1 . 中国雪乡哈尔滨的看雪最佳时间在11月中旬到次年的2月上旬，某旅游公司设计了一款冰雪文创产品.试营销以来，这款冰雪文创产品定价（单位：元）与销量（单位：万件）的数据如下表所示：

产品定价（单位：元）	9	9.5	10	10.5	11
销量（单位：万件）	11	10	8	6	5

则下列结论正确的是（       ）
参考公式：.
参考数据：，，，.

A．产品定价的平均值是10元

B．产品定价与销量存在正相关关系

C．产品定价与销量满足一元线性回归模型

D．产品定价与销量的相关系数

2 . 对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据，下列统计量的数值能够刻画其经验回归方程的拟合效果的是（       ）

A．平均数

B．相关系数

C．决定系数

D．方差

3 . 下列命题正确的是（       ）

A．已知，若，则

B．若散点图的散点均落在一条斜率非0的直线上，则决定系数

C．数据的均值为4，标准差为1，则这组数据中没有大于5的数

D．数据的75百分位数为47

4 . 将保护区分为面积大小相近的多个区域，用简单随机抽样的方法抽取其中15个区域进行编号，统计抽取到每个区域的某种水源指标和区域内该植物分布的数量（，2，…，15），得到数组．已知，，．
(1)求样本（，2…，15）的相关系数；
(2)假设该植物的寿命为随机变量X（X可取任意正整数）．研究人员统计大量数据后发现：对于任意的，寿命为的样本在寿命超过k的样本里的数量占比与寿命为1的样本在全体样本中的数量占比相同，均等于0.1，这种现象被称为“几何分布的无记忆性”．
（ⅰ）求（）的表达式；
（ⅱ）推导该植物寿命期望的值．
附：相关系数．

5 . 下列说法错误的是（       ）

A．若随机变量、满足且，则

B．样本数据，，，，，，，，，的第百分位数为

C．若事件、相互独立，则

D．若、两组成对数据的相关系数分别为、，则组数据的相关性更强

6 . 下列命题中，说法正确的有（       ）

A．设随机变量，则

B．成对样本数据的线性相关程度越强，样本相关系数越接近于1

C．决定系数越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

D．基于小概率值的检验规则是：当时，我们就推断不成立，即认为和不独立，该推断犯错误的概率不超过；当时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为和独立

7 . 下列结论正确的是（       ）

A．经验回归直线恒过样本点的中心，且在经验回归直线上的样本点越多，拟合效果越好

B．在一个列联表中，由计算得的值，那么的值越大，判断两个变量间有关联的把握就越大

C．若散点图中所有点都在直线上，则相关系数

D．根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得．依据的独立性检验，则变量x与y独立

8 . 6个数据构成的散点图，如图所示，采用一元线性回归模型建立经验回归方程，若在6个数据中去掉后，下列说法正确的是（       ）

A．解释变量x与预报变量y的相关性变强	B．样本相关系数r变大
C．残差平方和变小	D．决定系数变小

9 . 下列说法中正确的是（       ）

A．某射击运动员进行射击训练，其中一组训练共射击九次，射击的环数分别为 则这组射击训练数据的70分位数为

B．已知随机变量服从，若，则

C．在经验回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于1

D．用模型拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设，若通过这样的变换后，所得到经验回归方程为，则

10 . 2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利．某脱贫县实现脱贫奔小康的目标，该县经济委员会积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收．
(1)该县经济委员会为精准了解本地特产广告宣传的导向作用，在购买该县特产的客户中随机抽取300人进行广告宣传作用的调研，对因广告宣传导向而购买该县特产的客户统计结果是：客户群体中青年人约占，其中男性为；中年人约占，其中男性为；老年人约占，其中男性为．以样本估计总体，视频率为概率．
（ⅰ）在所有购买该县特产的客户中随机抽取一名客户，求抽取的客户是男性的概率；
（ⅱ）在所有购买该县特产的客户中随机抽取一名客户是男客户，求他是中年人的概率（精确到0.0001）
(2)该县经济委员会统计了2021年6～12月这7个月的月广告投入x（单位：万元）；y（单位：万件）的数据如表所示：

月广告投入x/万元	1	2	3	4	5	6	7
月销量y/万件	28	32	35	45	49	52	60

已知可用线性回归模拟拟合y与x的关系，得到y关于x的经验回归方程为，请根据相关系数r说明相关关系的强弱．（若，则认为两个变量有很强的线性相关性，r值精确到0.001）
参考数据：，，．
参考公式：相关系数．