型拟合yt的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),并预测2023年我国生活垃圾无害化处理量.
附:.相关系数;回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
2022-06-28更新 | 890次组卷 | 4卷引用:江苏省徐州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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21-22高二·全国·课后作业
5 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本(单位:万元)和企业利润的数据(单位:万元)如下表所示:

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

物流成本x

83

83.5

80

86.5

89

84.5

79

86.5

利润y

114

116

106

122

132

114

m

132

残差

0.2

0.6

1.8

-3

-1

-4.6

-1

根据最小二乘法公式求得经验回归方程为.
(1)求m的值,并利用已知的经验回归方程求出8月份对应的残差值
(2)请先求出线性回归模型的决定系数(精确到0.0001),若根据非线性模型求得解释变量(物流成本)对于响应变量(利润)的决定系数,请说明以上两种模型哪种模型拟合效果更好.
参考公式及数据:.
2022-03-14更新 | 624次组卷 | 2卷引用:9.1 线性回归分析(2)
6 . 对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下表,根据表中数据,利用最小二乘法得到回归直线方程,据此模型预测当时,y的估计值为(       

x

2

4

5

6

8

y

20

40

60

70

80

A.210B.210.5C.211.5D.212.5
2021-12-08更新 | 3200次组卷 | 10卷引用:9.1.1-2变量的相关性、线性回归方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)
7 . 下列四个说法中正确的是(       
A.残差可用来判断模型拟合的效果
B.设有一个线性回归方程,变量增加一个单位时,平均增加5个单位
C.设具有相关关系的两个变量的相关系数为,则越接近于0,之间的线性相关程度越弱
D.在一个列联表中,由计算得,则有99%的把握确认这两个变量间没有关系(其中
2021-08-20更新 | 150次组卷 | 2卷引用:江苏省泰州市靖江市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 为实施乡村振兴,科技兴农,某村建起了田园综合体,并从省城请来专家进行技术指导.根据统计,该田园综合体西红柿亩产量的增加量(千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据如下.
(千克)24568
(千克)300400400400500
(1)由上表数据可知,可用线性回归模型拟合的关系,请计算相关系数并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为15千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少千克?
附:相关系数公式,参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
9 . 网上购物就是通过互联网检索商品信息,并通过电子订购单发出购物请求,厂商通过邮购的方式发货或通过快递公司送货上门,货到后通过银行转账、微信或支付宝支付等方式在线汇款,根据年中国消费者信息研究,超过的消费者更加频繁地使用网上购物,使得网上购物和送货上门的需求量激增,越来越多的消费者也首次通过第三方、品牌官方网站和微信社群等平台进行购物,某天猫专营店统计了日至日这天到该专营店购物的人数和时间第天间的数据,列表如下:
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数与时间之间的关系?若可用,估计日到该专营店购物的人数(人数用四舍五入法取整数;若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合,计算时精确到).
参考数据:.附:相关系数,回归直线方程的斜率,截距.
(2)运用分层抽样的方法从第天和第天到该专营店购物的人中随机抽取人,再从这人中任取人进行奖励,求这人取自不同天的概率.
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满元可减元;方案二,一次性购物金额超过元可抽奖三次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次打折,中奖两次打折,中奖三次打折.某顾客计划在此专营店购买元的商品,请从实际付款金额的数学期望的角度分析选哪种方案更优惠.
10 . 下列命题中,错误命题有(       
①“若,则”的逆命题为真;
②线性回归直线必过样本点的中心
③在锐角中,有.
A.0个B.1个
C.2个D.3个
2021-03-17更新 | 222次组卷 | 1卷引用:第一章 常用逻辑用语(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)
共计 平均难度:一般