1 . 某学校校医研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数y（人）的关系，该医生记录了5天的数据，且样本中心点为．由于保管不善，记录的5天数据中有两个数据看不清楚，现用代替，已知，，则下列结论正确的是（    ）

x	5	6	8	9	12
y	17	m	25	n	35

A．在确定的条件下，去掉样本点，则样本的相关系数r增大

B．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则

C．在确定的条件下，经过拟合，发现基本符合线性回归方程，则当时，残差为

D．事件“，”发生的概率为

2 . 下列说法错误的是（       ）

A．当样本相关系数满足时，成对样本数据的两个分量之间满足一种线性关系

B．残差等于预测值减去观测值

C．决定系数越大，模型拟合效果越差

D．在独立性检验中，当（为的临界值）时，推断零假设不成立

3 . 为研究某地区疫情结束后一段时间内的复工率，用模型（1）和模型（2）模拟复工率y（%）与复工时间x（x的取值为5，10，15，20，25，30天）的回归关系：模型（1），模型（2），设两模型的决定系数依次为和.若两模型的残差图分别如下，则（        ）

A．<	B．=
C．>	D．、关系不能确定

4 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响，在某监测点统计每日过往的汽车流量（单位：辆）和空气中的PM2.5的平均浓度（单位：）.调研人员收集了50天的数据，汽车日流量与PM2.5的平均浓度的标准差分别为252，36，制作关于的散点图，并用直线与将散点图分成如图所示的四个区域I、II、III、IV，落入对应区域的样本点的个数依次为6，20，16，8.

   

(1)请完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为PM2.5平均浓度不小于与汽车日流量不小于1500辆有关；

	汽车日流量	汽车日流量	合计
PM2.5的平均浓度
PM2.5的平均浓度
合计

(2)经计算得回归方程为，求相关系数，并判断该回归方程是否有价值.
参考公式：①，其中.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

②回归方程，其中.
③.若，则与有较强的相关性.

5 . 下列结论正确的有（       ）

A．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对立的事件

B．数据1，2，6，9，12，15，18，20的第75百分位数为16.5

C．在经验回归分析中，如果相关系数r的绝对值越接近于1，则两个变量的相关性越强

D．若X服从超几何分布，则

6 . 对两组变量进行回归分析，得到不同的两组样本数据，第一组对应的相关系数，残差平方和，决定系数分别为，，，第二组对应的相关系数，残差平方和，决定系数分别为，，，则（       ）

A．若，则第一组变量比第二组的线性相关关系强

B．若，则第一组变量比第二组的线性相关关系强

C．若，则第一组变量比第二组变量拟合的效果好

D．若，则第二组变量比第一组变量拟合的效果好

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数越接近于1

B．样本数据：27，30，37，39，40，50的第30百分位数与第50百分位数之和为68

C．已知随机变量X服从正态分布，若，则

D．将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，若，则总体方差

8 . 人们常将男子短跑的高水平运动员称为“百米飞人”，表中给出了1968年之前部分男子短跑世界纪录产生的年份和世界纪录的数据：

第次	1	2	3	4	5
年份	1930	1936	1956	1960	1968
纪录	10.30	10.20	10.10	10.00	9.95

如果变量与之间具有线性相关关系，设用最小二乘法建立的回归直线方程为，则下列说法正确的是（       ）

A．变量与之间是正相关关系	B．变量与之间的线性相关系数
C．	D．下一次世界纪录一定是

9 . 一地质探测队为探测一矿中金属锂的分布情况，先设了1个原点，再确定了5个采样点，这5个采样点到原点距离分别为，其中，并得到了各采样点金属锂的含量，得到一组数据，经计算得到如下统计量的值：
，，，，，其中．
(1)利用相关系数判断与哪一个更适宜作为y关于x的回归模型；
(2)建立y关于x的回归方程．
参考公式：回归方程中斜率、截距的最小二乘估计公式、相关系数公式分别为，，；
参考数据：．

10 . 下列说法中正确的是（       ）

A．某射击运动员进行射击训练，其中一组训练共射击九次，射击的环数分别为 则这组射击训练数据的70分位数为

B．已知随机变量服从，若，则

C．在经验回归分析中，如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于1

D．用模型拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设，若通过这样的变换后，所得到经验回归方程为，则